Matematyka.pl

Obliczyć ile liczb naturalnych można utworzyć z cyfr: a) 2,3,4,5 b) 3,4,5,6,7 W zawodach uczestniczą 10 (9,7,6,5,4,3) zespołów. Ile różnych sposobów podziału trzech pierwszych miejsc istnieje pomiędzy tymi zespołami? No i tak z zadania 1 nie wynika czy to jest wariacja z powtorzeniami czy bez... Zak...

Poprosze o rozwiazanie :l

Czy moze ktos to rozwinać?

Jaki warunek musza spelnic wspolczynniki a,b,c aby parabola \(\displaystyle{ y = ax ^{2} +bx + c}\) byla styczna do osi OX.

C = 0
a reszta? ;p

y=arcsin(2x \sqrt{1-x ^{2} }) y'= \frac{1}{ \sqrt{1-(2x \sqrt{1-x ^{2}) } ^{2} } } \cdot (2 \cdot \sqrt{1-x ^{2} }+ \frac{1}{2 \sqrt{1-x ^{2}}} \cdot (-2x) \cdot 2x) = = \frac{1}{\sqrt{1-(2x \sqrt{1-x ^{2}) }^{2}} } \cdot (2 \cdot \sqrt{1-x ^{2} }+ \frac{1}{\sqrt{1-x ^{2}}} \cdot (-x) \cdot 2x)

Stosując twierdzenie o zmienie zmiennych w całce oznaczonej oblicz:
\(\displaystyle{ \int_{ \frac{1}{\pi} }^{ \frac{2}{\pi} } \frac{\sin \frac{1}{x} }{x ^{2} } dx}\)

A nie powinno być tak?
z reguly H:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{1-x}{ctg \frac{\pi \cdot x}{2} } = H = \lim_{x \to 1} \frac{-1}{- \frac{1}{sin ^{2} \frac{\pi \cdot x}{2} } } = ?}\)

Czy moge poprosić kogoś o pełne rozpisanie tego zadania?
Nie rozumiem dlaczego w mianowniku pojawilo się:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
a takze w jaki sposob wyszedl wynik.

Na podstawie definicji znajdz wzor na pochodna funkcji
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3x}}\)

No na oko to wzór na pochodną tej funkcji to:
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{f' \cdot g-g' \cdot f}{g ^{2} }}\)

Ale nie wiem jak do tego dojsc i czy wogóle o to chodzi.

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{1-x}{ctg \frac{\pi \cdot x}{2} }}\)
Prosilbym o jakies objasnienie do rozwiazania :/

Moge prosic o wyjasnienie co robiles? :/ Rozumiem ze granica dąży do 0 czy wynosi 0?