Matematyka.pl

Obliczyć objetosc bryły ograniczonej powierzchniami.
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{4}+y^2+ \frac{z^2}{9}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{4}+y^2= \frac{z^2}{9}}\)
\(\displaystyle{ z \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{ \frac{2-x^2}{4} } } \sqrt{ \frac{-9x^2}{4}-9y^2+9 }- \frac{\sqrt{3}}{2}dydx}\)

tak to ma wyglądać?

czyli rozumiem że baza to te 3 wektory które wyliczyłem , a żeby macierz wyszła to wrzucić te wektory do kolumn macierzy?

Dana jest macierz A endomorfizmu f w bazie kanonicznej A=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&-2&1\\0&-2&1\end{array}\right] a)Wykazać że macierz A jest diagonalizowalna b)Znaleźć bazę B w której macierz endomorfizmu f jest diagonalna oraz podac te macierz. a) Policzyłem wartości...

Rysujesz sobie układ współrzędnych x,y
\(\displaystyle{ y>0}\) a \(\displaystyle{ x<0}\) zatem druga ćwiartka.
Więc kąt od \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) do \(\displaystyle{ \pi}\)

Znaleźć objętość bryły ograniczonej płaszczyznami układu współrzędnych i płaszczyznami
\(\displaystyle{ z=4x^2+2y^2+1}\) \(\displaystyle{ x+y-3=0}\)

Wyszło mi coś takiego
\(\displaystyle{ \int_{0}^{?} \int_{0}^{3-x} x+y-3 - (4x^2+2y^2+1)dydx}\)

Jaka powinna być granica całkowania po ixie?
Reszta okej czy jakieś błędy?

czyli wychodzi
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{1} \sqrt{5-r^2}-(r^2+1)drd\theta}\)
?

Oblicz objętość bryły ograniczonej płaszczyznami
\(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=5}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=z-1}\)

Nie wiem jak zabrać się za to zadanie.
Zamieniłem na wspolrzedne biegunowe, wyliczyłem granice całkowania dla r [0,1].
teraz wystarczy policzyc całke, czy cos zle zrobilem?
Pozdrawiam

Cząstka jest uwięziona w jądrze którego promien \(\displaystyle{ r=1,4*10 ^{-15}m}\) Jakie jest prawdopodobieństwo że cząstka ucieknie z jądra jeżeli jej energia wynosi 2,0 MeV.
Bariera potencjału na powierzchni jądra jest równa 4 MeV

Energia wzajemnego oddziaływania miedzy jonami dana jest równaniem: U(r)=- \alpha \frac{e^2}{4\pi \epsilon r}+ \frac{B}{r^n} \alpha oraz B są znane. Oblicz a)r0 odpowiadające stabilnej konfiguracji b)całkowitą energie wiązania c)stosunek energi przyciągania do energi odpychania Gdyby ktoś mógł rozwi...

\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

to wystarczy?

Sprawdzić prawdziwość wzoru:
\(\displaystyle{ arccos( \sqrt{1-x^2}) = -arcsinx}\)

podstawiłem x=siny
wychodzi:
\(\displaystyle{ arccos(|cosy|)=-arcsin(siny)}\)
i teraz co dalej z tym zrobić?

z tego co wiem cosy>0 dla \(\displaystyle{ y \in (0, \frac{pi}{2})}\)
wtedy siny tez jest wiekszy od 0 więc równość jest nie prawdziwa.
Dobrze rozumuje?

co mi da takie podstawienie?
będe miał\(\displaystyle{ \int_{0}^{a} x t dx}\)
rozumiem że będzie trzeba policzyć dt, które wychodzi nie ciekawe.
Nie dało by się tego przekształcić np na równanie biegunowe?

Obliczyć pole między krzywą a jej asymptotą.
\(\displaystyle{ y^2= \frac{x^3}{a-x}}\)

czy trzeba zpierwiastkować stronami i liczyć z tego całkę?
Jak ją policzyć?

no i co z tym dalej zrobic?
mogłbyś powiedzieć co do końca z tym robić?

t=-x-2z
y=-3x-7z

hmm?