Matematyka.pl

Jak obliczyć \(\displaystyle{ 2^{147}}\) ?

We wrześniu \frac{7}{9} składu chóru szkolnego stanowiły dziewczęta. W drugim półroczu do chóru zapisały się jeszcze 2 uczennice i wówczas dziewczęta stanowiły 0,8 całego składu chóru. Ułóż i rozwiąż równanie ilustrujące treść tego zadania, oznaczając przez x początkową liczbę uczniów należących do ...

Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 3 większa od cyfry jedności tej liczby. Jesli poszukiwaną liczbę podzielimy przez sume jej cyfr to otrzymamy 6 i resztę 6. Jaka to liczba?

Po zmniejszeniu długości tylko jednego z boków kwadratu o 5 cm otrzymano figurę, której pole jest połową pola tego kwadratu. Obliczyć długość boku kwadratu przed zmniejszeniem.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12, a krawędź boczna 8. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.Przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 6 a wysokość 4. Oblicz objętość ostrosłupa.

zadanie 1. Ile trzeba zmieszać octu o stężeniu 3% i ile octu o stężeniu 5%, aby otrzymać 2 litry octu o stężeniu 3,5%. zadanie 2. Gdy do roztworu soli o stężeniu 10% dodano 0,5 kg soli, to otrzymano roztwór o stężeniu 15%. Ile kilogramów soli i ile kilogramów wody było w roztworze dziesięcioprocento...

Na odcinku 200 m wykopano rów melioracyjny, którego przekrój jest trapezem o podstawach 1 m i 2m oraz wysokości 1 m. Ile metrów sześciennych ziemi wywieziono podczas kopania rowu? Ile kursów wykonano, jeśli samochód mógł zabrać 7,5 metrów sześciennych ziemi?

W pewnej miejscowości mierzono temperaturę w stopniach C powietrza. Otrzymano wyniki:
28, 28, 27, 26, 25, 25, 24, 24, 25, 26. Oblicz średnią, medianę i odchylenie standardowe tych temperatur.

zadanie 1. a) Na ogłoszenie zakładu o 4 wolnych etatach odpowiedziało 30 kandydatów. Na ile sposobów można wybrać kandydatów, tak aby obsadzić wolne miejsca pracy? b) Ile jest różnych liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach, jeżeli pierwszą cyfrą będzie 2 lub 3. zadanie 2. W windzie dz...

Wiedząc, że proste AC i DB są równoległe oraz, że:
a) |OA|= 4 cm, |OC| = 3 cm, |AB| = 1,6 cm. Oblicz |CD|
b) |OC|= 5 cm, |OD| = 7 cm, |CA| =4 cm. Oblicz |DB|

W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy podstawach są jednakowe. Podstawa w jednym z tych trójkątów ma 5 cm, ramię 8 cm, a obwód drugiego trójkąta wynosi 35 cm. Oblicz podstawę i ramię drugiego trójkata.

Sprawdź czy istnieje granica funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{1}{x-y} w punkcie (a,a) R}\)

\(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{xy}{ x^{2}+y ^{2} } w pukcie (0,0)}\)

Wyznacz dziedzinę funkcji:

\(\displaystyle{ a) f(x,y)= \sqrt{x- \sqrt{y} }}\)
\(\displaystyle{ b) f(x,y)= \sqrt{4x-y ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ c) f(x,y)=ln(xy)}\)
\(\displaystyle{ d) f(x,y)=ln(x) - ln(sin(y))}\)
\(\displaystyle{ e) f(x,y)= \sqrt{xsin(y)}}\)
\(\displaystyle{ f) f(x,y)= \frac{1}{ \sqrt{x+y} }+ \frac{1}{ \sqrt{x-y}}}\)