Matematyka.pl

Witam
Mam problem z nastepujacym zadaniem:
Narysować w \(\displaystyle{ \RR^2}\) kulę o srodku w \(\displaystyle{ (4;1)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 3}\), to jest zbiór:
\(\displaystyle{ K((4,1),3)=\left\{ (x,y) \in \RR^2 :q((x,y),(4,1) \le 3\right\}}\).
W jaki sposób zrobić? Będę wdzięczny za pomoc

Witam. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób się liczy takie zadanie?

Wyznaczyc rownanie plaszczyzny swobodnej jaka powstanie w okraglym naczyniu na wirowce, gdzie srodek naczynia jest oddalony o 0,1m od srodka talerza wirowki. promien naczynia r=0,3m. dzialaja sily bezwladnosci i odsrodkowa

dzięki za odpowiedż

Witam. Mam do zrobienia następujące zadanie:
Metodą uzmienniania stałych rozwiązać równanie y''+y= \frac{1}{sint} , gdzie 0<t<\pi

I robię to w taki sposób, że:
\lambda^{2}+1=0
\lambda=i \vee \lambda=-i
y=e^{it} \vee y=e^{-it}
czyli
y=sint \vee y=cost

i teraz tworzę równanie złożone z ...

Pręt został złamany w dwóch losowych miejscach. jakie jest prawdopodobieństwo, że z powstałych 3 kawałków można zbudować:
a) trójkąt
b) trójkąt równoboczny?

no tylko, że nie ma takiej odpowiedzi, jaka wychodzi z tych obliczeń.

Obracająca się tarcza w chwili t=0s posiada prędkość kątową +26 \frac{rad}{s} i stałe przyspieszenie kątowe wynoszące -0,43 \frac{rad}{s^{2}} . Po jakim czasie energia kinetyczna tarczy będzie większa dwukrotnie od energii początkowej? Jaka będzie jej wartość, jęśli masa tarczy wynosi 1 kg, a jej ...

Odważnik o masie 2 kg krąży wokół pionowego walca po okręgu o promieniu 0,75 m z prędkością 5 m/s. Po kilku sekundach drut mocujący odważnik nawinął się na walec zmniejszając promień okręgu do 0,25 m. Jaka w tym momencie jest prędość odważnika?

Czy trzeba to zrobić z zależności \omega_{1}=\omega_{2 ...

Dane jest równanie fali w pręcie \(\displaystyle{ \ksi=10^{-3}\sin 1000\pi \left( t-10^{-4}x \right)}\) w jednostkach układu SI, gęstość pręta \(\displaystyle{ \rho=1000 \frac{kg}{m^{3}}}\). Obliczyć moduł Younga tego pręta.

Bardzo proszę o pomoc

W jaki sposób wyprowadzić wzór na wektor Poyntinga?

Obliczyć pole części powierzchni z=x^{2}+y^{2} zawartej między płaszczyznami z=1 i z=9 . Zastosować współrzędne biegunowe.

wg mnie granice całkowania we współrzędnych biegunowych to:
0 \le \varphi \le 2\pi
0 \le \rho \le 3
i całka ma postać: \int_{0}^{2\pi}d\varphi \int_{0}^{3}\rho \sqrt{1+4 ...

Stosując twierdzenia o różniczkowaniu i/lub całkowaniu szeregów potęgowych obliczyć sumę podanego szeregu \(\displaystyle{ \sum_{2}^{ \infty } \frac{2^{n}-1}{3^{n}}}\).

Jak to zrobić? bo nie mam zadnego pomysłu

tylko, że jak różniczkuje 2 raz to wychodzi mi z lewej str \(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } \frac{-[( (\frac{x}{4})^n+n(n+1) (\frac{x}{4})^{(n-1)}] }{16}}\) , a to nie bardzo się zgadza z tym wyjściowym.

EDIT: Mój błąd, źle zróżniczkowałem, sory

Mam wyznaczyć sumę następującego szeregu: \sum_{1}^{ \infty } \frac{n(n+1)}{4 ^{n} } . Stosując wzór \sum_{0}^{ \infty } x^{n}= \frac{1}{1-x} , późniejszym podstawieniu x=t^{n+1} i zróżniczkowaniu otrzymuje postać: \sum_{1}^{ \infty } (n^{2}+n)t^{n^{2}+n}= \frac{(n+1)t ^{n+1} }{(1-t^{n+1})^2} . I ...

wyszło Dzięki za wytłumaczenie i za cierpliwość