Matematyka.pl

No tak.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5x-y+z=2 \\ x-2y+3z=-6 \\ 2x+y-2z=6 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-12+14x \\ 2x=6-6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 2x=0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0 \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}}\)

Nie będę całości pisał, a wynik to nie zera.

\(\displaystyle{ |x+2|+|x+8|=4}\)
\(\displaystyle{ (x+2)+(x+8)=4}\)
\(\displaystyle{ 2x=-6}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
Ma być brak. Co nie tak?

Phi... Dobra daję ci +.

PS. Wracam do podstawówki.

Artist pisze:\(\displaystyle{ \frac{-6-2\sqrt{15}}{-4}=\frac{-2(3+\sqrt{15})}{-4}}\)

Ale czemu tak?

\(\displaystyle{ -2x^3+4x^2+9x+3}\)

\(\displaystyle{ -2x^3+4x^2+9x+3:x+1=-2x^2+6x+3}\)

\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=6^2-4*(-2)*3=36+24=60}\)

\(\displaystyle{ x_1=\frac{-6-\sqrt{60}}{2*(-2)}=\frac{-6-\sqrt{4*15}}{-4}=\frac{-6-2\sqrt{15}}{-4}=\frac{3-2\sqrt{15}}{2}=3-\sqrt{15}}\)

Powinno: \(\displaystyle{ \frac{3-\sqrt{15}}{2}}\)

Rogal pisze:Matematyka służy do ułatwiania sobie życia, nie utrudniania.

Jasne! Nie nawidze matmy!

A tak księga mówi. Po prostu wyznaczam miejsca zerowe i przedziały.

Czyli jeśli taki mam przykład:
\(\displaystyle{ (x+1) (x-1)^2 \ge 0}\)
to od góry zaczynam?

Czyli jeśli dwukr. potrzebny wykres?

Bo w tym zadaniu bez wykresu zrobiłem:
\(\displaystyle{ (x+1) (x-1)^2 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ 1) x \in (1; + \infty )}\)

\(\displaystyle{ 2) x \in <-1;1>}\)

\(\displaystyle{ 3) x \in 0}\)

Czyli: \(\displaystyle{ x \in <-1; + \infty )}\)

Nie kapuje tego zadania! Wyszło mi \(\displaystyle{ (-2; -1) \cup (3; + \infty)}\) albo \(\displaystyle{ (-2; -1) \cup (-1; + \infty)}\), a powinno \(\displaystyle{ (-2; -1) \cup (-1; 3)}\). Na pierwszej osi liczbowej jest \(\displaystyle{ (3; + \infty)}\)

Ale tak wychodzi.

A ta \(\displaystyle{ + \infty}\)?

Tzn. to nie całe zadanie. Odp. taka: (-2; -1) \cup (-1; 3) . -- 24 kwi 2009, o 19:22 -- Czyli: 1) \begin{cases} 3-x>0 \\ 2+x>0 \\ x+1>0 \end{cases} 2) \begin{cases} 3-x>0 \\ 2+x<0 \\ x+1<0 \end{cases} 3) \begin{cases} 3-x<0 \\ 2+x>0 \\ x+1<0 \end{cases} 4) \begin{cases} 3-x<0 \\ 2+x<0 \\ x+1>0 \end{...

Przecież tylko dwa zadania dałem.

jerzozwierz pisze:Drugie.
Zauważ, że większe od 3 nie spełnią pierwszej nierówności. Dlatego nie może być większa niż 3. Reszta to druga nierówność.

Ale, że co?

\(\displaystyle{ (x+1)^2 (3-x)(2+x)>0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3-x>0 \\ 2+x>0 \\ x+1>0 \end{cases}}\)

Rysunek: od \(\displaystyle{ -2}\) na prawo, od \(\displaystyle{ -1}\) na prawo i od 3 na prawo, czyli:
\(\displaystyle{ x \in (3; + \infty )}\)
A ma być \(\displaystyle{ -1; 3}\)-- 24 kwi 2009, o 18:22 --I jeszcze:
\(\displaystyle{ (x+1)(x-1)^2>0}\)

To trzeba tylko trzy osie liczbowe?