Matematyka.pl

Dla każdej liczby naturalnej n \ge 1 definiujemy graf G w sposób następujący. Wierzchołkami grafu G_{n} są wszystkie podzbiory zbioru \left\{ 1,2,...n \right\} . Dwa podzbiory połączone są krawędzią \Leftrightarrow gdy różnią się dokładnie jednym elementem. Narysuj grafy G_{1} i G_{2} Uzasadnij że d...

Jak rozłożyć na czynniki te liczby \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ 11}\) ?

\(\displaystyle{ x\equiv 5 \ \pmod{7}}\)
\(\displaystyle{ x\equiv 1 \ \pmod{11}}\)

\(\displaystyle{ 11= 1 \cdot 7+4}\)
\(\displaystyle{ 7= 1 \cdot 4+3}\) <- tu powinno być 1 a nie 3. Jakoś nie chce mi się ładnie to rozłożyć

Ile jest permutacji zbioru \(\displaystyle{ {1, 2 ,...,n }}\), w których \(\displaystyle{ 2}\) stoi pomiędzy \(\displaystyle{ 1}\)i \(\displaystyle{ 3}\) (dla \(\displaystyle{ n=5}\) przykładami takich permutacji są \(\displaystyle{ { \left\{ 3, 2 , 4 ,1, 5\right\} }}\) oraz \(\displaystyle{ {\left\{ 1,4,2,3,3}\right\}}\) )

A możesz policzyć ile jest wszystkich rozwiązań tego równania ?

Ile jest naturalnych rozwiązań równania \(\displaystyle{ x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} = 40}\) spełniających nierówność \(\displaystyle{ 0 \le X_{1} \le 9}\) ?

Jak to rozgryźć ?

A może do tego zad 1 jakieś małe objaśnienie ? bo nie kojarze

1. Oblicz ilość liczb 10 cyfrowych które w zapisie dziesiętnym zawierają jedynie cyfry 1 , 2 ,3 ,4 ,5 przy czym każda z tych cyfr występuje co najmniej raz Nie bardzo tego rozumiem może to ktoś rozpisać i wytłumaczyć ? 2. Na ile sposobów można rozdać talię kart 52 pomiędzy 4 graczy jeżeli każdy grac...

Wyjaśnienie zadania Treść zadania : Wykaż że funkcję są RAM obliczalne f\left( x\right) = x\mod 2 A tutaj mam rozwiązanie : 0 I\left(1,2,7 \right) 1 S\left( 2\right) 2 I\left( 1,2,5\right) 3 S\left( 2\right) 4 goto 0 5 S\left( 0\right) Wyjaśni mi ktoś krok po kroku co tu się dzieje skąd się biorą te...

To co tu jest porpawnym roziązaniem ziberze ktos to w całosc ?

Jak obliczyć wielomian wieżowy dla szachownicy ?


\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
X & X & & & \\ \hline
& X & & X & X \\ \hline
X & & X & X & \\ \hline
\end{tabular}}\)

Szereg generujący dla ciągu Ciąg \(\displaystyle{ \left( a _{n} \right) ^{ \infty } _{n=0}}\) dany jest wzorem:

\(\displaystyle{ A\left( t\right) = \frac{ 2 + 3t + 5t ^{2} }{ 1 - 3t + t ^{3} }}\)

Podaj wzór rekurencyjny dla tego ciągu i \(\displaystyle{ 5}\) jego pierwszych wyrazów ?

------------
Jak zrobić dłuzsza kreske ułakowąw latexie ?

Na ilę sposobów liczbe \(\displaystyle{ 20}\) mozna przedstawic w postaci sumy \(\displaystyle{ 5}\) liczb naturalnych mniejszych od \(\displaystyle{ 6}\) ? Porządek składników jest istotny

Ciąg \(\displaystyle{ \left( b _{n} \right) ^{ \infty } _{n=0}}\) \(\displaystyle{ \text{ dany jest wzorem : }}\)

\(\displaystyle{ C _{n} = 2 \cdot 4 ^{n} + n -2, n = 0,1,....}\)

Znajdź funkcję generującą i wzór rekurencyjny dla tego ciągu

Ciąg \(\displaystyle{ \left( b _{n} \right) ^{ \infty } _{n=0}}\) \(\displaystyle{ \text{ zadany jest wzorem rekurencyjnym : }}\)


\(\displaystyle{ b _{n} \begin{cases} -1 \text { dla } n = 0 \\ 1 \text { dla } n = 1 \\ 7b _{n-1}-10b _{n-2} \text { dla } n \ge 2 \end{cases}}\)

Znajdź wzór zwarty dla tego ciągu

help pliss

Ile jest permutacji zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1,2...,n\right\}}\) w których stoi pomiedzy \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 3}\) (dla \(\displaystyle{ n = 5}\) przykładami takich permutacji są \(\displaystyle{ \left( 3,2,4,1,5\right) \text{ oraz } \left( 1,4,2,5,3\right)}\) )

Ciężko będzie

aha ok ext