Matematyka.pl

Witam
Według mnie dzidzina tego \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{16-x ^{2} } }{ \sqrt[3]{x-3} }}\)
równa jest \(\displaystyle{ \left\langle -4;3\right) \cup \left( 3;4\right\rangle}\) a według wolframaplha jest \(\displaystyle{ \left( 3;4\right\rangle}\) a przecież pierwiastki o stopniach nieparzystych moga byc z minusowych liczb.
Prosze o pomoc.

faktycznie... Dziękuje za szybką pomoc
Mam problem jeszcze z jednym:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \left( x-2\right) ^{ \frac{10}{x-3} }}\)

Witam
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{sin\left( 4x\right) }{3x}}\).
Prosze o pomoc.

Witam Mam problem z wyznaczenie dziedziny \arcsin \left( 2x+1 \right) = \arcsin \left( 2 \left( x+ \frac{1}{2} \right) \right) Robię tak : \arcsin \left( x \right) : x \in \left\langle -1; 1\right\rangle \arcsin \left( x+ \frac{1}{2} \right) : x \in \left\langle - \frac{3}{2} ; \frac{1}{2} \right\ra...

też mnie to zastanawiało ... Czyli brak rozwiązania ?

Witam
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{ \sqrt{-t ^{2} - \frac{9}{4} } }}\)
Wiem, że trzeba skorzystać z całki \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{a ^{2} - x ^{2} } }}\).
Nie mam pojęcia jak przekształcić tą funkcji by dostać na plusie \(\displaystyle{ a^{2}}\).

ale jak ja mam z mocy zrobić opór ? potrzebuje napięcia, a go nie mam

Witam Do obwodu podłączono urządzenie o mocy 10W. Siła elektromotoryczna źródła zasilania = 100V, a opór wewnętrzny wynosi 2,5 \Omega . Wszystko psuje ten opór wewnętrzny wiec nie moge skorzystac tak po prostu z wzoru P= U*J Wiem że musze skorzystać z drugiego prawa Kirchhoffa i z prawa Ohma ale jak...

xD wybieram z wariacji czy z kombinacje ? xD ale chyba sobie uświadomiłem ze w pudełku co jest co najmniej 8 przedmiotów jest odróżnialne który przedmiot na którym miejscu jest ;D wiec wybeiram wariacje

na ile sposobów można rozmieścić 14 różnych przedmiotów w 3 różnych pudełkach tak aby w jednym z pudełek znalazło się co najmniej 8 przedmiotów. 1) wybieramy z kombinacji 1 pudełko z 3 2) wybieramy z wariacji/kombinacji 8 przedmiotów z 14 3)rozmieszczamy 14-8=6 przedmiotów w 3 pudełkach z wariacji z...

Witam \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(\tg\left( x\right)^{ \frac{1}{x- \frac{ \pi }{2} } }) Dlaczego wynik jest e ^{2} ? przecież \tg\left( \frac{ \pi }{2} \right) = +\infty a \left[ \frac{1}{ \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{2} } \right] = \left[ \frac{1}{0} \right] = + \infty Wiec wcale nie ma symbolu...

Tak też myślałem... wolałem jednak się upewnić
Dzięki

Dlaczego w sieci i na ćwiczeniach pochodna \log _{x}\left( \sin \left( x\right) \right) zamieniana jest na \ln . Nie można tak zrobić z tego wzoru \frac{d}{ \mbox{d}x } \left( \log _{a}\left( x\right) \right) = \frac{1}{x \ln \left( a\right)} ? Z tego w dwóch krokach można obliczyć, że \frac{d}{ \mb...

Dzięki za szybką odpowiedź :) ale nadal przykład z sinusem jest jakiś cięższy od innych... To obliczam sin(2) Reszta Lagrange'a korzystając z n-tej pochodnej sinusa wychodzi mi \frac{sin\left( n \frac{ \pi }{2}+c \right) }{n!}*2 ^{n} I tutaj mam problem jakie c dobrać. c leży w przedziale \left( 0;2...

Na chwilę obecna nie mam dostępu do biblioteki ale mam nadzieje znajdę w tych książkach zadania z użyciem Taylora Mam takie 2 małe problemy ... Mam obliczyć z przybliżeniem np. \frac{1}{100} wartość \sin x dla np. x=2 moge to obliczyć za pomocą wzoru Taylora ? czy moge jedynie dla np. x=2 \pi I drug...