Matematyka.pl

Lewa strona rownania \(\displaystyle{ 4+1-2-5...+x= -546}\) jest suma \(\displaystyle{ n}\) poczatkowych wyrazow nieskonczonego ciagu arytmetycznego. Rozwiaz to rownanie.

Punkty A(0;3), B(0;0), C(-5;0), D(x;3) gdzie \(\displaystyle{ x \in R}\) sa kolejnymi wierzcholkami czworokata ABCD. Wyznacz wartosc x, dla ktorej sumy dlugosci przeciwleglych bokow czworokata sa rowne.

Funkcja f przyporzadkowuje kazdej liczbie rzeczywistej najmniejsza z liczb calkowitych wiekszych od tej liczby. Naszkicuj wykres funkcji f w przedziale <-3;5> oraz uzasadnij ze funkcja f nie jest funkcja rosnaca.

Dana jest nierownosc \(\displaystyle{ |x-15| \le 3}\) . Wyznacz wszystkie liczby pierwsze nalezace do zbioru rozwiazan tej nierownosci.

Ze zbioru wierzcholkow szescianu losujemy kolejno trzy razy po jednym wierzcholku bez zwracania. Wylosowane wierzcholki sa kolejnymi wierzcholkami łamanej. Oblicz prawdopodobienstwo A - pierwszy bok łamanej bedzie dluzszy od jej drugiego boku.

Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna \(\displaystyle{ 6 \sqrt{5}}\) a tangens kata miedzy wysokoscia jego sciany bocznej a plaszczyzna podstawy jest rowny 1,8. Narysuj rysunek pomocniczy i oblicz objetosc tego ostroslupa.

Odleglosc miedzy dwiema przystaniami na jeziorze jest rowna 24km. Motorowka pokonuje te odleglosc w czasie o 15min krotszym niz statek pasazerski. Srednia predkosc motorowki na tej trasie jest o 8km/h wieksza od sredniej predkosci statku. Oblicz w kilometrach na godzine srednia predkosc statku na te...

Ze zbioru liczb {1,2...12} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A - pierwsza wylosowana liczba bedzie podzielna przez 3, a druga bedzie parzysta. Wynik podaj w postaci ulamka nieskracalnego.

Punkty A(-5,-4), B=(3,-2), D=(-3,4) sa wierzcholkami rombu ABCD. Oblicz pole tego rombu.

W trojkacie ABC kat CAB jest rozwarty. |ab|=|ac|=6,2cm i kosinus kata zewnetrznego o wierzcholku w punkcie A jest rowny 0,8. Narysuj rysunek pomocniczy i oblicz obwod trojkata ABC. Wynik podaj z zaokragleniem do drugiego miejsca po przecinku.

Pani Ewa ulokowala w banku 24000zl na dwa lata ze zmiennym oprocentowaniem na nastepujacych warunkach: po pierwszym roku bank doliczyl do lokaty 10% jej wartosci a w drugim 8% jej wartosci wraz z odsetkami po pierwszym roku. Pani Anna ulokowala w tym samym banku taka sama kwote ale na innych warunka...

moze jeszcze jakas wskazowka ?-- 17 kwi 2009, o 15:02 --pole 32 i obwod 26 ?

pomoze mi ktos rozwiazac ten pierwszy uklad rownan w ciagu \(\displaystyle{ b_{n}}\) ? :/

Pani Janina nie lubi wprost odpowiadać na pytanie ile ma lat, wymyśliła, więc zagadkę:
„Jeśli mój wiek sprzed 59 lat pomnozymy przez wiek sprzed 7 lat, to otrzymamy rok mojego
urodzenia”. Układając odpowiednie równanie oblicz zagadkę pani Janiny i podaj rok jej
urodzenia.

W trapezie równoramiennym podstawy mają 5cm i 11cm, natomiast przekątna trapezu jest
jednocześnie dwusieczną kąta ostrego trapezu. Oblicz obwód i pole trapezu.