Matematyka.pl

Dasio11 pisze:Dałoby się.

(...) \(\displaystyle{ \frac{1}{n^{\ln \ln \ln n}} \le \frac{1}{n^2}}\)

od pewnego momentu.

Skąd to wiadomo? Bo ja tego nie widzę niestety.

Ok. Dostaniemy szereg do zbadania postaci:

\sum_{n=3}^{ \infty } \frac{ 2^{n} }{[\ln (\ln 2^{n})] ^{\ln 2^{n} } }

Badamy jego zbieżność:

po przekształceniach nasze a_{n} = \frac{ 2^{n} }{[\ln (n\ln 2)]^{n\ln 2}}= \left( \frac{2}{[\ln (n\ln 2)]^{\ln 2}}\right) ^{n}

Korzystamy z kryterium ...

Szczerze to nie ponieważ takiego kryterium nie miałem w programie. Miałem jedynie d'Alemberta, porównawcze, ilorazowe, Cauchy'ego, Leibniza, całkowe. Więc próbowałem ugryźć ten szereg tylko i wyłącznie korzystając z tych kryteriów.

Mam problem z pewnym szeregiem. W ogóle nie wiem z którego kryterium się do niego dobrać:

\(\displaystyle{ \sum_{n=3}^{ \infty } (\ln ^{-\ln n}(\ln n))}\).

Prosiłbym o rozjaśnienie umysłu.

Więc jak dalej z nim sobie poradzić? Ponieważ nie bardzo mam pomysł na nie.

Mam problem z zabraniem się do równania:
8y-10x\left( 5y+7x\right)y'=0

Jest to równanie zupełne, a więc:
\frac{ \partial P}{ \partial y} =8
\frac{ \partial Q}{ \partial x} =50y+140x
\frac{ \partial P}{ \partial y}-\frac{ \partial Q}{ \partial x} =8-50y-140x
Nawet po podzieleniu przez P, Q ...

Dzięki.

Treść zadania jest następująca:
Oblicz pole płata S wyciętego z powierzchni x ^{2} + y ^{2} +z ^{2} = 4 \left( z \ge 0\right) przez powierzchnię x ^{2} +y ^{2} =2x.

z = \sqrt{4-x ^{2} -y ^{2} }
D=\left\{ \left( x,y\right) : \left( x-1\right) ^{2} +y ^{2} \le 1\right\}
P = \iint_{D} \sqrt{1 ...

Właśnie do dobrego. Pozostałe dwa wyniki są ok tylko ten jest inny więc dlatego się zastanowiłem nad poprawnością mojego rozwiązania.

Ok. Dzięki już widzę. Wyjdzie \(\displaystyle{ \int \frac{ \partial t}{\tg \frac{t}{2} \cos ^{2} \frac{t}{2} }}\) a to jest \(\displaystyle{ \ln \left( \tg \frac{t}{2}\right) + C .}\)

Aj sorry za dużo napisałem ... nie chodzi mi o żadne odwrotności ... poprawione już.

Mam problem z obliczeniem całki \(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}t}{\sin t }.}\) Chciałem spróbować przez części ale nie wiele pożytecznego wychodzi a jakoś pomysłu nie mogę złapać.
Jakby był ktoś tak miły i zapodał chociaż pomysł to będę wdzięczny.

Za zadanie mam znaleźć f'' _{xx}, f'' _{yy}, f'' _{xy} z funkcji F\left( x,y,z\right)= x^{2}+ 2y^{2} + 3z^{2} +xy -z -9 dla x=1, y=-2, z=1.

F'' _{xx} = \frac{ \partial }{ \partial x}\left( F'_{x}\right) = \frac{ \partial }{ \partial x}\left( 2x+y\right)=2

F'' _{yy} = \frac{ \partial ...

Witam. Mam problem z pewnym równaniem a dokładniej AXB = \left[\begin{array}{ccc}2&2\\2&-1\\0&1\end{array}\right]

przy czym:

A =\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&-1\\0&2&1\end{array}\right]

B =\left[\begin{array}{ccc}2&1\\-1&3\end{array}\right]

Po przekształceniu tego równania mam, że X ...

W książce Krysicki, Włodarski pisze, że wartość wyznacznika się nie zmieni kiedy do dowolnego wiersza (kolumny):
1. dodamy albo odejmiemy elementy innego wiersza (kolumny)
2. dodamy albo odejmiemy elementy innego wiersza (kolumny) pomnożone przez tę samą liczbę
3. dodamy albo odejmiemy dowolną ...