Matematyka.pl

Witam Bardzo bym prosił o jakieś uzasadnienie lub udowodnienie poniższego stwierdzenia Niech \{{A_{i}}\}_{i\in I} będzie rodziną parami rozłącznych zbiorów, które pokrywają \Omega . Niech A=\sigma(\{A_{i}\}_{i\in{I}}) . Zmienna losowa Y:\Omega\to {R} jest mierzalna względem A , wtedy i tylko wtedy g...

Witam
Jaka jest dokładna definicja mierzalności zmiennej losowej względem σ-ciała generowanego przez rozbicie?

Potrzebuję tą definicję do mojej pracy magisterskiej, a nie mogę nigdzie znaleźć w internecie.
Więc byłbym bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc

Zadanie jest takie: Wyznacz pochodne cząstkowe \frac{ \partial ^{2} f}{ \partial ^{2} x} , \frac{ \partial ^{2} f}{ \partial ^{2} y} funkcji f:R ^{2} \rightarrow R gdzie f=ve ^{u} , oraz (u(x,y),v(x,y)=(x ^{2},2y) Mógłby ktoś mi wytłumaczyć skąd się bierze że \frac{ \partial ^{2} f}{ \partial x ^{2}...

Witam
Potrzebuję jakiś najprostszy przykład funkcji całkowalnej w sensie Riemanna wraz z dowodem.

Witam
Mam problem z takim czymś:
Niech \(\displaystyle{ (\Omega,F,P)}\) będzie przestrzenią probabilistyczną, natomiast \(\displaystyle{ X:\Omega \rightarrow R}\) zmienną losową o dystrybuancie \(\displaystyle{ F}\)
Wykazać że jeśli dystrybuanta \(\displaystyle{ F}\) jest ciągła to \(\displaystyle{ F(X)}\) ma rozkład jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ (0,1)}\)

Ok
Dzięki

Udowodnij że jeśli dystrybuanta zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) jest ciągła to \(\displaystyle{ P(X=a)=0}\).
Proszę o pomoc

Witam Mam problem za takim zadaniem: Niech f będzie nieujemną skończenie addytywną funkcją na sigma ciele F . Załóżmy ponadto że dla każdego ciągu zstępującego (A_{n}) zbiorów z F , takiego że \bigcap _{n=1}^\infty A _{n} jest zbiorem pustym mamy \lim _{n \rightarrow \infty} f(A _{n}) =0. Wykaż , że...

Witam Potrzebuję odpowiedzi na te 4 pytania: 1) Czy dowolna składowa w przestrzeni (X,d) jest zbiorem spójnym 2) Czy dowolna składowa w przestrzeni (X,d) jest zbiorem otwarto domkniętym 3) Czy dowolna składowa w przestrzeni (X,d) z metryką 0-1 ,jest zbiorem otwarto domkniętym 4) Czy dla dowolnej rod...

Witam
Potrzebuję pomocy z takim zadaniem:
Udowodnij ,że jeśli \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ E}\) są macierzami endomorfizmu \(\displaystyle{ \alpha}\) odpowiednio w bazach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) to:
\(\displaystyle{ detD=detE}\) oraz \(\displaystyle{ trD=trE}\)
gdzie \(\displaystyle{ trA}\) to ślad macierzy A

Mam problem z następującymi zadaniami
1) Pokazać , że suma skończonej rodziny zbiorów przeliczalnych jest zbiorem przeliczalnym.
2) Podać i udowodnić warunek konieczny i dostateczny na to by zbiór był przeliczalny.
Prosiłbym o jakieś zrozumiałe dowody
Pozdro

Szczerze mówiąc to nawet treści zadania dobrze nie rozumiem. Jakbyś mógł mi napisać rozwiązanie to było by super.

Witam Mam problem z tymi oto zadankami 1) Niech T oznacza zbiór odwzorowań f:R\to R takich ,że f(x)=x+a , zaś \circ działanie składania odwozrowań.Wskazać izomorfizm grupy (T,\circ) , na grupę (R,+) 2) W zbiorze K wprowadzamy działanie. Sprawdzić, czy tak określona struktura jest grupą ,(abelową) { ...

Robiłem to zad przez indukcję. Założyłem że dla wszystkich i<=n długość takiego ciągu to 2i-1. Oraz że jeśli mamy ciąg 2x-1 elementowy to musi w nim być conajmniej x różnych wyrazów. Następnie wziałem przypadek dla n+1.Założyłem przez spreczność żę da się stworzyć ciąg 2n+2 elementowy: a_{1}, a_{2},...

Hah a ja przewidywałem 5,6,2,6,0,6 natomiast dostałem 5,5,5,6,5,6.