Matematyka.pl

Jednak mamy złoto

EDIT:

Może uściślę mojego powyższego posta.

Właśnie wróciliśmy z Farewell Dinner, która to zawierała w sobie rozdanie nagród. Do ostatniej chwili nie wiedzieliśmy jakie będą progi na medale indywidualne, więc emocje sięgały zenitu.

Koniec końców na medal brązowy wystarczyło ...

Zapraszamy do zmierzenia się z zadaniami z :

My zrobiliśmy na pewno dobrze 1, 2, 3, 4 i 7, resztę się zobaczy.

Węgrzy deklarują 6,5 zadania, a inne kraje mniej niż 5.


Albert

I były kalkulatory, ale ty ich nie chciałeś.
Właśnie wróciłem z obozu na Słowację, było super, nauczyłem się grać w i murzyna, ale z Warszawy był oprócz mnie tylko Igor, którego wszyscy z wyjazdu pewnie znają (chociaż niekoniecznie z najlepszej strony). To dziwne, że z Warszawy, z której było wiele ...

Ja na kangura prawie w ogóle nie robię zadań, a i tak mam w tym roku trzeciego z rzędu laureata tylko dziwię się, że nie było nikogo z K1, kto miałby maxa, jedyne zadanie za 3 pkt którego nie zrobiłem było banalne i po prostu źle przeczytałem jego treść. No cóż, liczyć już jakoś umiem, ale czytanie ...

Jeszcze nie

A ja się dzisiaj dowiedziałem, że jestem laureatem, ale termin wyjazdu mi nie pasuje.

Mała podpowiedź, podziel trójkąt i kwadrat na połowy wzdłuż wysokości opuszczonej na podstawę trójkąta, a resztę obliczamy z twierdzenia Pitagorasa.

Chodzi tu o własność trójkąta o kątach 30, 60 i 90 stopni. Zakładając, że jego najkrótszy bok ma miarę \(\displaystyle{ a}\), to drugi bok przyprostokątny ma miarę \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\), a przeciwprostokątna \(\displaystyle{ 2a}\)

Myślę, że w a) chodzi o to, że \(\displaystyle{ (n+1)^{2}-n^{2}=2n+1}\), czyli są to kolejne kwadraty liczb naturalnych.

Trzeba zauważyć, że bok tego trójkąta, to suma dwóch promieni. To powinno wystarczyć do rozwiązania zadania

Dziwię się, że tak wiele osób zawaliło jeśli chodzi o Kadeta, zadania wcale nie były takie trudne i uważam, że można było spokojnie napisać na 130 punktów, a i tak taki wynik nie jest zbytnio zadowalający.

Widzę już kilka odniesień do tego co napisałem i zgadzam się, że te dwa trochę źle zrobiłem i zgadzam się z podanymi wynikami (w 28 znowu wykazałem się brakiem umiejętności czytania poleceń)
to jak na razie odpowiedzi z beniamina są takie:
1.D
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.C
10.E
11.C
12.C
13.D
14.E ...

ja zrobiłem większość bez sprawdzania, żeby czasu nie tracić i mieć go więcej na rozwiązanie najtrudniejszych, skończyłem 10 min przed czasem i leczę na 3. mojego laureata.

No to poszedł też beniamin (1godz. z przerwą na kolację i malucha)
BENIAMIN
1.D
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.C
10.E
11.C
12.C
13.D
14.E
15.D
16.C
17.B
18.E
19.D
20.C
21.C
22.B
23.C
24.E
25.C
26.C
27.D
28.B
29.A
30.A
Co do odpowiedzi nie jestem do końca pewien, więc prosiłbym kogoś o sprawdzenie i ...

odpowiedź B bo \(\displaystyle{ 45 ^{2} = 2025=2007\cdot1 ^{2} +2 \cdot 3 ^{2} =2007+18}\) Zadanie algebraiczne, ale nie martw się i tak z tego co widziałem większość moich kolegów się na tym potknęła