Matematyka.pl

Dokładnie, błąd jak byk .
Dzięki za podpowiedź, pozdrawiam

Próbuję obliczyć wyrażenie:
\(\displaystyle{ \sqrt{ {\left( \frac{ \sqrt{5}-3 }{ \sqrt{5}-2 } \right) ^{2} } } + \sqrt{\left( 3- \sqrt{5} \right) ^{2} } }\)

i wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \frac{6 \sqrt{5}-14 }{ \sqrt{5}-2 } }\)

a powinno być \(\displaystyle{ 4.}\)
Może mi ktoś pomóc w prawidłowym rozwiązaniu ?

Na ile sposobów można wybrać spośród dowolnie dużej liczby kółek, kwadratów, trójkątów 11 figur tak aby w wybranej grupie były przedstawiciele co najmniej dwóch z tych figur?
Proszę o sprawdzenie czy zadanie jest rozwiązane prawidłowo:

n=3, k=9 (dwie figury zostały już wybrane)

\overline{C} ^{k ...

Witam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Znajdź funkcje tworzącą ciągu:

a)
a _{n}=\begin{cases} 3 ^{n}, n=0,1,2,...,N, \\0, n>N\end{cases}

b)
a _{n}=n-2, n=0,1,2....

-- 1 kwietnia 2009, 23:20 --

Nie wiem czy dobrze myślę ale dla pkt. b):

Funkcja \frac{1}{1-x} jest funkcją tworzącą ...

Tak, źle do tego podszedłem, więc może tak:
H - lubiący horrory
K - lubiący komedie
W - lubiący westerny

|H|=64
|K|=94
|W|=58
|K \cap W|=28
|H \cap K|=22
|H \cap W \cap K|=14
|H \cap W|=?

|\overline{H \cup W \cup K}|=|U|-|H \cup W \cup K|

|U|=270

|\overline{H \cup W \cup K ...

Dodałem tylko dlatego, że wówczas otrzymam liczbę tych którzy lubią "cokolwiek", przynajmniej jeden z trzech gatunków.
Więc jeżeli takich osób będzie 216 to po odjęciu od całej grupy 270 zostanie 54 którzy mogą nie lubić żadnego z tych gatunków, więc jak to możliwe że jest 116 tych co "nie lubi (na ...

Zadanie:
Wśród 270 kinomanów:
64 lubi horrory
94 lubi komedie
58 lubi westerny
28 lubi jednocześnie komedie i westerny
22 lubi jednocześnie horrory i komedie
14 wszystkie trzy gatunki
a 116 nie lubi (na razie) żadnego z nich
Ilu nie lubi ani horrorów ani westernów?

Gdyby nie sprzeczna moim zdaniem ...

Mam takie zadanko:
Ile jest liczb naturalnych nie większych od 1000, które nie są podzielne przez żadną z następujących liczb: 2,6,13.

- podzielnych przez 2 jest: 500, czyli niepodzielnych tez będzie 500
- podzielnych przez 6 jest: 166, czyli niepodzielnych będzie 1000-166=834
- podzielnych przez ...

Czy dobrze jest policzone zadanie:

Obliczyć, korzystając ze wzoru Newtona:

\sum_{k=0}^{400}k \cdot {400\choose k}

Wzór:
n \left(x+1 \right) ^{n-1}=\sum_{k=0}^{n}{n\choose k}k \cdot x ^{k-1}

Rozwiązanie:

\sum_{k=0}^{400}k \cdot {400\choose k}=\sum_{k=0}^{400}k \cdot {400\choose k} \cdot ...

może w ten sposób:

Wszystkich możliwości jest:
\(\displaystyle{ \frac{13!}{2!*4!*7!}=25740}\)

Ustawień, gdzie koty nie będą obok siebie jest:
\(\displaystyle{ \frac{12!}{1!*4!*7!}=3960}\)

Rozwiązanie: \(\displaystyle{ 25740-3960=21780}\)

Witam, proszę o sprawdzenie zadania:
Ile jest możliwych sposobów posadzenia w rzędzie 6 studentów wybranych spośród 20
(rozróżnialnych) studentów ściągających i 30 (rozróżnialnych) studentów nieściągających jeśli w wybranej grupie ma być 4 studentów ściągających i 2 nieściągających?

1. wybieramy ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania (a właściwie sposobu jak należy je rozwiązać):

Dany jest szereg: \sum_{n=1}^{ } ft(-1 \right) ^{n} \frac{2n}{ ft(n+2 \right)! }
należy obliczyć jego przybliżona sumę, przyjmując dokładność \epsilon = 10 ^{-10}
Podane rozwiązanie:
"Sumujemy szereg naprzemienny ...

witam,
w jaki sposób można policzyć wsp. punktu przeciecia 2 prostych określonych równaniem:
Ax+By+Cz+D=0

wsp. wektora to (w przestrzeni 3-wymiarowej):
x=-4
y=2
z=5

długość wektora to :
\(\displaystyle{ sqrt{b1^2+b2^2+b3^2}}\)

Znaleźć takie 2 wektory prostopadłe o długościach
\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) oraz 3 i pierwszych współrzędnych dodatnich, które sa prostopadłe do wektora [-4,2,5].

Będę wdzieczny za podsunięcie pomysłu na rozwiazanie.