Matematyka.pl

ostateczny wynik wyszedł mi taki:
\(\displaystyle{ x \in (3,243>}\)

z tego wyszło mi :
\(\displaystyle{ x>3 lub x<-3}\).
ale mam problem z rozwiązaniem nierówności logarytmicznej

Dla jakich \(\displaystyle{ x \in R}\) spełniających nierówność \(\displaystyle{ log_{3}x - \frac{6}{ log_{3}x } \le -1}\) istnieje skończona suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu \(\displaystyle{ \frac{x}{3}, -\frac{x^3}{27}, \frac{x^5}{243},...}\)

W czworościan, którego wszystkie krawędzie mają długość a, wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny w taki sposób, że wierzchołki górnej podstawy graniastosłupa są środkami krawędzi bocznych czworościanu. Oblicz objętość obu brył oraz wyznacz, jaką część objętości czworościanu stanowi objętość gra...

ale ja dalej nie wiem jak to zrobić:P mam coś takiego:
\(\displaystyle{ \sqrt{(6-x)^2+y^2}=x/2}\)
i co dalej mam z tym zrobić ?

jak ma być połową odległości od OY...to nie powinno być \(\displaystyle{ x/2}\)??

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ ax^3 + bx^2 + cx + d + 0}\) jeżeli jego współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2

Znajdź zbiór punktów, których odległość od F(6,0) jest równa połowie odległości od osi OY

Wyznacz wszystkie \(\displaystyle{ \alpha \in <0,2\pi>}\) dla których układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} xcos \alpha -y(sin \alpha -1)=0\\x+ycos \alpha =1\end{cases}}\)

nie ma rozwiązania

Wyznacz wszystkie wartości m dla których równanie
\(\displaystyle{ x^2 + (3-m)|x| + m^2 + m -2 = 0}\) ma dokładnie trzy rozwiązania

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}-\sin2x,\ x \in <0,\pi)\\2\sin x, \ x \in <\pi,2\pi>\end{cases}}\)

Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\). Wyznacz największą i najmniejszą wartość tej funkcji

jednak jest zdecydowanie za późno jeżeli robie takie błedy:P
dziekuje Gacuteek

\(\displaystyle{ 2sin \frac{x+ \frac{\pi}{6}+x- \frac{\pi}{6} }{2}cos \frac{x+ \frac{\pi}{6}-x+ \frac{\pi}{6}}{2} = 2sinxcos \frac{ \frac{\pi}{6} }{2}=2sinxcos \frac{\pi}{12}}\)

co jest źle?? chyba za późno na moje myslenie:P

z tego wyszło mi że
\(\displaystyle{ sinx=- \frac{8 \sqrt{6} }{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }}\)

i co mam z tym dalej zrobić ??