Matematyka.pl

Domyślam się, że ten x to znak mnożenia:

\(\displaystyle{ log_{3}5log_{4}9log_{5}2=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{log5}{log3}\,\cdot\,\frac{log9}{log4}\,\cdot\,\frac{log2}{log5}=\frac{log5}{log3}\,\cdot\,\frac{log(3*3)}{log(2*2)}\,\cdot\,\frac{log2}{log5}}\)

Poradzisz sobie dalej?

Może to pomoże:

Graniastosłupy

... iastoslupy

Ostrosłupy

... ostroslupy

Bryły obrotowe

http://www.jolanta.malczak.linuxpl.com/cube.htm

Nie wiem za bardzo jak to zapisać, ale mam nadzieję, że zrozumiecie, o co mi chodzi.

Napisać algorytm(schemat blokowy), który spowoduje, że bankomat będzie wypłacał dowolną sumę pieniędzy w jak najmniejszej ilości banknotów.

Np.250zł wypłaci 200zł i 50zł

Napisać algorytm(schemat blokowy), który wypisuje wszystkie liczby trzycyfrowe, których suma cyfr jest równa 16.

Wykaż, że jeśli alfa jest kątem ostrym to \(\displaystyle{ sin\alpha+3cos\alpha\leq\sqrt{10}}\)

W romb o boku długości 4 i kącie ostrym o mierze \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) rad wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołki są punktami styczności okręgu z bokami rombu.

Ze wzoru na pochodną logarytmiczną.
\(\displaystyle{ f(x)=tgx^{sinx}}\)

przyjmijmy oznaczenia:
tgx=p(x)
sinx=q(x)

Wtedy mamy:

\(\displaystyle{ f'(x)=f(x)*(q'(x)*lnp(x)+q(x)*\frac{p'(x)}{p(x)})}\)

No racja:)

A czy wyszło ci

\(\displaystyle{ x\leq\frac{-1}{\sqrt{2}-2}}\)?

\(\displaystyle{ \sqrt{2}x-4\leq2x-3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}x-2x\leq-1}\)
\(\displaystyle{ x(\sqrt{2}-2)\leq-1}\)
\(\displaystyle{ x\leq\frac{-1}{\sqrt{2}-2}}\)

Usuwając niewymierność z mianownika otrzymujemy

\(\displaystyle{ x\leq\frac{1}{2}\sqrt{2}+1}\)

\frac{x^{3}-1}{x^{4}-1}=\frac{(x-1)(x^{2}+x+1}{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}=\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x^{2}+1)(x-1)(x+1)}=\frac{x^{2}+x+1}{(x^{2}+1)(x+1)} Oczywiście po każdym "=" limes. Podstawiając pod x=1 otrzymujemy granicę 3/4. \frac{2^{x}+1}{3^{x}+2} Dzielimy przez 3^{x} Wtedy otrzymujemy \fr...

Aby znależć pierwiastki wielomianu możesz go zamienić na postać iloczynową. x^{5}-2x^{3}-x^{2}+2=x^{2}(x^{3}-1)-2(x^{3}-1) Wspólny czynnik wyciągamy przed nawias. (x^{3}-1)(x^{2}-2) I tu są oczywiście wzory skróconego mnożenia. (x-1)(x^{2}+x+1)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) Czyli pierwiastkami tego wielom...

Może trochę inaczej.
a)2 rozwiązania:a#0 i \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
b)1 rozwiązanie(należy także sprawdzić liniowość funkcji)
a#0 i \(\displaystyle{ \Delta=0}\) lub \(\displaystyle{ a=0}\) i b#0
c)0 rozwiązań(również sprawdzamy liniowość)
a#0 i \(\displaystyle{ \Delta}\)

Miejsce zerowe funkcji jest to "punkt" na osi Ox.
Np.Znajdź miejsce zerowe funkcji: y=x+2, y=2x+5
0=x+2
x=-2

0=2x+5
x=-2,5

Czyli miejsce zerowe pierwszej funkcji to x=-2, drugiej: x=-2,5.

Oczywiście jeśli jest to funkcja liniowa, jeśli kwadratowa to liczysz deltę i pierwiastki.

2.Rysując wysokość tego równoległoboku otrzymamy trójkąt prostokątny o dwóch kątach ostrych 45 stopni i przeciwprostokątnej długości 3 cm. Ta przeciwpr. jest jednocześnie przekątną kwadratu. Wzór na długość boku kwadratu, gdy mamy daną przekątną: \frac{d\sqrt{2}}{2} , z tego otrzymujemy, że d, czyli...