Matematyka.pl

w pierwszym ci wyszło dobrze

-- 5 marca 2009, 13:31 --

W drugim:
\(\displaystyle{ C_{mol}= \frac{n}{V}}\)
\(\displaystyle{ n= \frac{m_{s}}{M}}\)
\(\displaystyle{ C_{mol}= \frac{m_{s}}{M \cdot V_{r}}}\)
\(\displaystyle{ m_{s}=75g}\)
\(\displaystyle{ M=29 g/mol + 17 g/mol \cdot 2 =63 g/mol}\)
\(\displaystyle{ Vr=425 cm^{3}=0,425 dm^{3}}\)
\(\displaystyle{ C_{mol}= \frac{75}{0,425 \cdot 63}= 2,8 g/mol}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}\cos x-\cos(x+y)=0 \\ \cos y-cos(x+y)=0 \end{cases}}\)

Jak rozwiązać taki układ równań?
Oczywiście potem mamy z tego, że \(\displaystyle{ \cos x-\cos y=0}\) ale nie wiem jak to rozwiązać (no bo są chyba jakieś rozwiązania poza tymi: \(\displaystyle{ y=x}\) i \(\displaystyle{ y=-x}\) ?)

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu poniższych całek:
\(\displaystyle{ \int \sqrt{e^x-1}}\)

\(\displaystyle{ \int \ {|x|} e^{|x-1|}dx}\)

\(\displaystyle{ \int x^{15} \sqrt{1+3x^8}}\)

Sprytnie;) Punkt dla ciebie:)

Udowodnić indukcyjnie że podany ciąg zadany rekurencyjnie jest rosnący:
\(\displaystyle{ x_1=1, \ x_{n+1}=1+ \sqrt{x_n+5}}\)

Wiem jakie jest założenie i teza tzn.
1) Założenie \(\displaystyle{ x_{n+1}>x_{n}}\)
2) Teza \(\displaystyle{ x_{n+2}>x_{n+1}}\)

Ale nijak nie mogę dojść do końca dowodu.
Dziękuję z góry za pomoc:)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to } \frac{ln(3^x + 6^x) - ln(2+3^x)}{ln(1+3^x)}}\)

Dziękuję z góry za pomoc:)

Rozstrzygnij czy istnieje granica:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to } ( \frac{x+1}{x+3}) ^{xcos \frac{\pi x}{2} }}\)

Dziękuję z góry za pomoc:)

Bardzo prosiłabym o pomoc w obliczeniu poniższej granicy:

\(\displaystyle{ a_n= \sqrt[k]{n^k+kn^{k-1}+1}- \sqrt[k]{n^k-kn^{k-1}+1}}\)

Jak na razie zastosowałam wzór:

\(\displaystyle{ a^k-b^k=(a-b)(a^{k-1}+a^{k-2}b+...+ab^{k-2}+b^{k-1})}\)

ale po rozpisaniu nie wiem dalej co z tym zrobić. dziękuję z góry:)

Sprawdzić, czy podane szeregi są zbieżne:
1. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \sqrt{n}sin^2 \frac{1}{n}}\)

2. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } (sin \frac{1}{n}cos^2 \frac{1}{n})}\)

3. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{1}{a^{logn}}}\)

4. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{1}{3^{ \sqrt{n} }}}\)

Dziękuję za pomoc:):)

czy moglbys rozwiazac podpunkt drugi z innego kryterium?? (d'alemberta, caushego, porownawcze). nie mialam kryterium zageszczenia, w krysickim tez tego nie ma, a przyklad do rozwiazania jest:):)
Dzieki z gory

Zbadać zbieżność szeregu
1. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \ln \frac{n^2+1}{n^2}}\)

1. \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n^2 \left( \ln n \right) ^2}}\)

Dziękuję za pomoc:)

sorry zle mi sie napisalo:P czy moglbys mi pomoc z powyzszym?

Zbadać zbieżność szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } 2^n sin \frac{\pi}{3^n}}\)
Dziękuję z góry za pomoc.

Uzasadnić nierówność (twierdzenie lagrangea)
\(\displaystyle{ \frac{tgx}{x} < \frac{tgy}{y} \ \ \ \ \ \ 0}\)

f(0)=0 f(2)= arctg2 - \frac{2}{2} = arctg2-1 \approx 0.11 f'(x)=\frac{1}{1+ x^{2} } - \frac{1}{2} - to masz dobrze Ale teraz szukasz ekstremum czyli przyrownujesz f'(x)=0 czyli z tego wychodzi że x=1 lub x=-1 ktory nie nalezy do dziedziny. Zatem f(1)=arctg(1)- \frac{1}{2}= \frac{\pi}{4}- \frac{1}{2...