Znaleziono 7907 wyników

autor: janusz47
17 mar 2024, o 14:46
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

Studenci pierwszego roku na MIMUW rozwiązują jeszcze trudniejsze zadania.
autor: janusz47
17 mar 2024, o 14:44
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Uniwersum
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 266

Re: Uniwersum

Dlaczego nie spełnia warunków zadania? A jakie powinny być te warunki ?
autor: janusz47
17 mar 2024, o 14:30
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Uniwersum
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 266

Re: Uniwersum

Mają bo przedstawiają uniwersa.

Dlaczego ta odpowiedź jest zła ?
autor: janusz47
17 mar 2024, o 14:26
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

Nie widzę nic w tym żenującego zamiast powoływać się na Kryterium Dirichleta przytoczyłem wartość całki.

A konkretne dowody znajdują się w konkretnych podręcznikach. Jeśli zależy Ci na konkretnym dowodzie to powiedz na jakim, chętnie Ci go przytoczę.
autor: janusz47
17 mar 2024, o 10:57
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

Nie chcę być z Nikim w impasie. Tym bardziej z Panem. Wartość tej całki, o którą Pan tak zabiega (stawiając trzy warunki) jest równa wartości kosinusa całkowego dla argumentu \pi, a więc całka jest zbieżna. Jeśli Pan o tym nie wie - proponuję np. podręcznik Donalda A. McQuarrie MATEMATYKA DLA PRZYRO...
autor: janusz47
17 mar 2024, o 09:20
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Uniwersum
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 266

Re: Uniwersum

To nie jest długi wywód. Podałem przykłady dyskretnych uniwersum w teorii prawdopodobieństwa.


\(\displaystyle{ U_{X} = \{a, \{\{a\}\}, \{a, \{\{a\}\}\}. }\)
autor: janusz47
16 mar 2024, o 23:51
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Uniwersum
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 266

Re: Uniwersum

W rachunku prawdopodobieństwa Przed rzuceniem kością nie znamy wyniku. Jest to przykład losowego eksperymentu. W szczególności, eksperyment losowy to proces, w którym obserwujemy coś niepewnego. Po zakończeniu eksperymentu wynik eksperymentu losowego jest znany. Wynik jest rezultatem eksperymentu lo...
autor: janusz47
16 mar 2024, o 23:25
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

Zadanie 2 \int_{1}^{\infty} x^2\tg\left(\frac{1}{x^3}\right)dx Rozbieżność tej całki zbadałeś poprawnie na podstawie kryterium ilorazowego. Dodano po 25 minutach 3 sekundach: \cos(x) jest nie mniejszy od minus swojego argumentu. Wystarczy takie oszacowanie: \int_{\pi}^{\infty} \frac{1+\cos(x)}{2x}dx...
autor: janusz47
16 mar 2024, o 22:41
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

Jeśli oszacowanie od dołu do minus nieskończoności nie daje żadnych informacji. to prawdziwa jest nierówność \cos(x) \leq x dla x\geq \pi. Stąd \int_{\pi}^{\infty}\frac{1-x}{2x}dx \leq \int_{\pi}^{\infty}\frac{1+\cos(x)}{x + \sqrt{x}} dx Całka \int_{\pi}^{\infty}\frac{1-x}{2x} dx jest rozbieżna do p...
autor: janusz47
16 mar 2024, o 20:19
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

Badana całka jest rozbieżna.
autor: janusz47
16 mar 2024, o 19:51
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}\int_{\pi}^{\infty} \frac{1}{x} dx =\left [-\frac{1}{2} \ln(x)\right]_{\pi}^{x\to \infty} = -\infty + \frac{1}{2}\ln(\pi) = -\infty.}\)

Boję się, że straci Pan wzrok.
autor: janusz47
16 mar 2024, o 19:15
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 414

Re: Zbadaj zbieżność całki

\(\displaystyle{ \int_{ \pi }^{\infty} \frac{1+\cos x}{x+ x^{\frac{1}{2}}}dx .}\)

Kryterium porównawcze rozbieżności

\(\displaystyle{ \int_{\pi}^{\infty} -\frac{1}{2x} dx \leq \int_{\pi }^{ \infty } \frac{1+\cos x}{x+ x^{\frac{1}{2}}}dx.}\)

Całka

\(\displaystyle{ \int_{\pi}^{\infty} -\frac{1}{2x}dx = \ \ ... }\)
autor: janusz47
15 mar 2024, o 22:06
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbadaj zbieżność całki
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 91

Re: Zbadaj zbieżność całki

Wsk.2
\(\displaystyle{ a-b = \frac{a^2-b^2}{a+b} }\)

Wsk.3
Kryterium porównawcze - zbieżności całki.
autor: janusz47
14 mar 2024, o 22:13
Forum: Statystyka
Temat: metoda momentów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 143

Re: metoda momentów

To wszystko.
Naturalnym estymatorami metody momentów parametru \(\displaystyle{ \theta }\) jest pierwszy pierwszy moment zwykły z próby.
autor: janusz47
13 mar 2024, o 22:54
Forum: Liczby zespolone
Temat: Zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 153

Re: Zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej

\textbf S = \{ z\in \CC: \Im(2+i)(3+5i) \geq |z-(3+i)^{*}| \geq |\sqrt{5} +2i|, \ \ Arg(3-i)\leq arg(z) \leq Arg (e^{i\frac{\pi}{2}}) \}. \Im(2+i)(3+i) = \Im( 6 + 10i +3i -5) = \Im(1 + 13i) = 13. |z -(3+i)^{*}| = |x + iy -(3-i)| = |(x-3) + i(y+1)| = \sqrt{(x-3)^2 + (y+1)^2} \geq |\sqrt{5}+ 2i| = \s...