Matematyka.pl

dla \(\displaystyle{ p_1\ A1>0}\) a\(\displaystyle{ f''x = 0}\) , a dla \(\displaystyle{ p_2\ A2<0}\) a \(\displaystyle{ f''x > 0}\)

w notatkach zapisane mam, że o ekstremach rozstrzyga się przy pomocy pochodnej ale większej bądź mniejszej od zera, co wobec tego dzieje się przy \(\displaystyle{ f''x =0}\) ?

w \(\displaystyle{ p_2}\) wyznacznik jest na minusie więc ekstremum tam nie ma chyba.

No teraz już wiem, że nie p1(0,0) i p2(2,-2). Ale nadal nie mam pojęcia jak wyliczyć wyznacznik tak, żeby nie było w nim zmiennych..

no z układu równań pochodnych po x i po y wyszedł mi punkt (0,0), on jest podejrzany o bycie ekstremum czy coś znowu robię źle ? z góry przepraszam za moją niewiedzę.

napiszę jak krok po kroku mi to wyszło:
pochodne po x i po y już napisałem powyżej, teraz drugie pochodne

\(\displaystyle{ f''x(x,y)=6x}\)
\(\displaystyle{ f''y(x,y)=6y}\)

\(\displaystyle{ f''xy(x,y)= 6}\)
\(\displaystyle{ f''yx(x,y)=6}\)
i stąd : \(\displaystyle{ W=(6x \cdot 6y) + 36}\)

co robię źle ?

dzieki, good point

Witam. Wyznaczyć mam ekstrema funkcji danej wzorem : f(x,y)=x ^{3} +6xy-y ^{3} +20 pochodne po x i po y wychodzą następująco f'x(x,y)=3x ^{2} +6y f'y(x,y)=6x-3y ^{2} w układzie równań wychodzi mi punkt p1(0,0) , a wyznacznik to już w ogóle jakiś z kosmosu 36xy+36 . Teraz moje pytanie, co robię źle, ...

wyszło mi dokładnie tak jak napisałeś ide przewietrzyć głowe i rozkminie asymptoty. mam problem, z tego co mam zanotowane, astymptoty pionowe wyznacza się przy pomocy granicy w punkcie x0 + lub - , więc biorąc pod uwagę ten przykład i brak miejsc zerowych asymptoty pionowej nie ma ?-- 3 mar 2011, o ...

dzieki, pomogło, od razu sensowniej wygląda tabelka. teraz jeszcze mam problem z granicą i asymptotami. granice obliczyłem w + i w - nieskończoności i obie wyszły równe + nieskończoność ponieważ kwadrat x zawsze rośnie nawet dla coraz mniejszych liczb ujemnych. to dobre podejście ? asymptoty posatar...

witam do policzenia mam tempo zmian funkcji. Obliczyłem obie pochodne i proszę o sprawdzenie: f(x)= ln(1+x ^{2}) f'(x)= \frac{2x}{1+x ^{2} } czyli f rośnie dla x>0 a maleje dla x<0, co dzieje się w miejscu zerowym poza tym, że zmienia się nachylenie funkcji z negatywnego na pozytywny f''(x)= \frac{2...

Witam, rozwiązałem kilka granic ale nie mam pewności co do wyników więc prosiłbym o zweryfikowanie. \lim_{x\to \infty } \frac{2x ^{2}-1 }{3-9x ^{3} } = 0 \lim_{x\to\infty} (1 + \frac{2}{n}) ^{-3n-1} = e ^{-6} \lim_{x\to-2^{+}} \frac{1}{2+x} = - \infty wydaje mi się, że coś robię źle, ale nie wiem co...

nie rozkminiam jak dalej to zrobić. patrząc na \(\displaystyle{ f'(x)}\), stwierdzam że \(\displaystyle{ f(x)}\) rośnie dla x należącego do zbioru liczb rzeczywistych, jaką nierówność powinienem ułożyć?

\(\displaystyle{ f'(x)=e ^{x ^{3} }\cdot3x ^{2}}\)

To ze zmęczenia, dzięki za poprawkę. Teraz gitara gra ?

\(\displaystyle{ f'(x)=e ^{x ^{3} }\cdot2x ^{2}}\) ?;>

czyli \(\displaystyle{ f'(x)= e ^{x ^{3} }}\) ? a co za tym idzie funkcja rośnie dla zbioru liczb rzeczywistych?

mam wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= e ^{x ^{3} }}\)
szczerze nie wiem jak to rozwiązać, wystarczy skorzystać z wzoru \(\displaystyle{ \left( e^x \right) ^\prime = e^x}\) ? czy to liczy się w bardziej złożony sposób ? nie prosze o rozwiązanie tylko wskazówkę.