Tradycyjnie, najłatwiej wstawiając \(\displaystyle{ z=x+iy}\).
Można też popracować z własnościami.
Mamy:
\(\displaystyle{ \arg{z^n} = n \cdot \arg{z}, \arg{(z_1 z_2)} = arg{z_1 } + arg{ z_2}}\), stąd
\(\displaystyle{ \arg(iz^2)= \arg i + 2 \arg z = \frac{\pi}{4} + 2\arg z}\)
Znaleziono 1021 wyników
- 29 lis 2018, o 21:42
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Zaznacz na płaszczyźnie zbiór liczb zespolonych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 560
- 29 lis 2018, o 21:36
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Tw o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1148
Tw o trzech ciągach
Tak, gdyż
\(\displaystyle{ (-1)^{n+1} + (-1)^{n+2}=(-1)^{n+1}(1-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (-1)^{n+1} + (-1)^{n+2}=(-1)^{n+1}(1-1)=0}\)
- 7 wrz 2018, o 20:52
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: książki do fizyki(matura)
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1756
Re: książki do fizyki(matura)
Podręczniki Zamkoru to świetny wybór. Dobre podręczniki, prosty język. Pisane pod ucznia. Polecam.
- 4 wrz 2018, o 19:00
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Doprowadzić do jak najprostszej postaci
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 639
Re: Doprowadzić do jak najprostszej postaci
Liczbę zespoloną zwykle pokazujemy w postaci: \(\displaystyle{ a+bi}\), czyli:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{137}}{12}+\left( -\frac{\sqrt{7}}{12} + 1\right) i}\)
- 3 wrz 2018, o 17:43
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne cząstkowe funkcji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 667
Re: Pochodne cząstkowe funkcji
Rozpiszę sobie: \frac{ \partial g}{ \partial x} =f(xy ^{2},x+y) + x \left( \frac{ \partial f}{ \partial u} y^2 +\frac{ \partial f}{ \partial v}\right)\\ \frac{ \partial^2 g}{ \partial x\partial y} = \frac{ \partial f}{ \partial u} \cdot 2xy + \frac{ \partial f}{ \partial v} \cdot 1 + x\left( y^2 \le...
- 2 wrz 2018, o 21:49
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: postać funkcji szeregu tworzącej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 631
postać funkcji szeregu tworzącej
Wzór na sumę szeregu geometrycznego: \(\displaystyle{ \frac{a_0}{1-q}}\). U Ciebie: \(\displaystyle{ a=0. q=-5x}\). Zatem:
\(\displaystyle{ G(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-5x)^n}\).
Pod warunkiem, że \(\displaystyle{ |x|<\frac{1}{5}}\).
Po prostu zasadnie sprowadza się do znalezienia \(\displaystyle{ a_0, q}\).
\(\displaystyle{ G(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-5x)^n}\).
Pod warunkiem, że \(\displaystyle{ |x|<\frac{1}{5}}\).
Po prostu zasadnie sprowadza się do znalezienia \(\displaystyle{ a_0, q}\).
- 2 wrz 2018, o 21:44
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodne cząstkowe funkcji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 667
Pochodne cząstkowe funkcji
To pochodna funkcji złożonej: \frac{ \partial g}{ \partial x} =1 \cdot f(xy ^{2},x+y) + x \left( \frac{ \partial f}{ \partial u} y^2 +\frac{ \partial f}{ \partial v} \cdot 1 \right) Najpierw masz zastosowany wzór na pochodną iloczynu, potem drugi człon to zastosowanie pochodnej funkcji złożonej, bow...
- 1 wrz 2018, o 15:36
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Proste mnożenie w zbiorze liczb zespolonych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 630
Re: Proste mnożenie w zbiorze liczb zespolonych
Ad. 2. Niech z=\sqrt{36}=a+bi . Wówczas a^2-b^2+2abi=36 \Leftrightarrow \begin{cases} a^2-b^2=36 \\ 2ab=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = 0\\ b^2 = -36 \end{cases} \ \text{sprz.} \vee \begin{cases} b=0 \\ a^2=36 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b=0 \\ a=6 \end{cases} \vee \beg...
- 31 sie 2018, o 18:14
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Zastosuj metode trapezów
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1768
Re: Zastosuj metode trapezów
Nie, nie.
Konkretnie sobie wyliczyłeś \(\displaystyle{ y_1}\). Wówczas \(\displaystyle{ y_2}\) liczysz, tak jak \(\displaystyle{ y_1}\), tzn.
\(\displaystyle{ f_1=f(x_1,y_1)\\
f_2=f(x_2,y_2) \\
y_2=y_1+0.5h(f_1+f_2) \rightarrow \text{stąd wyliczysz } y_2}\)
Konkretnie sobie wyliczyłeś \(\displaystyle{ y_1}\). Wówczas \(\displaystyle{ y_2}\) liczysz, tak jak \(\displaystyle{ y_1}\), tzn.
\(\displaystyle{ f_1=f(x_1,y_1)\\
f_2=f(x_2,y_2) \\
y_2=y_1+0.5h(f_1+f_2) \rightarrow \text{stąd wyliczysz } y_2}\)
- 31 sie 2018, o 18:11
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wartość oczekiwana
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1371
Re: Wartość oczekiwana
Pierwsze zasadnicze pytanie, czy musisz każdorazowo dla znanych rozkładów (a do takich należy ten wyżej) liczyć wariancję/wartość oczekiwaną, czy możesz z gotowych wzorów korzystać?
- 30 sie 2018, o 20:43
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wartość oczekiwana
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1371
Re: Wartość oczekiwana
Albo korzystasz z definicji wariancji, albo z gotowego wzoru. Mam wrażenie, że totalnie nic nie wiesz na ten temat.
- 30 sie 2018, o 19:26
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wartość oczekiwana
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1371
Re: Wartość oczekiwana
No chyba trzeba policzyć \(\displaystyle{ D^2X}\)...
- 30 sie 2018, o 18:56
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Rozwiąż równanie metoda numeryczna
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1494
Re: Rozwiąż równanie metoda numeryczna
A nie przypadkiem:
\(\displaystyle{ F_{(b)} = F_{1} = 0.0413 + 1 = 1.0413}\)
Dodatkowo, jeśli \(\displaystyle{ F_{(a)} F_{(x_{1})} < 0}\) to bierzemy
\(\displaystyle{ a=0, b=0.5}\) (punkty, dla których funkcja ma różne znaki). Potem liczymy \(\displaystyle{ x_1=0.25}\) oraz powtarzamy procedurę.
\(\displaystyle{ F_{(b)} = F_{1} = 0.0413 + 1 = 1.0413}\)
Dodatkowo, jeśli \(\displaystyle{ F_{(a)} F_{(x_{1})} < 0}\) to bierzemy
\(\displaystyle{ a=0, b=0.5}\) (punkty, dla których funkcja ma różne znaki). Potem liczymy \(\displaystyle{ x_1=0.25}\) oraz powtarzamy procedurę.
- 30 sie 2018, o 18:49
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Zastosuj metode trapezów
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1768
Re: Zastosuj metode trapezów
To metoda iteracyjna. Skoro masz \(\displaystyle{ y_1}\) liczysz sobie teraz \(\displaystyle{ y_2}\)
Jak zauwazyłeś, masz dwa rozwiązania. Stosując iteracyjne rozwiązanie tego równania przy punkcie startowym \(\displaystyle{ y_0}\) np. metodę iteracji - dostałbyś tylko jedno, jednoznaczne rozwiązanie.
Jak zauwazyłeś, masz dwa rozwiązania. Stosując iteracyjne rozwiązanie tego równania przy punkcie startowym \(\displaystyle{ y_0}\) np. metodę iteracji - dostałbyś tylko jedno, jednoznaczne rozwiązanie.
- 30 sie 2018, o 18:46
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wartość oczekiwana
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1371
Re: Wartość oczekiwana
Korzystając z podanej własności:
\(\displaystyle{ D^2Y=4D ^2X}\)
\(\displaystyle{ D^2Y=4D ^2X}\)