Matematyka.pl

Bardzo dziękuję za tak dokładne wyjaśnienie mi tego zadania.

to mam tyle w takim razie \int_{}^{} \int_{}^{} 1+ \sqrt{1-x^{2}-y^{2} }-(1- \sqrt{1-x^{2}-y^{2} }) dxdy szczerze mówiąc dalej jestem w martwym punkcie. mam niby górę i dół, i o ile wiem dlaczego funkcja górna powinna być taka a nie inna to z funkcja dolna był to ślepy traf tak na dobrą sprawę nie m...

w zadaniu mam narzucone aby użyć całki podwójnej zatem współrzędne sferyczne nie wchodzą w grę bo trzeba by użyć całki potrójnej. co do ograniczenia z dołu to wydaje mi się, że będzie to: z=1- \sqrt{1- x^{2} -y^{2} } ale jest to czysto intuicyjne żeby nie powiedzieć zgadywanie, nie przychodzi mi do ...

Witam mam obliczyć objętosć bryły ograniczonej powierzchnią x^{2}+ y^{2}+ z^{2}-2z=0 jest to oczywiście sfera przesunięta po osi z o 1 w górę. Potrzebuje pomocy przy ziterowaniu całki podwójnej bo przekształcając powyższe równanie wyjdzie mi z=1+ \sqrt{1- x^{2} -y^{2} } i jeśli dobrze dedukuje powin...

a czy wynik wyszedł dobry??

Mam obliczyć taką granice: \lim_{ n\to \infty } ( \sqrt{ 4n^{4}-n^{3} }-2n^{2}) wydaje mi się że muszę to pomnożyć przez sprzężenie \lim_{ n\to \infty } \frac{( \sqrt{ 4n^{4}-n^{3} }-2n^{2})*( \sqrt{ 4n^{4}-n^{3} }+2n^{2})}{( \sqrt{ 4n^{4}-n^{3} }+2n^{2})} pozbędę się pierwiastka w liczniku i otrzym...

\lim_{ x\to \infty } \sqrt[n]{n 2^{n}+1 } czy w tym zadaniu mogę sobie utworzyć 2 ciągi np. takie: \sqrt[n]{n 2^{n} } \le \sqrt[n]{n 2^{n}+1 } \le \sqrt[n]{n 2^{n}+2n 2^{n}} i drugi przykład \lim_{ x\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{ 3^{n}+ 2^{n} }{ 5^{n}+ 4^{n} } } jak to zacząć i czy konieczne jest li...

mimo wszystko wolę korzystać ze swojej metody nie umiem rozwiązywać całek aż tak dobrze żeby używać jakichś bardziej zaawansowanych metod

tak jak podwał miodzio1988 podstaw po prostu do wzoru z tym że mi wychodzi że kręcimy się w kółko co do drugiej całki całkujemy to przez części: -\int_{}^{} x^{4}dx+\int_{}^{} x^{3}dx-\int_{}^{} x^{-5}dx-\int_{}^{} x^{2}dx po całkowaniu otrzymamy: - \frac{ x^{5} }{5}+\frac{ x^{4} }{4}-\frac{ x^{-4} ...

mam problem z 2 całkami \int_{}^{} cos^{2}xcos 2x dx co wykombinowałem doszedłem do tego że cos2x trzeba zamienić na cos^{2}x-sin^{2}x a cos ^{2}x zamienić na jedynkę trygonometryczną jednak chyba sobie to mocniej skomplikowałem bo otrzymałem coś takiego: \int_{}^{} 1-3sin ^{2}x+2sin ^{4}x dx czy to...

fakt tam powinien być minus.. eh trzeba się w końcu wyspać bo człowiek przestaje myśleć \int_{}^{} (1- t^{2})(1- t^{2}) dt \int_{}^{} 1-2 t^{2} + t^{4} czyli teraz jak to przez części z całkuje to otrzymam \int_{}^{} 1 - 2\int_{}^{} t^{2}+\int_{}^{}t^{4} t - \frac{2 t^{3} }{3} + \frac{ t^{5} }{5} cz...

no tak stała całkowania kiedy ja jej nie zapomnę zapisać na końcu ;/ bardzo dziękuję za te podpowiedź z tym podstawieniem sam pewno długo jeszcze bym nie wpadł na to

podstawiłem jak pisaliście z tym sinusem i otrzymałem \int_{}^{} (1+ t^{2})(1+ t^{2}) dt po pomnożeniu dostaje \int_{}^{} 1+2 t^{2} + t^{4} czyli teraz jak to przez części z całkuje to otrzymam \int_{}^{} 1 + 2\int_{}^{} t^{2}+\int_{}^{}t^{4} t + \frac{2 t^{3} }{3} + \frac{ t^{5} }{5} czyli wynik po...

a to rozkładanie którego ja próbowałem to ma jakikolwiek sens czy nie za bardzo??

mam obliczyć taką całkę: \int_{}^{} cos^{5}x niestety nie bardzo wiem od czego zacząć próbowałem to rozłożyć na jakieś prostsze czynniki i podstawienie zrobić ale nie wyszło mi z tego wiele oto do czego doszedłem: \int_{}^{} cos^{5}x= \int_{}^{} cos^{2}x*cos^{2}x*cos x czy jest to dobre rozumowanie ...