Matematyka.pl

Dzięki

To był błąd w zapisie który nie wpłynął na wynik

\(\displaystyle{ \left|mx \right| - \left| x\right|=2 \Rightarrow ( \left| m\right| -1) \left|x \right|-2=0}\)
\(\displaystyle{ m \in (- \infty ,0) \Rightarrow \\
m=-1\\
m \in <0, \infty ) \Rightarrow \\
m=1}\)

Zrobiłem to i wyszło mi, że
\(\displaystyle{ m \in R - -1; 1}\)
A powinno wyjść
\(\displaystyle{ m \in (- \infty,-1) \cup (1, \infty )}\)
A niestety nie wiem dlaczego :/

A jak w takim razie rozwiązać taki przykład??
b) \(\displaystyle{ \left| mx\right| - \left|x \right| =2}\)

Był błąd w przykładzie, poprawiłem go
a) \(\displaystyle{ \left| x-2\right|* \left| m\right| = -3}\)
Niby od razu widać, że nie może to być mniejsze od 0 dla każdego m, ale ja bym to chciał sobie jakoś mądrze rozpisać

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu równania z wartością bezwzględną i parametrem

Dane jest równanie z niewiadomą x. Zbadaj dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m \in R}\) równanie ma rozwiązanie:
a) \(\displaystyle{ \left| x-2\right|* \left| m\right| = -3}\)

cos(2x- \frac{ \pi }{6})-cos(x+\frac{ \pi }{6})=0\\ cos(x-\frac{ \pi }{3}) =0 skąd to przejście? użyj wzoru na różnicę cosinusów Przejście raczej "na czuja" Uczę się tego sam z książki i jako, że nic tam nie było na temat tych wzorów to próbowałem coś wykombinować sam - teraz już znalazłe...

Mam problem z jednym równaniem trygonometrycznym :/ Wydaje mi się, że wszytko robię dobrze, ale wynik mi zły wychodzi - możecie sprawdzić czy jest to dobrze rozwiązane? cos(2x- \frac{ \pi }{6})-cos(x+\frac{ \pi }{6})=0\\ cos(x-\frac{ \pi }{3}) =0\\ cos (\alpha )= 0\\ \alpha = x-\frac{ \pi }{3} \\ \a...

Dzięki już rozumiem
Fajnie by było jakbym to umiał sam zauważyć... może kiedyś będzie mi to dane

Zrobiłem tak jak mówisz i wyszło mi coś takiego - nie wiem jak to pogrupować :/
\(\displaystyle{ x^{3}+9 x^{2} +11x-21=0}\)

Bardzo proszę o pomoc i stwierdzenie czy robię to zadanie dobrze Wielomian W(x)= a(x-1)(x+3)(x+5) , gdzie a\neq0 , dla argumentu 5 przyjmuje wartość (-160). a) wyznacz wartość parametru a b) dla wyznaczonej wartości a rozwiąż równanie W(x)=F(x), gdzie F(x)=x^{2}+2x-3 c) dla wyznaczonej wartości a ro...

Dzięki za pomoc

Muszę zapisać wielomian w postaci iloczynowej (czynniki nierozkładalne): Nie potrafię ruszyć 1 przykładu, a w jednym mam wątpliwości. Bardzo proszę pomoc 1. W= x^{3}(x+2)+6x^{2} (x+2)+12x(x+2)-8(x+2)=(x+2)(x^{3}+6x^{2}+12x-8) I teraz moje pytanie... czy jest to już nierozkładalne, czy można jeszcze ...

Kurcze... czyli robiłem dobrze... tylko przez głupi błąd w obliczeniach mi wynik nie wychodził :/ Bardzo dziękuje za pomoc A to rozwiązanie, gdyby ktoś w przyszłości miał z tym problem: \left[ (4-12^{\frac{1}{2}}) ^{ \frac{1}{2}} + (4+12^{\frac{1}{2}}) ^{ \frac{1}{2}} \right] ^{2} = 4-12^{\frac{1}{2...