Matematyka.pl

Nastąpiła ciekawa sytuacja na studiach. Egzamin z jednego przedmiotu zalicza się na moim kierunku, zaznaczając jedną z dwóch odpowiedzi dziesięć razy. Tak wygląda test. I teraz, zaliczenie jest wtedy, gdy dobrych będzie sześć z tych dziesięciu. Spróbowałem obliczyć prawdopodobieństwo zdania testu ...

Zbyt często słyszę słowo "mylisz się", aby zawsze było ono prawdziwe. Myślałem być może o tym samym, co Ty, tyle że wyrażonym inaczej. Chciałem nawet napisać tak, że wtedy było ludności sto razy mniej, a może i jeszcze razy więcej, a w populacji procentowo pozostaje tyle samo geniuszy, z tym że ...

O Pitagorasie każdy pamięta, bo to były czasy zamierzchłe i wtedy jednostki ponad normą zawsze zapamiętywano, bo było ich mało. Nie jest to wcale dziwne, że tego, czego jest w mniejszej ilości, łatwiej zapamiętać, niż tego, czego jest multum. Prosty przykład, warszawiak będzie słabiej rozpoznawalny ...

Mi się wydaje, że to jest zbyt częste, że ktoś na forum pyta się, gdzie można się zgłosić z nowo odkrytym wzorem. Gdyby takie talenty występowały z takim zagęszczeniem, to byłoby dzisiaj już niewiadomo co. Ja dla takich napalonych ludzi napiszę, że już ktoś wcześniej poświęcił 8 godzin dziennie ...

Wasilewski , chciałem najpierw podziękować za pomoc w tym zadaniu. Bardzo mnie zajmowało to zadanie, ciągle nad nim siedziałem i podążając Twoimi wskazówkami wyprowadziłem wzór na czas, ale nie mam pewności, czy jest słuszny. Zapisałeś, że pędy obu mas są sobie równe, powołując się na pochodne ...

1. Potencjał określa, jaką energię ma ładunek, więc
V = \frac{W}{q} = \frac{W}{At} = \frac{P}{A}
Nie wiem, czy tyle może być.

2. W _{a \rightarrow \infty } = E _{p} = G m _{1} m _{2} ( \frac{1}{R _{a} } - \frac{1}{ \infty } ) = G m _{1} m _{2} ( \frac{1}{R _{a} } - 0 ) = \frac{G m _{1} m _{2} }{R ...

Na pewno chodzi tu o zasadę zachowania pędu. Wyjaśnię to. Na lżejszą piłeczkę (1) działa siła o wartości 1 N, a na cięższą 3 N (2). Wiadomo, że zmiana pędu to siła razy czas. Zmiana pędu, czyli różnica pędu końcowego od początkowego. Początkowy jest równy zero. Czas spadku swobodnego, jak tu ...

Była na Wikipedii w "Funkcje trygonometryczne" wmianka o f.h. Jest tam zakreskowane pole z zaznaczonym kątem na rysunku z hiperbolą o równaniu \sqrt{x^{2} - 1} . Tylko jedna rzecz, że ten kąt mógł mieć co najwyżej 45^{o} , a przecież f.h. mają wartości dla większych argumentów. Nie wiem co tam ...

Czyli na osi X nie możemy jednoznacznie ustalić, czy to będą jakieś kąty czy zwykła liczba, jak np. w logarytmach. Tak samo na osi Y nie jest powiedziane, że są na niej stosunki jakichś odcinków, w najlepszym przypadku boków jakiegoś trójkąta. Gdybym narysował jakąś hiperbolę w układzie ...

A ja nawet nie pomyślałem, że f.h. mają związek z logarytmami. Tak tylko za przykład funkcji podałem, że pod logarytmem nie ma wartości kąta czy długości boku, tylko liczba bezwymiarowa. Myślałem sobie, że niepotrzebnie wprowadziłem logarytm w temat. Chodziło mi o to, że w logarytmach, pomijając to ...

Czyli odnoszą się do wszystkich trzech wzorów i odnoszą się jedynie do matematycznych teorii (czy jakoś tak), bez żadnych związków ze zjawiskami w przyrodzie. Jeszcze chciałbym się zapytać, co jest argumentem, a co wartością f.h.? Bo w logarytmach nie mamy kątów, a jedynie suchą liczbę, oczywiście ...

Analogia w funkcjach hiperbolicznych tyczy się hiperboli o równaniu \(\displaystyle{ \frac{a}{x}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{ 1 + x^{2} }}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} - 1}}\). Funkcje trygonometryczne dotyczą okręgu o jednym równaniu, więc tu jakby nie miałem wątpliwości.

Mi chodziło tylko o wyprowadzenie całki (którą już samodzielnie bym obliczył) z równań w klamrze, bo problem sprawiło zrobienie całki z równania postaci \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}x }{x} = \frac{ \mbox{d}y }{y}}\). Jeśli piszesz, że dobrze, to dzięki za rozwianie moich wątpliwości.

Słabo mi idzie całkowanie, bo nie jestem zbytnio w tym wprawiony, ale żebym nie tracił czasu wolę od razu zapytać się tego, kto wie , czy dobrze scałkowałem i czy dobry jest wynik następującej równości? Wiedząc, że prawdziwe są równości, obliczę pęd ciała:
\begin{cases} \frac{ \mbox{d}m }{m ...

O Boże! Nie rób kłótni. Jeżeli ktoś mówi o rozwiązaniu, które podał, a nie podał, to ja po prostu się pytam, gdzie to. Formy czasownika to Ty bierzesz zbyt dosłownie. Nie całkuj tego, rozkazuję Ci!