Matematyka.pl

w 1. granica wyszła mi 0. Pokićkałam coś, czy rzeczywiście jest taki wynik?

Obliczyć granice ciągów liczbowych:

1. \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)}
2. \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{{n\choose k}}


ad 1.
Domyślam się, że należy użyć tu zasadę trzech ciągów. Jednakże nie umiem jej tutaj zastosować.
Jedynie co jestem w stanie rozpisać to ...

mi wychodzi dokładnie tak samo.
Może to jednak dobry wynik?:)

od razu przechodzisz do Gaussa robiąc schodki z zer.

Rozwiązać układ równań.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x-16y=-5\\3x+2y=4\\x-4y=-1\\7x+10y=12\\5x+6y=8 \end{array}}\)

Proszę o podpowiedź jak się do tego zabrać. Jaką metodą to policzyć?
Do tej pory liczyłam z Gaussa i Crammera, aczkolwiek były to macierze kwadratowe.
Jak więc za to się zabrać?

That's all?!

Pff, myślałam, że to bardziej skomplikowane będzie.
Dzięki

\(\displaystyle{ A^{3}}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\3&1\end{array}\right]}\)

zauważyłam, że tylko lewy dolny składnik macierzy zmienia się przy podnoszeniu do potęgi... :>

Wyznaczyć macierz \(\displaystyle{ A^{n}}\), gdy
A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\end{array}\right]}\)

rozumiem wszystkie działania na macierzach, lecz nie rozumiem o co chodzi w tym zadaniu.
Jakiś wzór trzeba podać?

Proszę o wytłumaczenie prostym językiem o co chodzi w tym zadaniu.
Pogubiłem się już trochę, jakaś zasada 'linijki'... wtf?

Napisz program, który dla N wybranych elementów ( równo oddalonych) z przedziału x \in <a,b> wyznaczy wartość funkcji f(x). Wyniki przedstawić w formie tabeli dwukolumnowej ...

nmn pisze:Zgadza się

dzięki Ci boże, na dzisiaj koniec matmy!


jeszcze tylko wykres mi został...

nmn pisze:Po co pierwiastkować?
\(\displaystyle{ \log_2^2(2x+2)=0\Leftrightarrow\log_2(2x+2)=0}\)
\(\displaystyle{ 2x+2=2^0}\)

\(\displaystyle{ \log_2^2(2x+2)=0\\ (\log_2(2x+2))^2=0}\) / pierwiastkuję
\(\displaystyle{ \log_2(2x+2)=0}\)
skoro \(\displaystyle{ \log_a b=c}\), gdy c=1 <=> gdy b=1
więc \(\displaystyle{ 2x+2=1}\)
więc \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{2}}\)

kompletnie zle wszystko. podziel przez 2 najpierw i spierwiastkuj stronami. jak rozwiazesz otrzymane rownanie?

czyli:
\log^{2}_{2} (2x+2)=0 / pierwiatkuję

\log_{2} \sqrt{(2x+2)}=0

aby jakiś logarytm przy podstawie np. a wyszedł 0, to wtedy \sqrt{(2x+2)}=1

?
i wtedy wychodzi, że x= \frac{3 ...

Teraz wyszło. Oś OY (0,2)
natomiast oś OX?

2 \log^{2}_{2} (2x+2)=0
jak to wyliczyć?

raczej nie po prostu jako (2x+2)=0 ;>



czy mozna to zrobić tak:
2 \log^{2}_{2} (2x+2)=0
\log^{2}_{2} (2x+2)^2=0
2 \log^{2}_{2} (4x^2 + 8x + 4))=0
z tego wyliczamy delte i podstawiamy jako \log^{2}_{2} (-1 ...

nmn pisze:Nie można

dzieki ;]

to jak można?

Chromosom pisze:kolejnosc wykonywania dzialan sprawdzic

no najwidoczniej nie umiem... ;]


\(\displaystyle{ f(x)= 2 \log^{2}_{2} (2x+2)}\)
\(\displaystyle{ f(x)= 2 (\log_{2} (2x+2))^{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= (\log_{2} (2x+2)^{2})^{2}}\)

czy w taki sposób można to w ogole zapisac?