Matematyka.pl

Tak naprawdę to powinni wszystkie odpowiedzi zaliczyć, tak jak na WoSie.

Ale swoją drogą ciekawe dlaczego, aż tak różne wyniki wychodzą.

Calasilyar pisze: \(\displaystyle{ I(t)=|0,5sin100\pi| \\
Q=2\cdot t\limits^{0,01}_{0} I(t)dt=2\cdot t\limits^{0,01}_{0}0,5sin100\pi dt=\frac{1}{50\pi}\approx 0,006C}\)

Gdzieś tam zjadłeś t.

ładne.

4.Dla a,b,c,d\inZ , zachodzi ad=b^2+bc+c^2 , udowodnij że suma kwadratów a,b,c,d jest liczbą złożoną. 5. Czworokat wypukły ABCD, w którym AB nie jest równe CD, jest wpisany w okrag. AKDL i CMBN są rombami o bokach dlugości a. Dowieść, że K,L,M,N leża na jednym okręgu. 6. Dla dotanich a,b,c,d: \sum_{...

Też strzelam w 17-18 ptk.

(1) i (2) po podstawieniu \(\displaystyle{ a^{2}=\frac{1}{x}}\) wychodzi harmoniczna i arytmetyczna.
a w reszcie bym podstawiał a^2=x i x+y+z=1 i wymnażał z mózgiem .


P.S. Co za różnica czy dod. czy nie ?

Kiedyś było prościej. Teraz takiego by nie dali nawet na pierwsze zadanie z II etapu

Ja robiłem indukje po ciągu y. I faktycznie jest dość zwyczajna.

\(\displaystyle{ y_{n+1}=(x_{n}^{2}-2)^{3}-3x_{n}^{2}+6=(x_{n}^{3}-3x_{n})^{2}-2=x_{n+1}^{2} -2}\)

Sprawdziłem, w Pawłowskim "Kólko dla olimpijczyka" twierdzenie jest podane w dwie strony.

Dokładnie wygląda tak:

a jest n-krotnym pierwiastkiem wielomianu P(x) wtedy i tylko wtedy, gdy:
\(\displaystyle{ P^{(k)}(a)=0 \ k=0,1,2,...,n-1}\) oraz \(\displaystyle{ P^{(n)}(a)\neq0}\)

Skorzystaj z twierdzenia, że: Jeżeli a jest k-krotnym pierwiastkiem wielomianu P(x), to a jest pierwiastkiem wielomianów \(\displaystyle{ P'(x),P''(x),..,P^{(k-1)}(x)}\)

Ale 2007 nie jest pierwsze.

Łatwiej Ci mówić z Twojej perspektywy. Jak dla mnie 12 ptk. jest fair, bo i tak teoretycznie przechodzą najlepsi. Skorzystam z okazji i zapytam się: Jak wyglądają zawody ind. w Zwardoniu? jak to wygląda czasowo?

Mi też się cisną słowa na usta, jak zamiast tych, którzy zasługują na II etap, przechodzą osoby które ściągały.

tak, dokonałem "skrótu myślowego" , chodzi o to, że lewa \(\displaystyle{ x^{p}}\) szybko rośnie. Bo to generalnie byl szkic rozw. raczej mało formalny z wieloma skrótami myślowymi.