Matematyka.pl

Jak obliczyc granice:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0^{-}}\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}}\)

EDIT:

Juz sobie dalem rade (trzeba licznik i mianownik pomnozyc przez \(\displaystyle{ \sqrt{1+x}+1}\) i sie ladnie poskraca

ze wzoru na roznice szescianu czyli \(\displaystyle{ (a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}\)

no ale nadal nie wiem co mam zrobic majac dany szereg

Co to jest warunek konieczny i wystarczajacy.

Mam zadanie:

Jak udowodnic tozsamosc:

\(\displaystyle{ \frac{sin2x}{1+cos2x}{*}\frac{cosx}{1+cosx}{=}{tg}\frac{x}{2}}\)

Ale mam obliczyc \(\displaystyle{ {log}_{35}{28}}\) a nie \(\displaystyle{ {log}_{35}{7}}\)

Mam problem z zadankiem. Musze obliczyc \(\displaystyle{ {log}_{35}{28}}\) znajac \(\displaystyle{ {log}_{14}{7}}\) i \(\displaystyle{ {log}_{14}{5}}\). dochodze do takiego czegos i nie wiem co dalej: \(\displaystyle{ \frac{1}{a+b}{+}\frac{1}{{log}_{2}{7}{+}{log}_{2}{5}}}\)

Mam problem z tym zadankiem:

W czasie t cialo przebylo droge x0. Przy czym predkosc ciala wzrosla n-razy. Jakie bylo przyspieszenie ciala jesli ruch odbywal sie ze stalym przyspieszeniem?

Jak rozwiazac zadanie:

Obserwator biegnie wzdluz drogi o dlugosci 2s z przyspieszeniem a. Ile razy mniejszy bedzie czas, w ktorym obserwator przebedzie druga polowe drogi w porownanu do pierwszej.

A skad mam wiedziec ktora kropeczke zamalowac czy nie. Zapis:
\(\displaystyle{ (2x-3)*(x^{2}-1) q0}\)
nie jest wiec prawidlowy bo nie mozna z niego wywnioskowac gdzie bedzie zbior otwarty a gdzie zamkniety...

wielkie dzieki za pomoc ale to akurat wiedzialem jak zrobic z wartoscia bezwzgledna tylko chodzilo mi o ten ulamek.

Jezeli mamy nierownosc slaba z ulamkiem \frac{2x-3}{x^{2}-1} > 0 to mozem to zapisac w postaci {2x-3}*{x^{2}-1} > 0

ale jezeli mamy wieksze rowne to przeciez tak nie mozna bo ...

Jak rozwiazac ta nierownosc?

\(\displaystyle{ | \frac{2x-3}{x^{2}-1}|\geq2}\)