Matematyka.pl

Zgadzam sie z Toba Tez tak uwazam.

Jesli chodzi o zad. b i c, to uwazam jak Ty i tak tez robie. Inny nauczyciel powiedzial mi inaczej, dlatego pytam. Wg niego powinno byc w b 14, a w c 15.
Jesli chodzi o a) to waham sie pomiedzy 14, a 15.
Jesli wakacje trwaja od 26 czerwca do 31 sierpnia, to 26 tez sie liczy.

Mam dylemat z zadaniami typu: a) Marek był u babci od 14 maja do 28 maja. Ile pełnych dni był u babci? Czy odpowiedzią będzie 14 dni, czy 15 dni? b) Ile dni minie od 2 czerwca do 15 czerwca? Czy 13 dni, czy 14 dni? c) Kasia ma urodziny 3 maja, a Zosia 2 tygodnie później. Ile dni jest różnicy między ...

Nie mozemy tez korzystac z rysunku. Mamy to rozpisac tak normalnie, tylko z jakims zalozeniem.

Np jakby bylo \(\displaystyle{ \left| x-5\right| \ge 3}\) to by sie rozpisalo \(\displaystyle{ x-5 \ge 3}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ x-5 \le -3}\). Mamy to zrobi tak, tylko z jakims zalozeniem, zeby bylo dobrze bo wystepuje "x" po prawej stronie

Rozwiaz nierownosc:
\(\displaystyle{ \left| 2x+5\right| \ge x-2}\).
Ps. nie moge rozpisywac na przypadki.

Jeżeli dziedziną tego przekształcenia będzie cała płaszczyzna, to nie ma ono szans na to, aby być izometrią. Powinno Ci wyjść dla \ a= \frac{1-x_1-x_2}{2} , czyli, aby a było stałe musi być x_1=x_2 . Jak zawęzisz dziedzinę do prostych pionowych x=b, \ b \in R , to będzie ok. Ewentualnie a=-x Ale gd...

I wlasnie tak robilam. I wyszlo mi:
\(\displaystyle{ a= \frac{1-x _{b}-x _{a} }{2}}\) lub \(\displaystyle{ a=\frac{-1-x _{b}-x _{a} }{2}}\).

I co z tego wynika?

Wyznacz \(\displaystyle{ a}\) tak, aby przekształcenie \(\displaystyle{ P}\) bylo izometria.

\(\displaystyle{ P: \begin{cases} x`=(x+a) ^{2} \\ y`=y \end{cases}}\).

Dziekuje bardzo A to drugie zadanie? Macie pomysl?

1) Napisz rownania osi symetrii odcinka AB (punkty A i B sa rozne w roznych podpunktach zadania). Mi chodzi o sposob rozwiazania Ja robilam to tak, ze wyznaczylam rownanie prostej zawierajacej odcinek AB - i to bedzie pierwsza os. Potem wyznaczylam srodek odcinka AB i rownanie prostej prostopadlej d...

Nie wiem wlasnie z jakich twierdzen tu skorzystac, bo z definicji to bardzo duzo liczenia... I indukcja itd. A zadnych tweirdzen na wykladzie nam nie podali do tego.

Ja zrobilam tak:
\(\displaystyle{ d _{(0,0)}(h,k)= \frac{df}{dx}(0,0)h+\frac{df}{dy}(0,0)k=0}\)
\(\displaystyle{ d _{(0,0)} ^{2}f=d(df)=0.}\)
Czy to jest dobrze?

1) W \(\displaystyle{ t=0}\)
2) W \(\displaystyle{ (x,y)=(0,0)}\)

Ale mi bardziej chodzi o to jak sprawdzic, ze jest nieskonczenie wiele razy rozniczkowalana w tych punktach i ze te pochodne sa ciagle....

\(\displaystyle{ f(x,y)=xy\sin(x,y)}\)
Obliczyc \(\displaystyle{ d _{(0,0)}f, d _{(0,0)} ^{2}f}\).

1) Sprawdzic, ze \(\displaystyle{ f \in C ^{ \infty }(R,R)}\).
\(\displaystyle{ f(t)= \begin{cases} e ^{- \frac{1}{t ^{2} } },t \neq 0 \\ 0,t=0 \end{cases}}\);

2) Sprawdzic, ze \(\displaystyle{ f \in C ^{ \infty }(R ^{2} ,R)}\).
\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases}xye ^{- \frac{1}{x ^{2}+y ^{2} } } ,(x,y) \neq (0,0)\\ 0,(x,y)=(0,0)\end{cases}}\).