Matematyka.pl

Zadanie pochodzi ze Zbioru Zadań z Fizyki Janusza Araminowicza. Autor podał w odpowiedzi skrótowe rozwiązanie.

Bazując na tej odpowiedzi - rozwiązałem dokładnie to zadanie. Jeśli ktoś z Państwa jest zainteresowany rozwiązaniem - służę.

Rzucamy jeden raz symetryczną kostką. Przestrzeń probabilistyczna dla tego eksperymentu (\Omega, \mathcal{F}, P) \ \ (*) Przestrzeń zdarzeń elementarnych składa się z 6 następujących punktów: \Omega = \{ \omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}\}. Elementami \sigma - ci...

Moment bezwładności jednorodnego graniastosłupa prostego względem osi prostopadłej do podstawy jest równy momentowi bezwładności figury płaskiej pokrywającą się z podstawą i o masie równej masie całego graniastosłupa. Zadanie sprowadza się więc do obliczenia momentu bezwładności trójkąta równoboczn...

Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne jest działem statystyki. Obejmuje procedury badania , części populacji . Wyniki tych badań uogólnia się na całą zbiorowość. Tak postępuje się , bo praktycznie przebadanie wszystkich elementów populacji nie zawsze jest możliwe na przykład, wtedy, g...

Rozwiązałas to pokaż. Znamy różne nieuczciwe chwyty, żeby uzyskać rozwiązanie zadania.

Pocisk o masie m = \frac{m}{2} + \frac{m}{2} porusza się z prędkością \vec{v_{0}}. Jego masa jest sumą mas odłamków, które powstaną po wybuchu. Przed wybuchem pocisk posiada pęd \vec{p}. Następuje wybuch i oba odłamki poruszają się z prędkościami \vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}. Posiadają pędy \vec{p_{1}} ...

To nie jest metoda rozwiązywania macierzy. To jest numeryczna metoda iteracyjna rozwiązywania układu równań liniowych. Polega ona na rozkładzie LDU danej macierzy układu A. Istnieją numeryczne algorytmy rozkładu macierzy na macierze L, D, U. Metoda Jacobiego wykorzystuje macierz diagonalną układu D....

W rozwiązaniu zadania korzystamy z twierdzenia pomocniczego o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie. "Jeżeli trójkącie ABC dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie M, to \frac{|BM|}{|MC|} = \frac{|AB|}{|AC|}". Wprowadzając oznaczenia: |BM|=|MC| = y, \ \ |AC| = x otrzymujemy z powy...

Wynika to z fraktalnych właściwości linii brzegowych, tj. faktu, że linia brzegowa ma zazwyczaj wymiar fraktalny.

Nie rozumiem dlaczego, skoro ustalony jest rozkład i podane jest zdarzenie " wykonywanych jest \(\displaystyle{ 0 }\) programów?

Jeśli nie wykonywany jest żaden program, to jak możemy mówić o jednoczesności czy niejednoczesności ich wykonywania ?

Można całkę obliczyć elementarnie na przykład podstawieniem: \(\displaystyle{ t = e^{x} -1.}\)

Czy trzeba korzystać z kryterium zbieżności ?

Prawdopodobieństwo, że wykonywanych jest 0 programów

\(\displaystyle{ Pr(\{X = 0\}) = {5\choose 0}0,2^{0} (1-0,2)^{5-0} = {5\choose 0}0,2^{0} (0,8)^{5} = 0,8^5 =0,3277.}\)

Zadanie ma sens, gdy X\sim \mathcal{N}(m, \sigma). Wtedy P(X> \mu+ a\sigma) = 1 - P(X\leq \mu +a\sigma) = 1 - P\left( \frac{X-\mu}{\sigma} \leq \frac{\mu+ a\sigma-\mu}{\sigma} \right)= 1 - P(Z\leq a) = 1 - \phi(a) Wartość tego prawdopodobienstwa jest maksymalna dla a = 0 i wynosi 1 -\phi(0) = 0,5.

Studenci pierwszego roku na MIMUW rozwiązują jeszcze trudniejsze zadania.