Matematyka.pl

znaleźć przedziały montoniczności i ekstrema lokalne funkcji A) y= ln ( x + \sqrt{1-x^2}) mi wyszła pochona taka : (nie wie czy dobra) \frac{x^3 - x +1}{ x + \sqrt{1-x^2}} nie wiem czy pochodna dobra i nie wiem jak dalej ekstrema wyznaczyć B) y= \sqrt{x-1} ln x i mi pochodnia wychodzi taka \frac{1}{...

Wykaż, że poniższa funkcja spełnia tezę twierdzenia Schwarza f(x_{1},x_{2})=x_{2}^2cos(x_{1}-x_{2}) bardzo proszę o pomoc z tym zadankiem i czy ktoś może pokazać mi skąd biorą sie te pochodne... wiem o co chodzi w tym twierdzeniu tylko nie wiem jak te pochodne wyznaczyć dziękuję za pomoc i wyjasnienie

dzięki

czy mógłby ktoś pomóc?

znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

a) \(\displaystyle{ y=2x-3 \sqrt[3]{x^2}}\)

b) \(\displaystyle{ y=2tgx-tg^2x}\)

c) \(\displaystyle{ y=e^{ \frac{1}{1-x^2} }}\)

oblicz pochodną funkcji

a) \(\displaystyle{ e^{ax}(asinx-cosx)}\)

b) \(\displaystyle{ y= \frac{1}{arctg(ln(x^2 -1))}}\)

c) \(\displaystyle{ y= \sqrt{1+ tg(x + \frac{1}{x} )}}\)

jeśli chodzi o przykład b to w odp jest że
\(\displaystyle{ y'=-sin2xe^{cos^{2}x}}\)

skąd to sie wzięło?

oblicz pochodna funkcji
a) \(\displaystyle{ y= \frac{xsinx}{1+tgx}}\)
b) \(\displaystyle{ y= e^{cos^2x}}\)
c) \(\displaystyle{ y=(cosx)^{e^{x}}}\)

a jednak w pzykładzie 2 całka z v sprawia poblemik... może jakaś podpowiedź ?

oblicz całkę metodą przez części
1) \(\displaystyle{ \int sin(lnx)dx}\)
--
oblicz dowolną metodą
2) \(\displaystyle{ \frac{xcosx}{sin^3x}dx}\)
prosze o pomoc

wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji.... y=\frac{3}{2+e^{-2t}} bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenia .... wogóle nie wiem jak sie za to zabrać , dlatego że jest tu to choerne e... pierwsza pochodna mi wychodzi y'= \frac{6e^{-2t}}{(2+e^{-2t})^2} a druga mi wychodzi y''= \frac{-12e^{-2t}(2+e^{-2t...

oblicz całki

dd) \(\displaystyle{ \int \frac{x^2cosx}{sin^3x}}\)

ee) \(\displaystyle{ \int \frac{arctg(ln|x|)}{x(1+ln^|x|)} dx}\)

ff) \(\displaystyle{ \int \frac{tgx}{1+ln^2|cosx|} dx}\)

gg) \(\displaystyle{ \int \frac{ctgx}{1+ln^2|sinx|}dx}\)

znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

oo) \(\displaystyle{ y= \frac{3}{3-|x|}}\)

rr) \(\displaystyle{ y= \frac{|x^2-4x+3|}{|x^2-3x+2|}}\)

znaleźć asymptoty wykresów funkcji

v) \(\displaystyle{ y= \frac{2x^3-1}{1-x^2}}\)

w) \(\displaystyle{ y=xe^{-x}}\)

y) \(\displaystyle{ y= \sqrt{x^2+1}-x}\)

z) \(\displaystyle{ y= \frac{(x^2+1)arctgx}{x}}\)

dzięki za pomoc... ale ten mój ostatni przykład ll mi nie wychodzi?
tylko z ll mam problem...
mógłby ktoś jeszcze potłumaczyć??