Matematyka.pl

zad.3
\begin{cases} \phi \in [ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2 }] (bo...x=0 \wedge y=x\\ r \in [2cos\phi,4cos\phi] \end{cases}
tak sądzę. Narysuj dwa okręgi: \begin{cases} S_1(1,0),r_1=1\\ S_2(2,0),r_2=2 \end{cases}
i zakreskuj obszar między tymi okręgami od prostej o równaniu y=x do prostej o ...

oczywiście w obu przypadkach otrzymane wyrażenia trzeba doprowadzić do najprostszej postaci.
oj!!!tak,tak,tak- wstyd! powinnam była napisać przed nawiasem \(\displaystyle{ \frac{-2}{x^2}}\)
kończę, aby się wsydzć .

Niestety- jeżeli temat brzmi :\(\displaystyle{ \frac{d\frac{(-2sin(y^2x)}{x^2}}{dy}}\)
to powinno być:

\(\displaystyle{ ...=-2 \cdot ( \frac{cos(y^2x) \cdot 2yx{x^2}-2x \cdot sin(y^2x )}{x^4}}\)

jeżeli \(\displaystyle{ (\frac{d\frac{(-2xsiny^2}{x^2}}{dy})}\)
to
\(\displaystyle{ ,,,=-2 \cdot ( \frac{[siny^2+x(cosy^2) \cdot 2y] \cdot x^2-2x \cdot xsiy^2}{x^4})}\)

1-sposób : prosta..L:.. \begin{cases}x=x_o+at \\ y=y_o+bt \end{cases}
\vec{v}{\parellel}{L}: \vec{v}=[a,b]
\vec{u}\perpL:... \vec{u}=[_b,a],&{bo},,,& \vec{v}o \vec{u}=0
wektor prostopadły do wektora równoległego do prostej L jest prostopadły do prostrj L.
Wektor normalny (jednostkowy) to \vec{n ...

zastosuj kryterium warunku koniecznego:
jezeli \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }a_n}\) jest zbieżny,to \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }a_n=0}\)
zatem jeżeli
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }a_n \neq 0 \Rightarrow \sum_{n=1}^{ \infty }a_n}\)
jest rozbieżny.
Twoje kryterium (?) daje ocenę : "szereg rozbieżny"

Rozwiązanie podałam jako jeden z przykładów do podsumowania,które odważyłam się uczynić po dyskusji 132780.htm
myślę, że wato je przeczytać.Zadania są rozwiązywane czysto w dziale "geometria analityczna".
Kłopoty z pochodną znikają.

\(\displaystyle{ F(x)=sinx+|sinx|= \begin{cases} 0..dla sinx<0 \\ 2sinx...dlasinx \ge 0\end{ cases}}\)

narysuj wykres tej funkcji-w punktach, w których łączą się te dwie części wykresu funkcja F nie ma pochodnej.
pozdrawiam.

\(\displaystyle{ (x-4)^2-16+(y-3)^2-9+21=0 \Leftrightarrow (x-4)^2+(y-3)^2=4}\)
stąd S(4,3) , r=2
prosta L : y+1=a(x-2) czyli ax-y-2a-1=0

\(\displaystyle{ d(S,L)= \frac{|a \cdot 4-3-2a-1|}{ \sqrt{a^2+1} }=2}\)
z tego równani otrzymasz dwie wartości a;zatem dwie proste styczne do danego okręgu

nie wiem, czy mogę zabrać głos w w.w. sprawie ,jednak ryzykuję:
1. sprawa pisania równania prostej przechodzącej przez punkt P(x_o,y_o)...L: y-y_o=a(x-x_o)
2.równanie prostej L\parallel{K} gdy
a) K jest dana dana równaniem kierunkowym y=ax+b : wtedy L : y=ax+b_1
(a jest znane ,bo prosta K jest ...

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }( \sqrt[n]{ \frac{1}{n} })^3 =1 \Rightarrow R= \frac{1}{1}=1}\)

\(\displaystyle{ x_o=-3}\)

przedział zbieżności (3-1,3+1)
dla x=2 oraz dla x=4 trzeba zbadać.

narysuj wykres funkcji arctgx- i zobacz ile wynosi \(\displaystyle{ \lim_{x \to- \infty }arctgx}\)

w drugiej całce trzeba wyłączyć w mianowniku 2 :

\int \frac{8}{2( \frac{3}{2}x^2+1 )}dx=4 \int \frac{1}{( \sqrt{ \frac{3}{2} }x)^2+1 }dx=4 \sqrt{ \frac{2}{3} }arctg \sqrt{ \frac{3}{2} }x=4 \sqrt{ \frac{6}{9} }arctg \sqrt{ \frac{3}{2} }x+C
jest Twój wynik-- 17 cze 2009, o 14:55 --sądzę, że ...

pierweszą całkę przez części, ale : \begin{cases} u=ln(x-1).....u^{,}= \frac{1}{x-1} \\ v^{,}=x...v= \frac{1}{2}x^2 \end{cases}

\int{xln(x-1)}dx= \frac{1}{2}x^2ln(x-1)- \frac{1}{2} \int \frac{(x^2-1)+1}{x-1}dx

= \frac{1}{2}x^2ln(x-1)- \frac{1}{2}( \int(x+1)dx+ \int \frac{1}{x-1}dx)
dalej ...

przedział <-1,1> \subset <-3,3> \wedge i {0} \in <-1,1>
niewłaściwość jest w punkcie x_1=-1 \wedge {x_2}=1
zatem :

...= \lim_{a \to-1^- } \int_{-3}^{a} \frac{2x}{x^2-1}dx+ \lim_{b \to-1^+ } \int_{b}^{0} \frac{2x}{x^2-1}dx+ \lim_{c \to1^- } \int_{0}^{c} \frac{2x}{x^2-1}dx+ \lim_{g \to1^+ } \int ...

z równań tych prostych widać "gołym okiem", że\(\displaystyle{ O(0,0,0) \in l_1 \wedge O(0,0,0) \in l_2}\)
więc...