Matematyka.pl

mógłby ktoś udowodnić punkt 2? nie tylko dla funkcji różnowartościowej, tylko ogólnie

S_{k}=a_{1} \cdot \frac{1-q^{k}}{1-q} =5\\ S_{2k}=a_{1} \cdot \frac{1-q^{2k}}{1-q} =25\\ S_{3k}=a_{1} \cdot \frac{1-q^{3k}}{1-q} =?\\ a_{1} \cdot \frac{1-q^{2k}}{1-q}=5 \cdot a_{1} \cdot \frac{1-q^{k}}{1-q}\\ 1-q^{2k}=5 \cdot (1-q^{k})\\ 1-q^{2k}=5-5q^{k}\\ 5q^{k}-q^{2k}=4\\ q^{k}(5-q^{k})=4\\ q^{k...

(log_{b}k)^{2}=log_{a}k \cdot log_{c}k \wedge log_{b}a= \frac{1}{log_{b}c} \\ \\ log_{b}a= \frac{1}{log_{b}c} \Rightarrow log_{b}a \cdot log_{b}c =1\\ \\ (log_{b}k)^{2}=log_{a}k \cdot log_{c}k \Rightarrow (log_{b}k)^{2}= \frac{log_{b}k}{log_{b}a} \cdot \frac{log_{b}k}{log_{b}c} \\ \\ (log_{b}k)^{2}...

sin33=sin(18+15)=sin18cos15+cos18sin15\\ \\ sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30= \frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}-\frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} \\ \\ cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30= \frac{ \sqrt{2} }{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}+\...

n=2
k=0

chyba jedyne rozwiązanie

dziękuję bardzo

w międzyczasie sam sobie rozwiązałem, no i sposób identyczny

ile jest zer na końcu liczby \(\displaystyle{ 1 000 000!}\)

\(\displaystyle{ sin2 \alpha}\) zamień na \(\displaystyle{ 2sin \alpha cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha}\) zamień na \(\displaystyle{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)
a następnie \(\displaystyle{ sin \alpha}\) lub \(\displaystyle{ cos \alpha}\) zamień na to drugie z jedyni trygonometrycznej i dostaniesz chyba zwykłe równanie wielomianowe

ale w zapisie \(\displaystyle{ \frac{\frac{x ^{2} +ln(x)}{x}}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{x}}\) nie jest ułamkiem !

tak jest zawsze
wytłumaczyłem to słownie ale można to też policzyć z funkcji trygonometrycznych
obejrzyj sobie na wikipedii funkcje trygonometryczne