Matematyka.pl

A mógłbyś mi pokazać jak to dokładnie wygląda? Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie a potrzebuję go na dzisiaj :/

Czyli przekształcając ten wzór otrzymamy:

n = \frac{Pt}{h \nu}

I za P damy 100, za t damy 1, za h damy 6,62 \cdot 10^{-34} a za \nu = 6 \cdot 10 ^{-7}

Czyli powinno wyjść: \frac{100}{6,62 \cdot 10^{-34} \cdot 6 \cdot 10 ^{-7}} = \frac{100}{39,72 \cdot 10^{-41} } = 2,52 \cdot 10 ^{41}

Tak ...

Powinno być tak jak napisałeś, drobny błąd w nawiasie, ale znaczący

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
p & q & (\sim p) & (\sim p) \Rightarrow q & (( \sim p) \Rightarrow q )\wedge q \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{tabular ...

Żarówka o mocy P=100W wysyła światło widzialne. Oblicz ile fotonów na sekundę emituje żarówka, przyjmując, że wysyła ona światło o określonej długości fali = 6 \cdot 10 ^{-7} ?

I takie zostało przedstawione rozwiązanie:
6 \cdot 10 ^{-7}= 600 nm
P = 100W
t = 1s
P = \frac{W}{t}
W = P \cdot t ...

To są coś a'la reguły wnioskowania. To na górze oznacza \(\displaystyle{ [( \sim p) \Rightarrow q \wedge q]}\) jest równy \(\displaystyle{ (\sim p)}\). A metoda zero jedynkowa to poprostu tabelka. Liczysz wartości dla p i q w \(\displaystyle{ [( \sim p) \Rightarrow q \wedge q]}\) a potem sprawdzasz czy poszczególne linijki są równe dla \(\displaystyle{ (\sim p)}\).

Ale błąd z sinusem, czy z tym ab ? Bo z sinusem to mój, bo źle tutaj przepisałem.

Tfu, źle przepisałem. Ma być:

\(\displaystyle{ ae ^{ct} * cos(bt)}\)


A pochodna:

\(\displaystyle{ ace ^{ct} *cos(bt) +}\) ab \(\displaystyle{ * ae ^{ct} * -sin(bt)*b}\)

Trochę związane z fizyką, ale mam do obliczenia taką pochodną (po t):

ae ^{ct} * sin(bt)

Więc liczę to jak iloczyn, czyli pochodna 1cz. i pochodna 2. i wychodzi mi tak:
ace ^{ct} *sin(bt) + ae ^{ct} * -sin(bt)*b

a na zajęciach mamy tak:
ace ^{ct} *sin(bt) + ab * ae ^{ct} * -sin(bt)*b

I ...

Czyli te granice w \(\displaystyle{ 1^{+}}\) i \(\displaystyle{ 1^{-}}\) wynoszą odpowiednio: \(\displaystyle{ \infty}\) i \(\displaystyle{ - \infty}\)? I wtedy ma asymptotę w pkt 1 ?


Po zastanowieniu się, to chyba będzie dla:
\(\displaystyle{ 1^{+}}\) : 0
\(\displaystyle{ 1^{-}}\) : \(\displaystyle{ \pi}\)

Czyli nie będzie asymptot pionowych.

Mam taką funkcję: x \arccot \frac{1}{x-1}

I mam wyznaczyć jej asymptoty. No wiec założenie, że x \neq 1

1. Więc pozioma to będzie \infty \cdot \infty to da nam \infty . To samo w minusie, czyli nie ma poziomych.

2. Teraz pionowa. Musze policzyć w 1 z lewej i prawej. Ale podstawić nie mogę ...

Ok, dzięki za pomoc chłopaki


A jeszcze tak szybko aby było pewne:
Zasada jest prosta, jeśli chcesz udowodnić, iż szereg jest zbieżny musisz go oszacować przez szereg zbieżny o większej sumie, natomiast rozbieżny na odwrót......

Czyli:
*szereg jest zbieżny muszę go oszacować przez szereg ...

A taki szereg?:

\(\displaystyle{ \frac{3n+1}{n^3 +3}}\)

Myślałem aby porównać do \(\displaystyle{ \frac{1}{n^3 + n}}\) Ale nic mi to nie da. A może do \(\displaystyle{ \frac{1}{n^3 n}}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{n^4}}\) ? I wtedy będzie zbieżny.

O! Teraz już rozumiem.

A jak mam:

\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sin \frac{1}{n}}\) to mogę porównać z \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2}}\) ? I dzięki temu wiem, że to pierwsze jest zbieżne?

Tak jak w temacie. Co porównywać stosując to kryterium? Możemy brać cokolwiek mniejsze lub większe od naszego szeregu?

Np:

\frac{1}{n+11} mogę porównać z \frac{1}{n} ? Chyba nie bardzo, bo na oko widać, że ten pierwszy jest zbieżny, a \frac{1}{n} jest rozbieżny.

Wiec co brać do porównywania ...

Faktycznie. Ale błąd popełniłem :/

Wielkie dzięki za pomoc. I za rozwiązanie tych logarytmów.