Matematyka.pl

właśnie zrobiłem to zadanie, a jednak jak się zastanowię to umiem

to zadanko jest z matura.onet.pl

Witam.

nie wiem jak to zrobić :mad: Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ \cos2(x+\frac{\pi}{3})+ 4\sin(x+\frac{\pi}{3}) = \frac{5}{2}}\)

wygląda to tak... ja zamieniłem \(\displaystyle{ \cos2(x+\frac{\pi}{3})}\) na \(\displaystyle{ 1 - 2 \sin^2(x+\frac{\pi}{3})}\) i się nie udało mi

ale Wy umiecie





Pozdrawiam.

\(\displaystyle{ a=1}\) , \(\displaystyle{ \Delta 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = m^2 -6m -55}\)

\(\displaystyle{ \Delta_m = 256}\)

w odpowiedziach jest ,że \(\displaystyle{ \Delta_m 0}\) , to już \(\displaystyle{ x \not\in R}\) ?

jest takie zadanie:

Dla jakich wartości paramtetru m ułamek \(\displaystyle{ \frac{x^2 -mx +1}{x^2 +x +1 } > -3}\) dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)

\(\displaystyle{ D: x^2+x+1 0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow \Delta -3 (x^2+x+1)}\)

mi wychozi inna odpowiedź , niż jest w odp.

ah tak , masz rację

Ale ta "metoda" 1 , stosuję się do równań , a nie do nierówności prawda ?

Witam.

Rozwiązuję zadania ,nad którymi ponoć pracowali nauczyciele i ich sposób rozwiązywania wygląda tak.

Rozwiąż nierówność \frac{n}{n+1} - \frac{n+1}{n+2} > 0 , dla n\in N .

\frac{n(n+2)-(n+1)(n+1)}{(n+1)(n+2)}> 0

\frac{-1}{(n+1)(n+2)} > 0

i teraz jak powinna wyglądać kolejny etap ...

Już rozumiem, ale pustak ze mnie

Może dzięki Tobie zdam maturę

Obaj się napracowaliście,ale ja nadal tego zabiegu nie rozumiem w indukcji matematycznej.
wb
w tezie indukcyjnej , dla n=k+1 , jest \(\displaystyle{ 1+2+3+..+k+1=}\) , ale w dowodzie tezy indukcyjnej jest już:
\(\displaystyle{ L = 1+2+3+...+k+(k+1) =}\)

tej zmiany nie rozumiem.

Witam.

Mam książkę,widzę jak jest przeprowadzana indukcja matematyczna,ale...

wygląda to tak.

Udowodnij , że dla każdego n N 1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}

Pierwszy krok indukcyjny.
Niech n=1
L=1
P= \frac{1(1+1)}{2} = 1 , czyli L=P

Drugi krok indukcyjny. I tu się pojawia moje pytanie
k=n ...

Witam.

Korzystając z tożsamości , możemy udowodnić , że liczba \(\displaystyle{ \sin 10^o}\) jest jednym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 8x^3 - 6x + 1 = 0}\) .

Możemy udowodnić, pytanie tylko jak

mam te same zadania ,ale zadania 1 nie zrobiłem jeszcze

AD.2.
wydzimy,że jest to wzór okręgu składamy go i okreslamy srodek i promień

(x-1)^2 -1 + (y+2)^2 -4-4 qslant 0

(x-1)^2 + (y+2)^2 qslant 9

S( 1 , -2) r = 3

rysujemy figurę A , następnie rysujemy po przesunięciu o wektor V figurę B ...

Witam.

Wiedząc,że \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2} x = \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{2} x ( \frac{3}{4} \pi ; \frac{7}{4} \pi)}\) , oblicz \(\displaystyle{ \sin 2x}\)


Wiecie jak to zrobić ? bo ja nie bardzo


Pozdrawiam.

Witam.

Treść zadania :

Wyznacz promień podstawy oraz wysokość stożka o największej objętości wpisanego w kulę o promieniu 12.

Nie potrafię dobrze wyliczyć pochodnej ;/

H=R+x

x = \sqrt{R^2 - r^2}

V = \frac{1}{3} \pi r^2 H

V= \frac{1}{3} \pi r^2 (R + \sqrt{R^2 - r^2} )

Obliczamy r:
V ...

ja w programie szukałem tej zmiennej m i dla m=2 wyszło dobrze,ale nie wiem jak to wyliczyć ;/

Witam.

Liczyłem sam to zadanie i do niczego nie mogę dość konkretnego

Proste o równaniach : \(\displaystyle{ 2x - y- 3m +2 = 0}\) i \(\displaystyle{ 2x+2y+m-9=0}\) przecinają się w punkcie M. Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m\in R}\) punkt M należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ 3x-2y-5=0}\) ?

Jakbyście byli tak uprzejmi i mi pomogli


Pozdrawiam