Matematyka.pl

Udowodnij tożsamość przy pomocy funkcji tworzących:

\(\displaystyle{ {2n\choose n} = \sum_{k=0}^n {n\choose k} {n\choose n-k}}\)

Czy ktoś mi może pomóc? Bo męczę się z tym zadaniem i nie potrafię go rozwiązać. Z góry dzięki

Proszę o pomoc w przeprowadzeniu dowodu indukcyjnego dla: \(\displaystyle{ {n+1 \choose k+1} = {n \choose k} + {n \choose k+1}}\)

Dzięki bardzo za pomoc.

A czy moglibyście mi jeszcze napisać w jaki sposób dojść do takiego wyniku? Chodzi mi o tok rozumowania, gdyż chciałbym to zadanie dobrze zrozumieć.

Na ile sposobów można rozmienić 5000 zł za pomocą monet 1, 2, 3, 5 i 10 złotowych? Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu-- 14 paź 2010, o 16:25 --Próbowałem rozwiązać to zadanie przy pomocy funkcji tworzących, znalazłem pomoc na - zadanie 1. Jednak w tym przypadku stworzenie tabelki takiej jak na ...

Dane są początkowe wyrazy nieskończonego ciągu: \(\displaystyle{ a_{0} = 1 a_{1} = 15 a_{2} = 150 a_{3} = 1250 a_{4} = 9375 a_{5} = 65625 a_{6}=437500}\). Znajdź wzór na \(\displaystyle{ a_{n}}\).
Sprawdź czy \(\displaystyle{ a_{20}=22029876708984375}\)

Proszę o pomoc

Witam,

Potrzebuję pomocy przy napisaniu maszyny Turinga, która wyliczy mi iloczyn dwóch liczb zapisanych binarnie, oddzielonych znakiem #, np. 111#101B, gdzie b oznacza puste pola taśmy?

Mam takie oto zadanko, pewnie proste... Obsługa działa artyleryjskiego ma 3 pociski. Prawdopodobieństwo trafienia do celu jednym (przy jednym wystrzale) = 0,7. Strzelanie kończy się z chwilą trafienia w cel lub wyczerpania zapasów. Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa liczby oddanych strzałów. Prosi...

ad. 1. \(\displaystyle{ |A| = {16 \choose 2}}\)

zd A - wylosowanie 3 rezystorów zd \Omega - wylosowanie 4 układów zd B - wylosowanie jednego rezystora zd A \cap B - wylosowanie jednego rezystora i jeszcze 2 P(A) = \frac{ {30 \choose 3} }{ {50 \choose 4} } P(B) = \frac{ {30 \choose 1}* {20 \choose 3} }{{50 \choose 4}} P(A\cap B) = \frac{ {30 \choo...

zd. A - wylosowanie 2 króli zd. B - wylosowanie 2 dam zd. \Omega - wylosowanie 5 kart zd. A \cap - wylosowanie 2 dam i 2 króli P(B)= \frac{{4 \choose 2}}{{52 \choose 5}} P(A\cap B)= \frac{{4 \choose 2} * {4 \choose 2}}{{52 \choose 5}} P(A|B)= \frac{ \frac{{4 \choose 2} * {4 \choose 2}}{{52 \choose 5...

Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań. 1. Gęstość zmiennej losowej określona jest funkcją \begin{cases} 0, x \le 1 \\ \frac{1}{2}, 1 \le x \le 3 \\ 0, x \ge 3 \end{cases} Znaleźć dystrybuantę i P(X g 2) 2. Pociągi elektryczne przyjeżdżają co 10 minut. Pasażer przychodzi na stację w...

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania.

Prawdopodobieństwo trafienia do celu w jednym strzale wynosi 0,2. Niech \(\displaystyle{ X_{5}}\) oznacza liczbę strzałów celnych w 5 niezależnych strzałach. Znaleźć rozkład zmiennej losowej i prawdopodobieństwo, że P( \(\displaystyle{ X_{5} \le 2}\) )

Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu trzech poniższych zadań i wyjaśnienie rozwiązania: 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrany element jest pierwszego gatunku, jeśli 5% produkcji stanowią braki, a 70% niewybrakowanych elementów to pierwszy gatunek. 2. Na 100 mężczyzn 5, a na 1000 kob...

Kawałek drutu długości \(\displaystyle{ 20 cm}\) zgięto 3 razy pod kątem 90 stopni. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pole powstałej ramki nie przekracza \(\displaystyle{ 21 cm ^{2}}\) ?

Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie -- 2 mar 2009, o 18:44 --Zadanie już wystąpiło, przepraszam za pomyłkę.

Do usunięcia

dzięki za pomoc