Znaleziono 300 wyników
- 25 lut 2017, o 17:46
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVIII (68) OM - II etap
- Odpowiedzi: 38
- Odsłony: 15799
LXVIII (68) OM - II etap
Nie, nie jest. \(\displaystyle{ \vec{x}=(1,3,6)}\)
- 23 mar 2014, o 18:31
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Transformata Laplace'a a rozkład gamma
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 414
Transformata Laplace'a a rozkład gamma
Rozkład gamma ma funkcję gęstości prawdopodobieństwa daną f(t;k;\theta) = \frac{t^{k-1} e^{-t/\theta}}{\theta^k (k-1)!} . Wykazać, że jeśli transformata Laplace'a tej gęstości jest równa L_k (s) , to L_{k+1} (s) = \frac{L_k (s)}{1+\theta s} . Jedyny sukces to jak na razie zapisanie f(t;k+1;\theta) =...
- 6 mar 2013, o 17:34
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Masa kuli z dziwną gęstością.
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 998
Masa kuli z dziwną gęstością.
Różniczki \(\displaystyle{ dV}\) i \(\displaystyle{ drd\theta d\phi}\) nie są równe. Pominąłeś zupełnie jakobian potrzebny we współrzędnych sferycznych.
- 6 mar 2013, o 17:17
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy pierścień jest ciałem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 527
Czy pierścień jest ciałem
Czy \(\displaystyle{ f(x)=x^4+1}\) ma pierwiastki w \(\displaystyle{ Z_3}\)?
- 6 mar 2013, o 09:07
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Masa kuli z dziwną gęstością.
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 998
Masa kuli z dziwną gęstością.
Całka jest źle obliczona, a powinno być w trzeciej potędze. Poza tym wynik nie może przedstawiać żądanej masy; jeżeli a=1 , to dla jednorodnej kuli o gęstości \rho = 1 masa jest równa 4\pi/3 , a dla kuli z zadania, która prawie wszędzie ma mniejszą gęstość, byłaby równa 2\pi^2 / 3 , czyli więcej.
- 6 mar 2013, o 08:52
- Forum: Logika
- Temat: Sformalizowanie dowodów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 336
Sformalizowanie dowodów
(a) Załóżmy x>x . Jako że x>x \to \neg (x>x) zachodzi \neg (x>x) . Sprzeczność, stąd \neg (x>x) . (b) Na podstawie tezy 3 poprzednik implikacji jest równoważny a>b \wedge (c>0 \vee c<0). Z kolei zachodzi a>b \wedge (c>0 \vee c<0) \equiv (a>b \wedge c>0) \vee (a>b \wedge c<0) ...
- 14 sie 2012, o 00:29
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Samodzielne przygotowania do egzaminu na studia
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1816
Samodzielne przygotowania do egzaminu na studia
Nie podam Ci może nic konkretnego, bo rzeczywiście znaleźć w internecie materiały pod brytyjskie sylabusy to wyzwanie. Mam za to elektroniczną wersję podręcznika do matematyki w programie matury międzynarodowej - pod koniec rozdziałów pojawia się sporo całkiem ciekawych zadań z liczb zespolonych i r...
- 12 sty 2012, o 22:53
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Wykaż, że e^-x < ...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 507
Wykaż, że e^-x < ...
(a) Wykaż, że e^{x}-1<\frac{2x}{2-x} \mbox{ dla } 0<x<2 . (b) Korzystając z wyniku (a) wykaż, że e<\left( \frac{2n+1}{2n-1} \right)^n dla n\in Z^+. Poradziłem sobie z (a) porównując e^x-1=x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!} +\cdots < x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}+\cdots=\frac{2x}{2-x} . Na (b) nie mam n...
- 15 gru 2011, o 18:59
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wykazać równość całek
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 521
Wykazać równość całek
Mogę prosić o zarysowanie? Próbuję sam, ale dostaję granice, których nie umiem obliczyć (i nie jestem pewien, co zrobić np. z \(\displaystyle{ [-e^{-x} \sin x]_0^\infty}\), które dostaję po scałkowaniu przez części).
- 15 gru 2011, o 18:03
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wykazać równość całek
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 521
Wykazać równość całek
Wykazać bez obliczania wartości całek, że \(\displaystyle{ \int_0^{\infty}e^{-x} \sin x \ dx = \int_0^{\infty}e^{-x} \cos x \ dx}\)
- 8 gru 2011, o 14:27
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Linia pionowa - wysokość
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 637
Linia pionowa - wysokość
Chcę mieć taką linię jak tu: \(\displaystyle{ \left| \frac{dy}{dx} \right|}\), ale tylko z prawej strony.
- 8 gru 2011, o 00:43
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Linia pionowa - wysokość
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 637
Linia pionowa - wysokość
Chcę, aby linia pionowa w \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} |_{x=12}}\) miała wysokość reszty wyrażania. Jak tego dokonać?
- 1 gru 2011, o 21:39
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Wykaż, że szereg jest ograniczony
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 617
Wykaż, że szereg jest ograniczony
Dziękuję. Masz jeszcze pomysł jak wykazać, że \(\displaystyle{ (3^n+4^n)^{n+1}>(3^{n+1}+4^{n+1})^n}\)?
- 1 gru 2011, o 21:11
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Wykaż, że szereg jest ograniczony
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 617
Wykaż, że szereg jest ograniczony
Wykaż, że szereg \(\displaystyle{ \{(3^n+4^n)^{1/n}\}_{n=1}^\infty}\) jest ograniczony.
- 10 paź 2011, o 21:03
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość bryły obrotowej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 467
Objętość bryły obrotowej
Znajdź objętość bryły obrotowej utworzonej przez obrót wokół osi \(\displaystyle{ x=3}\) pola zawartego między wykresami funkcji \(\displaystyle{ y=4-x^2}\) i \(\displaystyle{ y=4}\).
Niestety zadanie dla mnie nieco spoza syllabusa, nie umiem poradzić sobie z tymi wzorami. Jaką metodę powinienem zastosować?
Niestety zadanie dla mnie nieco spoza syllabusa, nie umiem poradzić sobie z tymi wzorami. Jaką metodę powinienem zastosować?