Matematyka.pl

A możesz to rozpisać? Bardzo bym prosił.

Niech liczba zespolona z ma argument główny z przedziału \(\displaystyle{ [0, \frac{\Pi}{2}]}\). Jaki jest związek między argumentami głównymi liczb \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ i\overline{z}}\)? Mógłby ktoś z tym pomóc?

Czyli jak pierwsze przez coś pomnożę i drugie i wyjdzie takie same równanie tak?

A właśnie skąd mam wiedzieć, że trzeba dwa z nich potraktować jako parametry?

No ale to właśnie zapisać tak że we współrzędnych wektora występuje tylko jedna zmienna.

Kolejny błąd zauważyłem. Te równania to:
\(\displaystyle{ -10x + 5y + 5z = 0}\)
\(\displaystyle{ -12x + 6y + 6z = 0}\)

No, ale i tak dalej nie wiem jak z parametrem. Mógłbyś to pokazać to już bym wiedział na przyszłość?

Przekształciłem pierwsze równanie tak:
\(\displaystyle{ 5y=12x - 5z}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{12}{5}x-z}\)

Podstawiłem to za y w drugim i mi wyszło x=0

Co źle zrobiłem?

Wychodzi mi ze x=0 a y= -z. Dobrze?

No właśnie też tak słyszałem, ale nie rozumiem o co w tym chodzi.

Tfu. Wartość własna to -1, a nie 3. Teraz wychodzą dwa takie same równania. Źle przepisałem zadanie.

No ale nie korzystasz z tej macierzy a z macierzy A-3I.

Sorry zła macierz tam jest:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -11&5&5\\-12&5&6\\-12&6&5\end{bmatrix}}\)

O teraz

Bo trzecie jest takie samo jak drugie.

Wyznaczyć wektor własny (lub liniowo niezależne wektory własne - w zależności od sytuacji) odpowiadające wartości własnej x = 3. No i macierz to: \begin{bmatrix} 4&1&1\\2&4&1\\0&1&4\end{bmatrix} No i wychodzą mi takie równania: -12x + 5y + 5z = 0 -12x + 6y + 6z = 0 No i co da...

No i tu reszta wychodzi 32?