Matematyka.pl

A jaki wynik masz w odpowiedzi?

Błąd zrobiłeś na samym końcu t=\sqrt{ \frac{3}{2} } x , wynik zaś 4 \sqrt{ \frac{3}{2} }arctg \sqrt{ \frac{3}{2} } x + C
Mógłbyś wyjaśnic dlaczego t=\sqrt{ \frac{3}{2} } x ? Nigdy nie byłem dobry w przekształceniach

Wynik w odp to \frac{4}{3} \sqrt{6} arctg \sqrt ...

Hej,

Jak zapisac różniczkę takiej funkcji
\(\displaystyle{ f(x) = arctg \frac{2x}{1-x^{2}}}\)
w punkcie
\(\displaystyle{ x_{0} = 0?}\)

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś pokazał jak się rozwiązuje takie zadanie Z góry dzięki !

Dzięki za pomoc, co do tej drugiej całki, z dzielenia wyszło mi
\int_{}^{} 9x^{4}-6x^{2}+4 dx - \int_{}^{} \frac{8}{3x^{2}+2}dx
dobrze?

Jak mam potraktowac tą drugą całkę procedurą arcus tg?
Wyjąłem przed nawias \frac{8}{3} i mam \frac{8}{3} \int_{}^{} \frac{dx}{x^{2}+\frac{2}{3}}
Teraz wyszło ...

Hej !

Możecie pomóc z następującymi całkami?

1) \int_{}^{} xln(x-1)dx -nie wiem jak się za to zabrac, podstawiam za t = x-1 i nie wychodzi, przez części podobnie. Czy ktoś mógłby pokazac mi jak rozwiązuje się taki typ całek?

2) \int_{}^{} \frac{27x^{6}}{3x^{2}+2} dx tutaj jak wyżej, trzeba ...

Ok, dziękuje, można zamknąc temat

Ok, dziękuje. Pomógłbyś jeszcze z tym przykładem :

6) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{2^{x}dx}{ \sqrt{1-4^{x}} }}\)

Podstawiam :
\(\displaystyle{ t = 2^{x}
dt = 2^{x}ln 2}\)
I wychodzi mi :
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{ln2 \sqrt{1-2t} }}\)

Jak z tego otrzymac \(\displaystyle{ arc sin}\)?

1)x-1=x+1-2
2)t=x^{3}+1 \Rightarrow dt=3x^{2}dx
3)w zapisie minus zgubiłeś, przy ostatnim przejściu
5)pomnóż licznik i mianownik przez e^{x} i podstaw następnie e^{x}=t

1) podstawiam :
t = x+1
dt = dx

czyli :
\int_{}^{} \frac{x+1-2}{(x+1)^{\frac{1}{3}} } dx = \int_{}^{} \frac{t-2}{t ...

Ok, więc tak :

1) w pierwszym podstawiam t=x+1 więc dt = dx a następnie rozbijam całke na \int_{}^{} \frac{x}{t^{ \frac{1}{3}} } dt - \int_{}^{} \frac{1}{t^{ \frac{1}{3}} } dt i tutaj pojawia się problem, bo druga całka wychodzi mi \frac{3}{2} \sqrt[3]{(x+1)^{2}} a z tą pierwszą z x-em w liczniku ...

Hej, mam problem z rozwiązaniem kilku prostych całek metodą podstawiania - wydaje mi się że rozwiązuje je dobrze, ale w odpowiedziach do zadań wychodzą inne (czasem podobne) wyniki. Jeżeli ktoś mógłby mi je pomóc rozwiązac krok po kroku, byłbym bardzo wdzięczny

1) \int_{}^{}\frac{x-1}{ \sqrt[3]{x ...

Witam,

Pytanie może banalne, ale jak mam rozwiązac taki układ równań? Trzeba użyc tej metody eliminacji Gaussa (coś mi nie wychodzi), czy da się jakoś inaczej? Prosiłbym o pełne rozwiązanie.

\begin{cases} 2x + y - z = -1

\\ 2x - 2y - z = -3
\\ 4x - 5y -3z = - 7
\end{cases}
Z góry dzięki za ...

Hmm, czy móglbys prosze wytlumaczyc mi tą metodę albo/i pokazac jakąś inną latwiejszą (jeżeli taka istnieje)? Bo nie do konca rozumiem, humanista ze mnie w koncu

A nie wiem, jakoś metoda delopitala wydaje mi się przyjaźniejsza chcialem się po prostu dowiedziec czy wynik dobry.
A przyklady 3 i 4? Nie wiem zupelnie co z nimi zrobic, help !

Dziękuje za szybką odpowiedź, można zamknąc temat chyba

Mam do policzenia następujące granice funkcji :

1) \lim_{x\to1} \frac{\sqrt{3+x}-2}{x-1}

2) \lim_{x\to2} \frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}

W obydwu przykladach, korzystając z reguly de l'Hospitala wyszlo mi \frac{1}{4} . Czy to dobry wynik?
Mam także do obliczenia następujące przyklady, jednak nie wiem ...

Witam, miałem do obliczenia pochodne następujących funkcji złożonych :

1)\(\displaystyle{ f(x) = ctg(x^3+12)}\)
2) \(\displaystyle{ f(x) = log_{2}(x^3+2x-1)}\)

I otrzymałem wyniki kolejno :

1) \(\displaystyle{ f'(x) = -\frac{3x^2}{sin^2x^3+12}}\)

2) \(\displaystyle{ f'(x) = \frac{3x^2+2}{(x^3+2x-1)ln2}}\)

dobrze?