Matematyka.pl

Nawet we wzorze jest \(\displaystyle{ (x|x) \ge 0 \wedge (x|x) = 0 \Rightarrow x=0}\), a nie tak jak wcześniej pisałem, że w obie strony. Nie zrobiłem 2 i 3 punktu za to zadanie rozwiązane.
Dziękuje za pomoc.

\(\displaystyle{ det A = -7}\).Tylko nadal nie rozumiem do czego ta określoność macierzy. Właśnie udowodniliśmy czwartą właściwość dla \(\displaystyle{ x=0 \Leftrightarrow (x|x) = 0}\)

(x|x) = [\ x_{1}, x_{2}] \begin{bmatrix} 1&3\\3&2\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{1}\\x_{2} \end{bmatrix} = (x_{1} + 3x_{2})x_{1} + (3x_{1}+2x_{2})x_{2} = x_1^2 + 6x_1x_2 + 2x_2^2 Rozumiem, że na podstawie ... 4%87_formy obliczyłeś ujemnie określoną x^{T}Ax > 0 a nie według a_{11} > 0 ?

\(\displaystyle{ d(x,y)= (\sqrt{\rho(x,y)})^2 \le (\sqrt{\rho(x,z)+\rho(z,y)})^2 \le (\sqrt{\rho(x,z)} + \sqrt{\rho(z,y)})^2 \Rightarrow {\rho(x,y)} \le {\rho(x,z)} + {\rho(z,y)} \le {\rho(x,z)} + 2\sqrt{\rho(x,z)+\rho(z,y)} + {\rho(z,y)}}\)

Jak się pozbyć tej dwójki ?

Jest dodatnio określona i symetryczna.
\(\displaystyle{ (x|x) \ge 0 = x_1^{2} + x_2^{2}}\) dla x=0 , \(\displaystyle{ (x|x)= 0}\)
co nie zmienia faktu, że nadal nie udowodniłem punktu 2.

Witam, W przestrzeni wektorowej algebraicznej V^{2} nad ciałem R zadano funkcję: V^{2} x V^{2} (x,y) \rightarrow (x|y) = x^{T} Ay \in R ,gdzie A = \begin{bmatrix} 1&3\\3&2\end{bmatrix} . Mam pytanie czy to jest iloczyn skalarny w V^{2} ? Najpierw obliczyłem (x|y) = [\ x_{1}, x_{2}] \begin{bm...

ale który wynik xd

Masz na myśli \int_{0}^{t}10 e^{-100t}dt= 10 \int_{0}^{t}e ^{-100t}dt = \begin{cases} -100t=x \\ -100dt=dx \\ dt= -\frac{dx}{100}\end{cases}= -\frac{10}{100} \int_{0}^{x} e^{x} dx = -\frac{1}{10} e^{x} |od 0 do -100t = - \frac{1}{10}( e^{1000 ^{2} }-1 )= - \frac{1}{10} e^{-1000 ^{2} } + \frac{1}{10}

było od 0 do t , a jest od 0 do x

Witam

\(\displaystyle{ \int_{0}^{t}10 e^{-100t}dt= 10 \int_{0}^{t}e ^{-100t}dt =
\begin{cases} -100t=x \\ -100dt=dx \\ dt= -\frac{dx}{100}\end{cases} =
-\frac{10}{100} \int_{0}^{x} e^{x} dx = -\frac{1}{10} e^{x} |od 0 do X = - \frac{1}{10}( e^{x} -1 ) = - \frac{1}{10} e^{-100t} + \frac{1}{10}}\)

dzięki za odpowiedź

uświadomiłem sobie ,że o wiele szybciej byłby jakby za s+4 podstawić zmienną np f i też wymnożyć

Witam Wkleiłem ten przykład {\frac{d}{ds} [(s+4) \cdot e^{st} ]} do kalkulatora i wyszło mi e^{st} Nie wiem czy to jest prawidłowy wynik, ponieważ z moich obliczeń wynika \frac{d}{ds} [(s+4) \cdot e^{st} ]= \frac{d}{ds} se^{st}+\frac{d}{ds} 4e^{st}= [ (\frac{d}{ds}s\cdot e^{st} + s\cdot \frac{d}{ds}...

Powiedz sushi czy nie powinno być t>0 ,może w zespolonych jest inaczej? Nie wiem ,dlatego pytam Następnie a^{2}- b^{2}=1 oraz ab = \sqrt{3}/2 Wychodzi 4a^{4}-4a ^{2}-3 =0 Następnie dajmy na to w = a^{2} i znowu 'w' nie powinno być >0 ? delta = 64 w1 = -1/2 ,w2= 3/2 a^{2}=-1/2 lub a^{2}=3/2 teraz a= ...

Otrzymałem \(\displaystyle{ a = 1/2 bi = \sqrt{3}/4}\) mógłby ktoś zrozumiale napisać jaki powinien być następny krok. Nie za bardzo wiem jak przez to podzielić
Pozdrawiam

podaj podział zbieżności szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{ n=0 }^{\infty } \frac{ (x-1)^{n} }{ \sqrt{n ^{2} +1} }}\)

prosiłbym o jakieś wskazówki
pozdrawiam