Matematyka.pl

Mając równanie płaszczyzny w 3D i punkt \(\displaystyle{ P\left( X,Y,Z\right)}\), jaką nierówność powinnam napisać, żeby brać pod uwagę tylko tę stronę płaszczyzny, po której pkt \(\displaystyle{ P}\) leży?

Udało mi się dodatkowo wyciągnąć wektory normalne dla trójkątów, z których zbudowana jest bryła. Czyli mogę uznać, że jestem w stanie określić wszystkie poligony (które w moim przypadku są trójkątami i wiem które wierzchołki tworzą dany trójkąt) i ich wektory normalne. -- 4 sty 2014, o 12:23 -- Pisz...

Bryła jest dowolna i potrzebuję uniwersalnego algorytmu.

Jak mogę sprawdzić czy punkt \(\displaystyle{ A\left( X,Y,Z\right)}\) znajduje się w środku bryły 3D? Dane są wierzhołki bryły.

Dlatego właśnie się dziwię, bo te współrzędne biorę z pliku, do którego wyeksportowałam całą animację. Pozostaje mi dokładnie zbadać format.

Hmmm to prawda... ale bardzo dziwne, bo w programie do modelowania kamera stoi zwrócona w kierunku początku układu... W takim razie nie w obliczeniach tkwi problem. Tak czy inaczej, dziękuję za pomoc.

Prawda, przyznaję. Niestety dostaję złe wyniki używając tej metody, może ktoś zauważy, gdzie popełniam błąd, jeśli napiszę tutaj swoje obliczenia. Pozycja kamery: B\left( 0, -36.35567, 0\right) Wektor kierunkowy kamery: \vec{u}=\left[ -0.000297926221, -0.999998, 0.00171965268\right] odległość szukan...

Witam. Jak mogę najłatwiej wyznaczyć 4 wierzchołki (x,y,z) prostokąta w przestrzeni 3D mając podane punkty środkowe jego boków oraz centralny punkt prostokąta? Dysponuję również równaniem płaszczyzny tego prostokąta.

w moim przypadku jest już znormalizowany, więc to powinno rozwiązywać problem

Bez znaczenia, niech B leży w początku.

Wydaje mi się, że powinnam otrzymać wynik mnożąc wektor przez odległość + dodając pozycję kamery.

To raczej zadanie programistyczne źle przełożyłam. Muszę wyznaczyć punkt A(x,y,z) który leży w danej odległości od środka kamery B(x,y,z), której forward/direction wektor również jest podany. Prościej mówiąc, muszę wyznaczyć punkt leżący na prostej wyznaczonej przez wektor, znajdujący się w danej od...

Jak można wyznaczyć punkt A(x,y,z), mając podany punkt B(x,y,z), jego wektor i odległość od punktu A?

Odnośnie iloczynów wektorowych, możliwe byłoby chyba wyliczenie pole trójkąta wyjściowego ABC, później pola trójkątów złożonych z 2 wierzchołków + ten sprawdzany, czyli: ABX, BCX, ACX. Wtedy jeśli suma tych trzech pół jest równa polu trójkąta ABC, punkt X znajduje się w środku. Co sądzicie o takim r...

Powiem szczerze, że o ile rozwiązanie problemu 2D jest całkiem sensowne, to przełożenie tego rozwiązania na 3D takie oczywiste już nie jest. Dodatkowo będzie to niesamowicie kosztowne zadanie dla procesora, jeśli przyjdzie mu liczyć takie cudo dla pierwszego lepszego modelu 3d. No nic, czas odświeży...

Czy istnieje sposób na opisanie równaniem powierzchni trójkąta mając podane współrzędne jego wierzchołków np. A(0,0,0) B(0,10,0) C(10,10,0) Zależy mi na tym, by w jakiś sposób opisać wnętrze tego trójkąta. Żeby podając współrzędne jakiegokolwiek punktu móc ocenić, czy należy on do tego trójkąta, czy...