Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 3^{2x}* 3 ^{-3} < 3 ^{3x} * 3 ^{24}}\)
Co dalej z tym?

\(\displaystyle{ 3^{2x-3}< 27^{x+8}}\)
Nie wiem jak to rozpisać. Wychodzą mi kosmiczne potęgi \(\displaystyle{ 27^{8}}\) .

a) \(\displaystyle{ tg2\alpha= \frac{\cos\alpha-3\cos\alpha}{\sin3\alpha-\sin\alpha}}\)

b)\(\displaystyle{ \cos2\alpha= \frac{1}{1+\tg\alpha*\tg2\alpha}}\)

Bok rombu ma długość \(\displaystyle{ 4cm}\), a jego kąt ostry jest równy \(\displaystyle{ 56}\)stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten romb.

Poproszę o obliczenia, bo cały czas nie wychodzi mi zgodnie z odpowiedziami.

Wyznacz te wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.
a)\(\displaystyle{ (4-m)x ^{2}-3x+m+4>0}\)
b)\(\displaystyle{ (m+1)x ^{2}-2(m-1)x+3m-3<0}\)

Nie rozumiem.

Praca użyteczna wykonana jest przez silnik w jedynym cyklu Carnot'a wynosi \(\displaystyle{ W=100J}\), a ciepło oddane otoczeniu \(\displaystyle{ Q _{2} =-40J}\). Temperatura grzejnicy jest równa \(\displaystyle{ T _{1}=400K}\). Oblicz temperaturę chłodnicy.

Czy obliczenia są prawidłe? Mam teraz rozwiązać tą nierówność?
\(\displaystyle{ 2m ^{2}-4m-11>0}\)

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste różnych znaków:
x ^{2}+(2m-3)x+2m+5=0

Nauczyciel zaczął nowy temat 3 min przed końcem lekcji i nie wszystko rozumiem. Oto moje obliczenia:
a=1, b=2m-3 , c=-2m+5<0
x _{1}*x _{2}<0 \Leftrightarrow \frac{c}{a} <0
-2m+5<0 ...

1.Nie obliczając miejsc zerowych trójmianu kwadratowego, ustal ich znaki.
\(\displaystyle{ f(x)= x ^{2}+( \sqrt{3}- \sqrt{2})x- \sqrt{6}}\)

2. Wyznacz dwie takie liczby, aby ich suma była równa 120, a ich iloczyn miał największą wartość.

Oblicz największą wartość funkcji określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{3}{x ^{2} -2x+5}}\)

Oblicz ile \(\displaystyle{ cm ^{3}}\) roztworu kwasu solnego o gęstości \(\displaystyle{ 1,18 \frac{g}{cm^{3} }}\)należy użyć do przygotowania \(\displaystyle{ 3 dm ^{3}}\) \(\displaystyle{ 0,2}\) molowego roztworu.

Mam problem z dwoma zadaniami:

1.W trójkątach ABC i A_{1}B_{1}C_{1} poprowadzono dwusieczne CD i C_{1}D_{1} . Uzasadnij, że \Delta ABC \equiv \Delta A_{1}B_{1}C_{1} , wiedząc, że |CD|=|C_{1}D_{1}| , |DA|=|D_{1}A_{1}| oraz \sphericalangle CDA = \sphericalangle C_{1}D_{1}A_{1}

2.W trójkątach ...