Matematyka.pl

Witam,
Jak policzyć ile w grupie \(\displaystyle{ \ZZ _{15} \times \ZZ _{15}}\) jest podgrupy izomorficznych z \(\displaystyle{ \ZZ _{15}}\). Myślę, że powinien tu zadziałać argument z rzędami - w \(\displaystyle{ \ZZ _{15}}\) jest osiem elementów rzędu \(\displaystyle{ 15}\), cztery rzędu \(\displaystyle{ 5}\) i dwa rzędu \(\displaystyle{ 3}\), ale gubię się w tym.

No tak, dziękuje

No właśnie żadnych. Chciałem po prostu, żeby ktoś na to rzucił bardziej fachowym i doświadczonym okiem niż moje - może takie oko znajdzie błąd

Jak w temacie. Podać przykład grupy nieskończonej, w której każdy element ma rząd skończony. Wymyśliłem dwa przykłady, czy są one poprawne? 1. Liczby zespolone o argumencie wymiernym na okręgu jednostkowym ze zwykłym mnożeniem. 2. Nieskończone ciągi zero-jedynkowe z dodawaniem modulo 2 po współrzędn...

Niech \mathcal{T} będzie rodziną wszystkich zbiorów U \subset \mathbb{R}^2 takich, że przecięcie U z każdą prostą L równoległą do osi x -ów, lub y-ów jest otwarte ze względu na topologię euklidesową w L . Pokazać, że jeśli C \subset \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2: \ x>0,y>0 \} jest zbiorem nieskończonym,...

Proszę o pomoc z następującym zadaniem: Udowodnić, że obrazem funkcji f: \ \prod_{i=1}^{\infty} (\{0,2\}, \mathcal{T}_{\delta}) \rightarrow ([0,1], \mathcal{T}_e) , danej wzorem f( \{ a_i \}) = \sum_{i=1}^{\infty} \frac{a_i}{3^i} jest zbiór Cantora. Zbiór Cantora składa się z tych i tylko tych liczb...

Witam,
Proszę o pomoc z następującym zadaniem:

Udowodnić, że jeśli jeśli grupy \(\displaystyle{ G}\) i \(\displaystyle{ H}\) są izomorficzne, to grupy \(\displaystyle{ Aut(G)}\) i \(\displaystyle{ Aut(H)}\) też są izomorficzne.

Kwadrat o boku 3, drzewa w wierzchołkach i w środkach boków., Naszymi rzędami są boki+ odcinki łączące środki przeciwległych boków + przekątne?


Dzięki
A mogę liczyć na jakąś wskazówkę do b) ? )

a. Jak można posadzić 9 drzew w 8 rzędach po trzy w każdym?
b. Jak można posadzić 9 drzew w 9 rzędach po trzy w każdym?

Z góry dziękuję za pomoc

Niech dla każdego k=1,2,3,...,n
\(\displaystyle{ a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1}}\)
Pokaż, że: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a_n^2+(a_k-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}}\).

glaeddyv pisze:mi wyszło że H (czyli krawęź boczna) wynosi: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} tg \alpha }{3}}\)

Ta odpowiedź się zgadza z odpowiedziami, mógłbyś napisać jak do tego doszedłeś?

Mamy graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a. Prowadzimy płaszczyznę, która zawiera krawędź podstawy i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha . Mamy wyznaczyć wysokość tego graniastosłupa, wiedząc, że ta płaszczyzna podzieliła graniastosłup na dwie bryły, których ob...

Oblicz \(\displaystyle{ cos3x}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \frac{6sinx+5cosx}{4sinx+cosx}=2}\)

Z góry dziękuję.

No dobra, dzięki, ale ja nadal nie rozumiem, dlaczego suma tych zbiorów jest właśnie taka?

(1) 4sin^2x+sin^22x=3 po zastosowaniu wzoru na sinus podwojonego kąta, skorzystania z jedynki trygonometrycznej, a nastepnie podstawieniu sin^2x=t Dostaję, że: sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} czyli x= \frac{ \pi }{4}+2k \pi lub sinx=- \frac{ \pi }{4}+2k \pi Nie było mnie trochę w szkole i nie potrafię wy...