Matematyka.pl

cholera a juz myslalem ze ta nierownosc miala takie piekne rozwiazanie. czyli jednak jedynym sposobem zostaje ten lemat z firmowki?

czyli ta funkcja jest w koncu wypukla?

srednio ile zadan mieli w waszych okregach ludzie?

w sumie taka prawda: wiekszosc mozna spokojnie zrobic bez pomocy zadnych tablic.

standardowo zalezy od okregu.

w łódzkim bylo bodajze 5 pelnych, bardzo malo.

gdzies 89

troche nieformalnie to jest zapisane, bo wychodzisz od tego co masz udowodnic. Moze byc problem z zaliczeniem. Jak juz ci to tak wyszlo to trzeba bylo jeszcze raz przepisac, zauwazajac jak to wszystko tam pozapisywac i byloby git.

i ja

wstawiasz i mnozysz

załóżmy bez straty ogólności, że a\geq b\geq c . Zatem abc=4(a+b+c)\leq12a bc\leq12 . Z drugiej strony abc=4(a+b+c)\geq12c ab\geq12 . Zauważmy też, że przynajmniej jedna z liczb a, b, c jest podzielna przez 2 . Dwunastka i mniejsze liczby naturalne maja skończony rozkład na liczby pierwsze, wiec ter...

hehe ale to rownanie nie bardzo ma pierwiastki rzeczywiste .

aha. to sorry, namieszałem.
Ale skoro to jest suma po wszystkich permutacjach to czemu \(\displaystyle{ \sum_{sym}a^{3}=2(a^{3}+b^{3}+c^{3})}\) a nie \(\displaystyle{ \sum_{sym}a^{3}=6(a^{3}+b^{3}+c^{3})}\)?

jest rownowazna nierownosci \(\displaystyle{ 4\sum_{sym}a^{3} \geq 3abc+\frac{3}{2}\sum_{sym}a^{2}b}\) i pozniej \(\displaystyle{ \sum_{sym}a^{3}\geq3abc}\) i \(\displaystyle{ 3\sum_{sym}a^{3}\geq\frac{3}{2}\sum_{sym}a^{2}b}\)

zdaje mi sie ze 4.c