Matematyka.pl

Ogolnie liczba takich rozkladow na sume kwadratow dwoch liczb calkowitych liczby n to 4(d_1(n)-d_3(n)) gdzie d1,d3 to liczba dzielnikow postaci 4k+1, 4k+3 (z tym ze liczymy tez rozniace sie trywialnie pary, czyli np (a,b), (b,a), (-a,b), (-a,-b) itp). [edit] Zapomnialem dopisac, ze zeby ten wzor dz...

4...nie jestem mocny z plani, ale czytałem firmowe i nie mam pojęcia jak mógłbym wpaść na coś takiego. Dla mnie nie było darmowe. Może nie do końca darmowe, ale wzorcówka wg mnie jest w ogóle nieintuicyjna, wystarczyło się pobawić tymi równymi łukami i tym, że tam wszystko było symetryczne- wyliczy...

kubus1353 pisze:tylko 13? Myślałem że zazwyczaj progi są tak okolo 18 - 19 punktów...?

No to był jeden z niższych w ostatnich latach z tego co się orientuję.

chyba 13.

1. Troche tak nietypowo \left\{\begin{array}{l} b-c \equiv 0 \ (\bmod a) \\c-a \equiv 0 \ (\bmod b) \\ a-b \equiv 0 \ (\bmod c) \end{array}\right. Z oczywistych względów szukamy a,b,c całkowitych dodatnich. Z chińskiego twierdzenia o resztach wynika że: 1) z pierwszej kongruencji Istnieją takie dod...

6. Trochę biedny sposób, ale sprawdziłem w Teorii Liczb Sierpińskiego, że jeśli liczba naturalna nie jest postaci 4^{k}(8a+7) to da się ją przedstawić w postaci sumy trzech kwadratów(dowód jest cholernie długi podobno). Zatem każda liczba postaci 4c+2 daje się przedstawić w postaci takiej sumy. Licz...

bzdurki

Korea byla juz kiedys zdyskwalifikowana (i mieli podobno zakaz wystepu na IMO), bo leader dal zadania zawodnikom. ... x?code=PRK Nie wiem o co chodzilo w tym roku. Na mathlinksie ktoś napisał, że prawie wszyscy zawodnicy od nich zaczęli zadanie 3 od tego samego lematu, który podobno jest we wzorców...

matma R 92%
ang R 90%
matma P 98%
ang P 99%
fizyka R 82%
polski P 76%

chyba infa UWr

1. 5.

zad.1. z zawodów drużynowych ze zwardonia 2008 jest niemal identyczne. może to Ci coś pomoże.

Tam na stronce napisane jest, że rozwiązania mają być nieanalityczne i nietrygonometryczne. Tzn, że oprócz tego wszystko dozwolone:P.

Jakby ktoś się orientował, to mam pytanie: czy ten konkurs odbędzie się w tym roku, jak tak to kiedy?
Edit: cofam pytanie, jeśli kogoś to interesuje to 11.06

Akurat wczoraj przypadkowo trafiłem na własności środków ciężkości i skorzystałem xD Dana równość do udowodnienia jest równoważna równości: L=AX^{2}+BX^{2}+CX^{2}=3 R^{2} -3OX ^{2}=P (mnożymy mianowniki i liczniki przez liczniki, korzystamy z potęgi punktu względem okręgu i mnożymy obie strony równo...

Co do książek: KMDO Pawłowskiego - to książka kobyła - ma w sobie wszystko Wędrówki Po Krainie Nierówności - po tym nie będziesz się lękał nierówności na OMie Zbiorek Musztariego - pokazuje parę ciekawych trików i generalnie średnio trudne zadania (poziom I, II etapu) Zbiór zadań dla olimpijczyków ...

Jeszcze apropo geometrii to muszę powiedzieć, że o ile tegoroczna drugoetapowa była dosyć prosta to dla mnie niektóre sprzed kilku lat wydają się nawet trudniejsze od niektórych finałowych. Chodzi mi w szczególności o te, gdzie trzeba typowo coś dorysować:P