Matematyka.pl

tak. Juz poprawione, zjadlo mi "dla"

OK.

Witam, Mam taką funkcję: f(x)= \begin{cases} -3 \ dla \ x \in (-\pi ,0)\\ x \ dla\ x\in(0,\pi) \end{cases} Jak go rozwiązać? Trzeba użyć funkcji pomocniczej? W odpowiedzi jest \frac{\pi}{4}-3/2+(\frac{6+\pi}{\pi}sinx-\frac{2}{\pi}cosx)-1/2*sin2x+(\frac{6+\pi}{3\pi}sin3x-\frac{2}{9\pi}cos3x)+...;x\in...

Dzięki.

Witam,

Mam całkę skierowaną :

\(\displaystyle{ \int_{}^{} (2x+3y)dx+(y-1)dy
\\x=t
\\x` = 1
\\y=t^{2}
\\y` = 2t
\\<0,2>

\int_{0}^{2}2t+3t^{2}+(t^{2}-1)2t = 2t+3t^{2}+2t^{3}-2t=3t^{2}+2t^{3}= 3*2^{2}+2*2^{3}=12+16=28}\)

Co jest tutaj źle? Powinno wyjsc 16

dziieki

A gdy jest okrąg, lub połowa okręgu np. o promieniu 2 i y>0?

Witam, Mam problem z takim oto równaniem: y` - \frac{2y}{x} = e^{-1/x} \\ y` = \frac{2y}{x} \\ \frac{dy}{y} = \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2}ln(y) = ln(x)+ln(c) \\ y _{0} = 2Cx \\y = 2C(x)x \\ y` = C`(x)2x+2C(x) \\ C`(x)2x+2C(x) - \frac{2*2C(x)x}{x} = e^{-1/x} \\ C`(x)2x+2C(x) - 4C(x) = e^{-1/x} \\C`(x)...

dzieki

A to jakie są równania:

a) \(\displaystyle{ y` = y^2 - 1}\)
b)\(\displaystyle{ y`= x-2}\)
c)\(\displaystyle{ y`+y^2=0}\)
??

A jak sprawdzic to rownanie szczegolne?

Witam,

Obliczyłem rownanie \(\displaystyle{ y`+y=e^{2x}}\)

Rozwiazanie ogolne (chyba dobrze?): \(\displaystyle{ \frac{dy}{y} = e^{2x}\\ lny = 2lne^{2x} + lnC \\y=2e^{2x}C}\)

Jak sprawdzić czy \(\displaystyle{ y = -2e^{2x}cosx}\) jest rozwiazaniem szczegolowym.

Dzięki.

Witam, Mam zamienić całkę krzywoliniową na podwojną za pomocą tw. Greena i obliczyć: \int_{}^{}x^{2}ydx - 2xydy \\gdzie \,K\, to \,dodatnio \,skierowany \,brzeg\, kwadratu \,o\, wsp. \,(0,0)(1,0)(1,1)(0,1) \\ P`y = x^2 \\Q`x = 2y \\ \\\\ \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}2y-x^{2}dydx = \int_{0}^{1}1-x^{2} dx ...

OK, dzięki.

Wyszło dobrze. Ciekawe dlaczego tu jest inaczej:

Witam, Mam taką całkę: \int_{}^{} \frac{2x}{2x+1} = \int_{}^{} \frac{2x+1-1}{2x+1} = \int_{}^{} \frac{2x+1}{2x+1} + (- \int_{}^{} \frac{1}{2x+1}) = \int_{}^{} 1dx + (- \int_{}^{} \frac{1}{2x+1} ) = x + (- \frac{2}{2} * \int_{}^{} \frac{1}{2x+1} = x + (- \frac{1}{2} * \int_{}^{} \frac{2}{2x+1}) = x -...

A gdy np. jest podana łamana ABC o wierzchołkach A(-1,0), to dzielimy ją na 2 odcinki i korzystamy z wyżej podanych przez Ciebie wzorow?