Matematyka.pl

Czemu "dodanie dowolnej krawędzi łączącej 2 różne spójne składowe, nie popsułoby warunków zadania"? Moje rozwiązanie: Udowodnimy, że szukaną liczbą jest n . Jeśli graf jest niespójny, analizujemy problem dla spójnych składowych. Jeśli udowodnimy powyższą tezę dla spójnej składowej, udowod...

kaszubki pisze:

ElEski pisze:Jupi, dostałem się :p

Wchodzenie do finału OMa będąc jeszcze w gimnazjum stało się już zbyt mainstreamowe.

Racja. Lepiej wejść do finału OFa będąc jeszcze w gimnazjum. To takie mainstreamowe nie jest;p

Wg mnie wczoraj były łatwiejsze. Szczególnie geometria wczoraj była prostsza, aczkolwiek i dziś nie była z kosmosu.

Moje typy i w ogóle chyba typy dowolnej innej osoby to jakaś permutacja następujących zadań (coś=random(nierówność, równanie funkcyjne, wielomian)): 1. random(trudna, harda, średnia, robialna, trickowa, łatwa) random(kombi, geometria, plani, teoria liczb, algebra, coś). 2. random(t., h., ś., r, tric...

ares41 pisze:

Swistak pisze:1. Mały Fermat i dwumian Newtona

Można ominąć dwumian Newtona od razu zapisując \(\displaystyle{ a^p-b^p=a \cdot a^{p-1}-b \cdot b^{p-1}\equiv a-b\pmod{p}}\) i dalej \(\displaystyle{ a\equiv b\pmod{p}}\).

I co potem?

Wyobraź sobie, że zamiast p jest "5". Czy potrafisz rozwiązac takie zadanie? Powinno wyjśc 3. Zatem dla p=5 wynik to 3. Dla p=10 wynik to 6. Dla p=200 wynik to 120... W zadaniu chodzi o to, żeby podac wzór, do którego można podstawic zamiast p jakąś liczbę i od razu jest wynik. Łatwo się d...

Kiziula pisze: 5. Nieco pokrętnie udowodniłam (coś chyba zjadłam w dowodzie lub mi się tak zdaje), że D=O. Wtedy O jest jednakowo odległe od prostych AD i CD, bo do nich należy.

Jednakowoż tak nie jest.

Własnymi słowami? Prosz...:
\(\displaystyle{ \nabla \cdot \vec{B}=0}\) (równanie Maxwella). Jeśliby istniał wyizolowany biegun magnetyczny, to strumień przez małą sferę dookoła niego byłby niezerowy, co przeczy powyższemu równaniu.

Ja również szczerze współczuję Świstakowi. Przegrał IMO jednym punktem, bo na drugim etapie miał chyba więcej niż tamci.
Ja totalnie słabo, mimo 2 darmowych zadań tylko 7 pkt.

137 to niesamowicie piękna liczba. Hmmm...chyba jakiś fizyk maczał w tym palce.

OMG. Liczłem na laureata I stopnia, a tu III, normalnie gorzej niż w zeszłym roku. Chyba mi obcięli punkty a zapis, bo poważnych błędów merytorycznych w moich rozwiązaniach nie ma.

Heh, OM jest chyba po to, żeby trenowac ludzi w zakresie kręcenia długopisami, bo ja też przez te 2 dni się poprawiłem w tejże umiejętności;p.
Okazuje się, że zrobiłem wielomiany 3-4 razy szybciej niż Swistak:D dziwne;p.

W Warszawie tak samo, wielomiany i czworokąt wpisany w okrąg.

hafaal pisze:No ja mam pierwsze, dwie geo, no i ta nierówność, ale widzę, że niektórzy tu mają jakiś wielomian, wtf?

Jakim cudem miałeś nierówność, skoro jesteś z Warszawy?
Zasadniczo jeszcze rano liczyłem na to, że będzie nierówność, ale z uwagi na to, że zrobiłem wielomiany, to dobrze się złożyło.

W każdym okręgu próg będzie taki sam.
Ja podobnie jak wyżej, nie zrobiłem ani jednej geometrii. Teorię liczb i kombi trochę pokrętnie uzasadniłem, więc może być 6/0/5/0/5/6 (22).