Znaleziono 488 wyników

autor: johanneskate
7 wrz 2013, o 11:26
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Szereg liczbowy z cosnx
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 182

Szereg liczbowy z cosnx

Czy funkcja \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos(2nx)}{n ^{3} }}\) jest klasy \(\displaystyle{ C^{1}}\) ?

Próbowałem znaleźć w tym szereg Fouriera oraz różniczkować/całkować kilka razy żeby otrzymać sumę czegoś, co znam, ale nie udało mi się to. Jakieś wskazówki ?
autor: johanneskate
17 kwie 2013, o 18:27
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka potrójna po lewej części kuli.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 124

Całka potrójna po lewej części kuli.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Polar.JPG Stosuję takie przejście na współrzędne sferyczne. Obszar po którym liczę jest to połowa kuli dla której y<=0 . Nie mogę poradzić sobie z wyznaczeniem kąta zenitalnego, czyli tego między płaszczyzną OY i wektorem r. Wzory biorę z : http://...
autor: johanneskate
7 wrz 2012, o 14:02
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcja tworząca (2 zad)
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 592

Funkcja tworząca (2 zad)

dusiek, no dochodzę do postaci którą napisałeś na końcu. A jak uzyskać z tego ten mnie interesujący?
autor: johanneskate
7 wrz 2012, o 13:44
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Współczynnik w wielomianie
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 803

Współczynnik w wielomianie

Pomoże ktoś zrozumieć jak liczyć ten współczynnik przy danej potędze?
autor: johanneskate
7 wrz 2012, o 13:40
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcja tworząca (2 zad)
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 592

Funkcja tworząca (2 zad)

Jak obliczyć ten współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{40}}\) w pierwszym zadaniu?
autor: johanneskate
7 wrz 2012, o 12:58
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: funkcja tworząca - na ile sposobow mozna kupic
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 784

funkcja tworząca - na ile sposobow mozna kupic

Rozumiem fakt niesumowania w nieskończonośc jabłkowego. Jak dojść do ostatecznego wyniku? Mam te w nieskończone ciągi i jeden skończony i co z nimi?
autor: johanneskate
7 wrz 2012, o 12:46
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Czy podane funkcje są tych samych rzędów?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 211

Czy podane funkcje są tych samych rzędów?

Chwilkę to policzyłem i dochodzę do:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{\ln ^{2}n}{\ln (\ln ^{2}n)}}\). Granicą tego będzie nieskończoność, czyli funkcja \(\displaystyle{ f(n)}\) jest stopnia wyższego?
autor: johanneskate
7 wrz 2012, o 12:18
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Czy podane funkcje są tych samych rzędów?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 211

Czy podane funkcje są tych samych rzędów?

Czy podane funkcje są tych samych rzędów? Jeśli nie to która jest wyższego rzędu?

\(\displaystyle{ f(n)=\left( \log _{2} n \right) ^{\ln ^{2}n}}\)

\(\displaystyle{ g(n) = (\ln ^{2}n)^{ \log _{2} n }}\)
autor: johanneskate
6 wrz 2012, o 21:11
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Rozwiązać równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 3122

Rozwiązać równanie rekurencyjne używając funkcji tworzących

Rozwiązywałem podobne zadanie i natrafiłem przy A(x) na następujący składnik:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(1-2x)^{2}}}\). Jak rozwinąć to w szereg?
autor: johanneskate
6 wrz 2012, o 14:44
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 188

W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku

Masz rację. Moje rozwiązanie (początkowa jego część) byłaby prawdziwa gdybyśmy rozróżniali to kiedy wybraliśmy pana "Jana", a my tego nie rozróżniamy, interesuje nas tylko to, że znalazł się w naszej wybranej grupie. Czyli muszę wybrać takie podzbiory, żeby pan Jan się nie powtórzył w kolejnym? Jest...
autor: johanneskate
6 wrz 2012, o 14:37
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ustawianie dzieci z grup w kolejkę
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 173

Ustawianie dzieci z grup w kolejkę

W każdej z 6 grup jest 11 dzieci. Na ile sposobów mogą się wszystkie dzieci ustawić w 3 kolejki, jeśli dzieci w obrębie jednej grupy są nierozróżnialne. Zacząłem to zadanie od stwierdzenia, że zapewne chodzi o kolejki równoliczne (dobre założenie? czy jednak powinno się rozpatrywać kolejki o różnych...
autor: johanneskate
6 wrz 2012, o 14:25
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 188

W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku

W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego z trzech kierunków. Na ile sposobów można je wybrać, tak by z każdego kierunku wybrano przynajmniej po 3 osoby? Podchodzę do tego zadania w taki sposób. Najpierw wybieram te 3 osoby z każdego z kierunków. {20 \choose 3} - jest liczbą podzbiorów 3-eem...
autor: johanneskate
2 wrz 2012, o 12:33
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 493

Ciągłość funkcji dwóch zmiennych

A jeśli granica nie będzie zależeć od kąta to znaczy że istnieje?
autor: johanneskate
2 wrz 2012, o 11:57
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość funkcji wielu zmiennych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 802

Ciągłość funkcji wielu zmiennych

Pierwszy wzór tej funkcji jet dla \(\displaystyle{ x \neq 0 \wedge y \neq 0}\) , drugi zaś dla \(\displaystyle{ x=0 \vee y=0}\) .

Jak to wykorzystać przy badaniu jej ciągłości?
autor: johanneskate
1 wrz 2012, o 16:11
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka potrójna, sferyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 201

całka potrójna, sferyczne

Zamiast r powinno być \(\displaystyle{ r^{2}}\). I poza tym gitara gra?