Matematyka.pl

Zadanie 1 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie 30 stopni i boku długości 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 8cm. Zadanie 2 Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego grania...

Wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=(x^2 - a)^2}\) i \(\displaystyle{ v(x) = x^2 (x^2 +2) +1}\) są równe. Wyznacz współczynnik a

prawidlowa odp to : \(\displaystyle{ a = -1}\)

Na początku sezonu papryka czerwona i papryka zielona kosztowaly tyle samo. Po pewnym czasie cena papryki czerwonej wzrosła o 15% a zielonej - o 9%.
O ile procent więcej zaplaci pani Kowalska przy zakupie 2kg papryki zielonej i 1kg czerwonej?

odp o 11%

Niech \(\displaystyle{ A,B\subset\Omega}\). Jeśli P(A)=0,4, P(B)=0,5, oraz \(\displaystyle{ A\subset B}\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A\cup B}\) jest równe:

A 0,9
B 0,4
C 0,5
D 0,1

prawidłowa odp to C

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Kąt między tworzącą i wysokością stożka jest równy :

A 15stopni
B 30stopni
C 45stopni
D 60stopni

Prawidłowa odp to B

Dana jest kula \(\displaystyle{ K_{1}}\) o promieniu R oraz kula \(\displaystyle{ K_{2}}\) o promieniu r. Objętość kuli \(\displaystyle{ K_{1}}\) jest 64 razy wieksza od objętości kuli \(\displaystyle{ K_{2}}\). Zatem :

A\(\displaystyle{ \frac{R}{r}}\)=\(\displaystyle{ 4\pi}\)

B\(\displaystyle{ \frac{R}{r}}\)= \(\displaystyle{ 8\pi}\)


C \(\displaystyle{ \frac{R}{r}}\)=8

D \(\displaystyle{ \frac{R}{r}}\)=4

odp prawidłowa to D

prostokąt o polu 12 cm ^{2} ma obwód 14cm zakreśl prawidłową odpowiedź: a) krótszy bok tego prostokata ma długość 4cm b) dluższy bok tego prostokąta ma długość 3cm c) przekątna tego prostokątna ma długość 5cm d) prostokąt ten jest kwadratem w podręczniku prawidlowa odpowiedź to C)...jak to rozwiązać

W banku XYZ zasady udzielania kredytów są następujące: - oprocentowanie w wysokości 15% pobierane od razu - kwotę kredytu spłaca się w równych ratach miesięcznych Oblicz, ile pieniędzy wypłaci bank oraz w jakiej wysokości będzie każda rata, jeżeli zaciągniesz w tym banku kredyt w wysokości 125000 zł...

Mateusz wpłacił do banku 6500zł. Oprocentowanie wynosi 7,5%, a kapitalizacja odsetek następuje co cztery miesiące. Ile pieniędzy będzie miał Mateusz na koncie po dwóch latach oszczędzania?

tak...zamiast \(\displaystyle{ a _{n}=2}\) powinno być \(\displaystyle{ a_{10} =2}\)

podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego\(\displaystyle{ a _{n}}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ a_{6} =32 i a_{n}=2}\) Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu

Dla jakich wartości m liczby postaci m-10 , m +8 , m - 1 tworzą ( w podanej kolejności) ciąg geometryczny ??

Liczby \(\displaystyle{ \frac{2x-5}{2} , x-2 , \frac{3x-8}{4}}\) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x

Ogólny wyraz ciągu dany jest wzorem \(\displaystyle{ a_{n} =n ^{2}-9n+14}\)
- którym wyrazem ciagu jest liczba 50?
- ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg
- które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 14

1Wyznacz wzór na A^{n} gdy A= \left[\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}\right] 2. Dla jakiego n nalezy N n-ta potega macierzy A= \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right] jest macierza zerowa? 3. Wykaz, ze dla dowolnej macierzy kwadratowej A, suma...