Matematyka.pl

może nie rozumiem do końca ale ta własność byłaby przydatna do policzenia E[U\Omega ]=E E[\Omega ] a ja mam: U,\Omega - zmienne losowe niezależne o rozkładzie jednostajnym na [0,1] \times [0,1] i co z tej treści wynika tzn. czy U \sim [0,1] czy może U \sim [0,1] \times [0,1] w drugim przypadku byłob...

U,\Omega - zmienne losowe niezależne o rozkładzie jednostajnym na [0,1] \times [0,1] Według mnie oznacza to że U ma rozkład jednostajny w kwadracie jednostkowym, ale jak w takim wypadku obliczyć np. E ? f(u)= \begin{cases} 1 \ u \in [0,1]\times [0,1] \\ 0 \ w.i.p \end{cases} \\ E =\int _K uf(u)du g...

nie chodzi o to że zależą od czasu, ale właśnie mnie olśniło nie wiem jak wcześniej nie zauważyłem tego
\(\displaystyle{ X(t_1)X(t_2)=U^2\left[\begin{array}{c}sin(t_1)\\cos(t_1)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}sin(t_2)\\cos(t_2)\end{array}\right]}\)
teraz to nie ma najmniejszego problemu

Dany jest proces X(t)=\left[ \begin{array}{c}Usin(t) \\ Ucos(t)\end{array} \right] . Wiedząc że U ma rozkład N(0,\sigma ^2) obliczyć E[X(t)] oraz K_x(t_1,t_2) Policzyłem E[X(t)]=\left[ \begin{array}{c}0\\0\end{array}\right] Następnie liczę: K_x(t_1,t_2)=E\left[\left[X(t_1)-E[X(t_1)]\right]\left[X(t_...

x(t) : t \in T jest procesem stacjonarnym normalnym takim, że E[x(t)]=\overline x=0 x \left( t\right) \rightarrow \begin{tabular}{|c|} \hline G \left( s\right) \\ \hline \end{tabular} \rightarrow y \left( t\right) gdzie: G(s) = \frac{1}{s^2(s+a)} , a jest zadanym parametrem. Wyznaczyć opis i własno...

właśnie o to mi chodziło. Wielkie dzięki

dzięki, czyli w ogólnym przypadku gdy mamy \(\displaystyle{ \int \int_S \vec{F} \cdot d\vec{s}}\) to jest ona równa \(\displaystyle{ \pm \int \int_D \vec{F}(\vec{r}(u,v))\cdot (\vec{r}_u \times \vec{r}_v) dudv}\) w zależności czy pole F jest skierowane od strony zewnętrznej (wewnętrznej)?

Mam całkę np. \(\displaystyle{ \int \int_S xdydz+ydxdz+zdxdy}\) gdzie S jest wewnętrzną stroną półsfery \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=R^2, z \le 0}\)
Parametryzuję wg. współrzędnych sferycznych. I jak mam poznać czy dana parametryzacja jest zgodna?

powinieneś przewidywać \(\displaystyle{ y_s=x(ax+b)}\)

Musisz wyznaczyć jeszcze wektor główny, będzie on potrzebny do zbudowania macierzy przejścia
a wtedy:
\(\displaystyle{ x(t)=Pe^{Jt}P^{-1}C}\) nie musisz obliczać \(\displaystyle{ P^{-1}}\) możesz od razu zapisać że \(\displaystyle{ P^{-1}C=C_2}\) czyli \(\displaystyle{ x(t)=Pe^{Jt}C}\)

różnica przyjmuje wartości od 1-n do n-1 można też zauważyć że dla i-j będącymi dzielnikami k to przypadek jest banalny, właśnie nie wiem co z tym zrobić gdy \frac{k}{i-j} skróci się do ułamka nie skracalnego. Do treści powinienem jeszcze dodać że w danym momencie i,j są ustalonymi liczbami a k prze...

Witam!
Rozwiązując pewne zadanko dochodzę do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{3}{5} \neq cos(\frac{k\pi}{i-j})}\) gdzie \(\displaystyle{ k\in Z \wedge i,j\in\{1,2,3,...,n\} \wedge i \neq j}\)
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić jak to udowodnić, będę wdzięczny za wszelkie wskazówki

pyzol, to że 3 i 4 jest w tym przedziale skapowałem się już po Twoim pierwszym poście, Jan Kraszewski, tuż przed tym jak to napisałeś odkryłem jak ma być, ale i tak dzięki.

dzięki, ale właśnie w trzecim jest iloczyn (część wspólna) więc skoro lewa jest mniejsza od 2 a prawa większa od 10 to mamy zbiór pusty, a w czwartym od 1 do 5 otwarte bo x nie osiąga 0 ani 1? a ostanie to zbiór wszystkich prostych które mają postać kierunkową czyli bez x=0 ale z punktem (0,0) \ edi...

Witam! Nie mam odpowiedzi do tych przykładów więc byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł rzucić na nie okiem i sprawdzić czy są dobrze rozwiązane \bigcup_{n \in N}^{} \left[1+\frac{1}{n}, 2+\frac{1}{n} \right] = (1,3] \\ \bigcap_{n \in N}^{} \left(3-\frac{3}{n},5+\frac{1}{n} \right) = (3,5] \\ \bigcap_{x ...