Matematyka.pl

Tak wyliczyłam układ równań i wyszło mi:
\(\displaystyle{ \abegin{x=} \frac{-4- \sqrt2{5} }{2} \\ y= \send{ \frac{-8- \sqrt2{5} }{2} }}\)
oraz
\(\displaystyle{ \abegin{x=} \frac{-4+ \sqrt2{5} }{2} \\ y= \send{ \frac{-8+ \sqrt2{5} }{2} }}\)

i nie wiem teraz co dalej.

Nie za bardzo umiem to poobliczać Mógłby ktoś pomóc?

Oblicz pole równoległoboku ABCD, jeśli A=(1,-1), B=(5,7) i D=(-2,3).

Dane są punkty: A=(1,-3) , B=(5,y). Wyznacz współrzędne punktu B i równanie prostej przechodzącej przez A,B, jeśli wiadomo, że |AB|=5 i punkt B należy do IV ćwiartki układu współrzędnych.

Wyznacz punkt jednakowo odległy od punktów A=(-2,3), B=(5,-1). Ile jest takich punktów i gdzie leżą?

Wyznacz współrzędne wierzchołków \(\displaystyle{ A, C}\) kwadratu ABCD wpisanego w okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+4x+8y=5}\), jeśli przekątna \(\displaystyle{ AC}\) kwadratu zawarta jest w prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=x-2}\). Oblicz pole tego kwadratu.

1.a)Napisz równanie okręgu stycznego do osi OX układu współrzędnych o promieniu równym 5 oraz środku należącym do prostej l: y=-x i do II ćwiartki układu współrzędnych
b)Napisz równanie stycznej do tego okręgu, prostopadłej do prostej l

Dane są punkty A=(1,-3), B=(5,y). Wyznacz współrzędne punktu B i równanie prostej przechodzącej przez A, B jeśli wiadomo, że |AB|=5 i punkt B należy do IV ćwiartki układu współrzędnych.

Dane są proste o równaniach l: \(\displaystyle{ y= |a|x + 2}\), K: \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3}x+a - 4}\).
a)wyznacz liczbę a, tak aby proste te były prostopadłe
b)wyznacz liczbę a, tak aby proste te przecinały oś OY w tym samym punkcie

Poprawiłam błąd w treści. Pomoże ktoś?

1.Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C jest równa a, a kąt leżący naprzeciwko niej ma miarę alpha. Oblicz stosunek długości środkowej trójkąta względem przeciwprostokątnej do wysokości tego trójkąta opuszczonej na przeciwprostokątną.

1.Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2B. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu.


P.S. Błąd w treści. Zamiast 2a ma być 2B(beta).

1.Wykaż, że średnia arytmetyczna długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa sumie długości promienia okręgu opisanego na trójkącie i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Proszę o pomoc