Matematyka.pl

Ponoć Księżyc oddala się od Ziemi powoli, ale kosztem rotacji Ziemi, czyli doba nam się wydłuża!

tu jest informacja:
https://wiadomosci.dziennik.pl/swiat/artykuly/9564107,naukowcy-odkryli-ze-ksiezyc-oddala-sie-od-ziemi-jakie-moga-byc-tego.html

Zatem mamy dwa parametry:

1. oddalanie Księżyca: 3 ...

oj, spawaczu... sobie rozwiń w szereg ten exp, i sprawdź.

zatem to jest bzdura, bo n-1 to nie wszystkie.

bardzo zaawansowany kontrprzykład do tej hipotezy:
\(\displaystyle{ x = a + (x-a) * 1 = a + x - a = x <> 0}\)

Dodano po 6 minutach 9 sekundach:
a ten twój kontr jest fałszywy, oczywiście, bo 1/x nie ma pochodnych w 0...

Marne żarty... ten wasz przykład:

\(\displaystyle{ f(x) = (x-a)^n = (a-a)^n + (x-a)*0 + ... 0 + (x-a)^n/n! * n! = f(x)}\)

ostatnia pochodna nie jest zerowa, niestety.

a co za problem?

dowolną funkcję możesz rozwinąć w szereg typu:

\(\displaystyle{ f(x) = f(x_0) + (x-x_0) f'(x_0) + (x-x_0)^2/2 f''(x_0) + ... }\)

i teraz masz podane, że wszystkie pochodne są zerowe: \(\displaystyle{ f^n(x_0)=0}\)

no i co z tego wyjdzie?

a podstaw sobie i sprawdź.

naprawdę tak gdybasz?

zatem co wynika z tego że wszystkie pochodne funkcji są zerowe?

To jest chyba całkiem oczywiste, i nawet bez używania matematyki:
jeśli wszystkie pochodne są zerowe, no to nie ma pola do jakiejkolwiek zmiany, czyli wtedy:
\(\displaystyle{ y(x_0) = y(x) = const}\)

Interesuje mnie operacja odwrotna,
czyli mając krzywą beziera rzędu 3, znaczy te 4-ry punkty:

B = [P_1,P_2,P_3,P_4]

i potrzebuję to przekształcić na serię odcinków,
przy warunku minimalizacji liczby tych linii dla zadanej dokładności,
np. odchyłka (od tej krzywej beziera) nie może przekraczać 0 ...

i co to ma być... jakaś linia na walcu?

... z przecięcia z płaszczyzną, czyli to jest elipsa zapewne.

a niby gdzie ma środek elipsa?
w środku, oczywiście.

zatem wystarczą dwa punkty: min i max z, i ten środek jest w połowie.

chyba normalnie możesz to wyliczać...

x = x - f/f' = x - (x^3-x^2+3)/(3x^2-2x)

i teraz zaczynasz;
x = 0 daje: 0 - 3/0, co odpada, bo tam jest ekstremum...

zatem np.: x = 1, wtedy mamy kolejny: x = 1-3 = -2,
ok. jedziesz z tym dalej:
x = -2 - (-8-4+3)/(12-4) = -2 - -9/8 = ...

zero mamy w -1 ...

A co to jest magister matematyki?

Rób doktorat - od razu.

Z tego co pamiętam barycentryczne można stosować w trójkącie, a nie w kwadratach...

zatem chyba ktoś ci świnię podrzucił. :)

Dodano po 11 minutach 38 sekundach:
Takie fajne zadanie:
masz trójkąt o wierzchołkach R G B - kolory.

Należy zamalować cały trójkąt tak aby te kolory z wierzchołków ...

oczywiście że jednym parametrem:
w końcu tangens nachylenia to zwyczajna liczba.

tu jest chyba coś w temacie:
https://en.wikipedia.org/wiki/Surface_gradient
ale nie wiem czy to jest poprawnie tam podane,
ponieważ to o czym ja mówię zależy od kierunku pionu, co jest arbitralne, a tam jest jakoś ...

Bierzemy monitor o ekranie 1m^2 - i ile to wali energii?

w samym tym świetle emitowanym z ekranu, o barwie białej, czy innej, i przy normalnej jaskrawości.

Aha!
wolno takie coś w ogóle obliczać na tym forum czy to też jest zabronione?

To ja wiem.
Chodzi mi o to, że w standardowych definicjach nie ma nawet takiego pojęcia - nachylenie powierzchni.

podejrzewam że to byłoby z Pitagorasa:

tan2Surface = tg(f_g) = \sqrt{z_x^2 + z_y^2}

co należy sprawdzić, bo być może nie koniecznie.

i weźmy sferę, czyli: z = \sqrt{1-x^2-y^2}

i ...