Matematyka.pl

A nie można zrobić tak że , wstawiam \(\displaystyle{ x_{0}}\) do równania funkcji czyli \(\displaystyle{ 1+ y ^{3} +y-1=0}\)
z tego wychodzi mi że \(\displaystyle{ y=0 ?}\)
I współrzędne punktu to \(\displaystyle{ P(1,0)}\) ?

wiadomo że \(\displaystyle{ x_{0}=1}\) , a skąd wiemy że \(\displaystyle{ x=1}\) ?

Czy moge prosić kogoś i sprawdzenie ?

Napisać równanie stycznej do krzywej : \(\displaystyle{ x ^{3} +y ^{3} +xy=1}\) w punkcie \(\displaystyle{ P(1,y_{0})}\)
jak to zrobić ? ;/

czyli : \(\displaystyle{ t ^{2}(t+1) ^{-1} = t ^{2}(t ^{-1}+1)=t+t ^{2}}\) ?

Jedkan będe musiał z wami rozwiązać to krok po kroku . zaczynam od 1

\(\displaystyle{ \int_{-2}^{2} \frac{ \sqrt{x+2} }{1+ \sqrt{x+2} } \mbox{d}x = \begin{cases} x+2=t\\dx=dt\end{cases} = \int_{0}^{2} \frac{2t ^{2} }{1+t}}\) Dalej biore 2 przed całke i nie wiem jak dalej to ruszyć .

Czy współczynniki wynoszą :
A=2 , B=4 , C=4 ? Prosze o sprawdzenie

EDIT: Oraz czy wynik całki nr 3 to : \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\)

Dalej mam problem z całką nr 2 . Ktoś mógłby przyblizyc rozwiązanie ?

1.
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{2} \frac{ \sqrt{x+2} }{1+ \sqrt{x+2} }dx}\)

2.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{8x ^{2}+2x-2 }{4x ^{3}-x }dx}\)

3.\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } xsin3x dx}\)

4.
\(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{ \infty } \frac{ \mbox{d}x }{4+9(x+1)^{2} }}\)

dziękuje bardzo za pomoc . jak zawsze problemem jest dokładność . pozdrawiam ..

Przepraszam ale nonstop sie myle w przepisywaniu ...

OStateczna funkcja pierwotna

\(\displaystyle{ 18xy+3x ^{3}+3y ^{3}}\)

Przepraszam za pomyłke przy przepisysaniu ale funka pierwotna była
\(\displaystyle{ 18xy + 9x ^{3} +9y ^{3}}\)

\frac{df}{dx}=18y+9x ^{2} , \frac{df}{dy}=18x+9y ^{2}\\ \\ \begin{cases} 18y+9x ^{2}=0\\18x+9y ^{2}=0\end{cases}\\ \\ P _{1}=(0,0)\\ P _{2}=(-2,2) \\ \frac{d ^{2}f }{dx ^{2} }=18x\\ \frac{d ^{2}f }{dy ^{2} }=18y\\ \frac{d ^{2}f }{dxdy}=18\\ \frac{d ^{2}f }{dydx}=18 I Teraz mam problem z liczeniem w...

\(\displaystyle{ 18xy+3x ^{2} +3y ^{2}}\)

wychodzi mi W(0,0) = -324
W(-2,2)= -1620
Zatem nie ma ekstremów ? coś chyba poplątałem . prosze o pomoc .

BettyBoo pisze:2) zamieniasz mianownik ze wzoru na cosinus kata podwojonego na \(\displaystyle{ 2cos^2\frac{x}{2}}\) i podstawienie za x/2.

Pozdrawiam.

szczerze mowiac nie za bardzo potrafie zastosowac ten wzor . wiedza mi uleciala juz z tego wszystkiego . ktos moglby szybko pomoc , co i jak po kolei ? byłbym bardzo wdzięczny .

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{2x+2}{ \sqrt{4x-x^2} }}\)

moj wczesniejszy post był błędny . niestety żle przepisałem . zatem proszę o pomoc w rozwiazaniu ten całki krok po kroku