Matematyka.pl

Proszę o sprawdzenie, czy poniższe zadanie jest rozwiązane poprawnie: Jeżeli wkłady w banku komercyjnym wynoszą 500 000 zł a stopa rezerw obowiązkowych systemu bankowego = 10% ile wynosi suma możliwych do udzielenia kredytów przez system bankowy? Rozumiem, że suma kredytów to po prostu podaż pieniąd...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{4-x^2} dx =}\)

Jak to policzyć? Proszę o pomoc.

Jasne, dzięki Mam jeszcze jedno pytanie z gatunku banalnych, a właściwie prośbę: proszę o potwierdzenie, czy to jest dobrze rozwiązane: Sprawdzić, czy wektor [2\ 0\ 3]^T jest kombinacją wypukłą wektorów [2\ 1\ 4]^T i [2\ -2\ 1]^T . Czyli rozwiązuję układ równań: \left\{\begin{array}{l} 2=2a+2b\\0=a-...

Wyznaczyć równanie opisujące hiperpłaszczyznę przechodzącą przez punkt P=(2,1,4) i
ortogonalną do wektora \(\displaystyle{ v=[2, -2, 1]^T}\)

Jak się zabrać za to zadanie?

Wybaczcie, że odkopuję.. czy mógłby ktoś wyjaśnić jak rozwiązać to zadanie?

Załóżmy, że mamy funkcję produkcji Q=K^{0,5}L^{0,5} , gdzie L to nakład pracy, K nakład kapitału. a) Wyznacz MRTS dla dowolnej kombinacji pracy i kapitału, aby było równe dla obydwu poziomów produkcji. b) Jeśli tygodniowa cena jednostki pracy jest równa w=62,5 i stopa wynajmu kapitału wynosi q=0,1 o...

Fakt, coś mi się ubzdurało że to iloczyn Dzięki!

\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-x} + e^x dx = \left| t=e^{-x} ; dt=-e^x \cdot dx\right| = \int_{}^{} t \cdot dt = \frac{1}{2e^{2x} }+c}\)

Czy to jest ok?

Dziękuję bardzo!

\left(x^{ \frac{1}{x}} \cdot \frac{1}{x^2} \cdot \left( 1-\ln x \right) \right) ' = x^{ \frac{1}{x}} \cdot \frac{1}{x^3}(2lnx-3)+(x^{ \frac{1}{x} })' \cdot \frac{1}{x^2}(1-lnx)= \\ x^{ \frac{1}{x}} \cdot \frac{1}{x^3}(2lnx-3) + x^{ \frac{1}{x} } \cdot \frac{1}{x^2}(1-lnx)\cdot \frac{1}{x^2}(1-lnx)=...

A czy teraz pochodną
\(\displaystyle{ \left(x^{ \frac{1}{x}} \cdot \frac{1}{x^2} \cdot \left( 1-\ln x \right) \right)}\)

mogę policzyć jako

\(\displaystyle{ (x^{ \frac{1}{x}})' \cdot \frac{1}{x^2} \cdot \left( 1-\ln x \right) \right) + x^{ \frac{1}{x}} \cdot \left( \frac{1}{x^2} \cdot ( 1-\ln x ) \right)'}\)

\(\displaystyle{ f' \left( x \right) = \left( \frac{1}{x^2} \cdot \left( 1-\ln x \right) \right) '= \frac{-2}{x^3} \left( 1-\ln x \right) + \frac{1}{x^2} \cdot \left( \frac{-1}{x} \right) = \frac{1}{x^3} \left( 2\ln x-3 \right)}\)

Czy to jest ok?

Dziękuje

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } x \cdot ln (x^2) =
\lim_{x \to \infty } \frac{ln(x^2)}{ \frac{1}{x} } = [H] = \lim_{x \to \infty } \frac{2x \cdot \frac{1}{x^2} }{-x^{-2}}= \lim_{x \to \infty } -2x = - \infty}\)

Bardzo proszę o wskazanie gdzie jest błąd

Proszę bardzo o pomoc, poza zamianą 'h' na 't' pod limesem nie mam pojęcia, co zrobić, żeby było dobrze..